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中国工业与应用数学学会会刊
主管：中华人民共和国教育部
主办：西安交通大学
ISSN 1005-3085  CN 61-1269/O1
工程数学学报

工程数学学报

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特征值问题虚拟元方法发展综述

孟  健,   梅立泉   

  1. 西安交通大学数学与统计学院，西安 710049
  • 出版日期:2022-12-15 发布日期:2022-12-15
  • 基金资助:
    中央高校基本科研基金 (xzy022019040)；科学挑战专题 (TZ2016002).

Review on the Virtual Element Method of Eigenvalue Problems

MENG Jian,   MEI Liquan   

  1. School of Mathematics and Statistics, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049
  • Online:2022-12-15 Published:2022-12-15
  • Supported by:
    The Fundamental Research Funds for the Central Universities (xzy022019040); the Science Challenge Project (TZ2016002).

PDF (PC)

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摘要：

随着虚拟元方法的引入，特征值问题的数值解法取得进一步发展，系统地总结了特征值问题虚拟元方法已取得的主要成果，阐述了特征值问题虚拟元方法的特点。基于现有理论和数值分析，总结了特征值问题虚拟元方法亟需解决的问题。

关键词: 虚拟元方法, 特征值问题, 谱理论, 多边形网格, 网格自适应

Abstract:

With the introduction of the virtual element method, the numerical methods of eigenvalue problems have made further progress. This paper systematically summarizes the main achievements of the virtual element method for eigenvalue problems and claims the characteristics of various virtual element methods of eigenvalue problems. Based on the existing theory and numerical analysis, the problems which are needed to be solved on the virtual element method of eigenvalue problems are summarized.

Key words: virtual element method, eigenvalue problem, spectral theory, polygonal mesh, mesh adaptivity

中图分类号: