摘要：
研究了在服务员工作量$D$-策略控制下，不中断单重休假和可变到达率的${\rm Geo}^{(\lambda_1,\lambda_2)}/G/1$排队的瞬态与稳态性能。使用全概率分解技术和更新过程理论，详细分析了在任意初始状态下队长的瞬态概率分布，得到了在任意时刻${{n}^{+}}$瞬态队长分布的$z$-变换表达式。在瞬态分析的基础上，通过一些代数运算得到了稳态队长分布的递推表达式，同时推导了系统其他重要的排队性能指标。进一步得到了系统在不同时刻点$n$、${{n}^{-}}$处队长的稳态概率分布的表达式。最后，在建立的费用模型下用数值例子讨论了系统的最小成本问题，并确定了使得系统在长期单位时间内期望 成本最小的最优控制策略。
中图分类号:
刘琼琳, 唐应辉, 魏瑛源. 基于工作量$D$-策略和不中断单重休假的${\rm Geo}^{({\lambda }_1,{\lambda }_2)}/G/1$排队分析[J]. 工程数学学报, 2026, 43(1): 103-127.
LIU Qionglin, TANG Yinghui, WEI Yingyuan. Analysis of ${\rm Geo}^{({{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}})}/G/1$ Queue with Workload $D$-policy and Uninterrupted Single Vacation[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2026, 43(1): 103-127.
