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2020年, 第37卷, 第4期　刊出日期：2020-08-15 上一期   

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基于反应扩散方程研究新型冠状病毒肺炎在武汉早期传播特征 郭尊光, 李明涛, 常利利, 张 娟, 梁 娟, 邢国荣, 张 伟, 孙桂全 2020 (4):  391-402.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.001 摘要 ( 1187 )   PDF(7723KB) ( 282 )   本文基于SEIR空间反应扩散模型，研究了新型冠状病毒肺炎在武汉市早期的传播情况．基于中国疾控中心及武汉市卫健委发表文献中公开的数据，提出反应扩散方程的最小二乘法格式，并使用最小二乘法对传染率进行了参数估计，获得了模型参数的最优估计值．在此基础上，基于模型对2019年12月8日至2020年1月5日之间的染病者、潜伏者进行空间传播模拟，模拟显示疾病会从单点暴发发展到多点染病，而且固定空间位置的染病者数量会随着扩散而增大．进一步对扩散速率和传染率进行了敏感性分析，揭示了累计染病者数量会随着传染率和扩散速率的增大而增大，对传染率的敏感性大于其对扩散速率的敏感性．因此，对于突发传染病，及时切断传染源和有效降低传染率是防控传染病进一步蔓延的有效举措，比如早发现早隔离，居家隔离，增加社交距离和外出戴口罩都可以有效降低染病者数量． 相关文章 | 计量指标

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上海非中心城区住宅用地出让的数学模型及分析 程 璟 2020 (4):  403-414.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.002 摘要 ( 521 )   PDF(1037KB) ( 261 )   目前我国房价总体呈上升势态，而土地出让是影响房价的主要因素．通过对上海某些区的规划进行分析并和土地管理局官员进行访谈，本文提出了住宅用地出让数学模型的基本假定，建立了上海非中心城区住宅用地出让的数学模型．基于上海2004--2015年非中心城区的住宅用地出让、地区生产总值（GDP）、区长任期、地铁站、高速公路、大学、重点高中、公园和工业园等数据，并通过ArcGIS得到了每块住宅用地的位置以及地块到市中心、区中心、最近地铁站、最近高速公路出入口、最近大学、最近重点高中、最近公园和最近工业园的距离数据．最终分析出上海非中心城区的区政府出让住宅用地的影响因素，以及这些因素是如何影响住宅用地价格及政府做出住宅用地出让的决定．可以看出，住宅用地面积、容积率、出让方式、是否用于建设安置房，以及住宅用地到市中心、区中心、最近地铁站、最近大学、最近公园和最近工业园的距离等因素对区政府做出住宅用地出让的决定以及住宅用地价格有影响． 相关文章 | 计量指标

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基于加速度信号的吊弦断裂检测方法 聂晶鑫 2020 (4):  415-422.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.003 摘要 ( 352 )   PDF(756KB) ( 213 )   吊弦是高铁接触网的关键部件，长期裸露于外部环境，且日复一日地承受列车受电弓的冲击作用，容易发生吊弦断裂故障. 本文基于弓网动态仿真模型，对兰新高铁试验段进行仿真，产生在脉动风和受电弓同时作用下的接触网正常和吊弦断裂时接触线和承力索的加速度数据，然后运用EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）计算加速度信号的能量熵、奇异熵、平均熵，建立吊弦断裂故障检测的$\mathrm{L}_{1/2}$-LR正则化模型．实验结果表明，在脉动风和受电弓共同作用工况下，所得到的检测方法对吊弦断裂检测的准确率可达97.25%．本文提出的基于EEMD的$\mathrm{L}_{1/2}$-LR模型，具有变量选择作用，发现只需采集承力索跨中位置处的垂直加速度和水平加速度，分别计算其能量熵、平均熵，便可以很高的精度和计算效率检测跨中吊弦是否断裂． 相关文章 | 计量指标

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基于修理设备可更换和修理延迟策略的两不同型部件冷贮备可修系统 魏瑛源, 唐应辉 2020 (4):  423-441.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.004 摘要 ( 373 )   PDF(478KB) ( 231 )   考虑具有修理设备可失效可更换和修理延迟策略且由两个不同型部件组成冷贮备可修系统，利用Markov更新过程理论和全概率分解技术，得到了系统的稳态可用度、首次故障前平均时间、稳态故障频度以及系统等待修理的概率，并且通过引入修理设备的“广义忙期”，获得了修理设备的稳态不可用度和稳态更换频度．最后以数值实例分析了修理延迟时间和修理设备的失效率对系统可靠性指标的影响．在工程应用中特别感兴趣的是稳态可靠性数量指标，希望本文所得结果对系统的优化设计和更换维修提供有用的信息． 相关文章 | 计量指标

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一类具有内部存储和外部抑制剂的非均匀恒化器模型 李双妃, 王治国, 曹 毅 2020 (4):  442-458.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.005 摘要 ( 233 )   PDF(218KB) ( 275 )   本文讨论了一类具有内部存储和外部抑制剂的非均匀恒化器模型．首先，为克服比率奇性，利用最大值原理建立关于模型更精确的先验估计，进而构造比通常正锥更小的特殊锥．其次，借助单调方法和特殊锥上的度理论，研究模型共存解存在的充分条件．结果表明，当相应的非线性特征值问题的主特征值同正或同负时，系统至少存在一个正解． 相关文章 | 计量指标

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非线性尘埃等离子体孤立子波变分迭代解 徐建中, 汪维刚, 莫嘉琪 2020 (4):  459-468.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.006 摘要 ( 317 )   PDF(190KB) ( 477 )   在全球气候变暖的极端反常的情形下，大气尘埃的扩散现象会带来巨大的灾害．本文研究了大气尘埃等离子体扩散的一类广义非线性孤立子波模型．首先对非扰动情形下利用待定系数法得到孤立子波解的解析表示式．其次用广义变分迭代的方法求出对应的变分乘子并构造变分迭代式，依次求出孤子波的各次迭代解．然后用行波变换得到广义非线性尘埃等离子体扰动模型的孤立子波的各次近似解．最后，由得到解的近似函数序列据变分理论知，在自变量的一定区域内此序列为一致收敛的．因此便证明了迭代解的极限函数是尘埃等离子体低频振动非线性方程的精确解．本文得到的近似解是尘埃等离子体的低频振动孤立子波的近似解析解，据它可用解析运算来求出相关量的物理性态，如孤立子波的波峰值．可以根据本文理论采取相应措施，避免出现电荷超高密度的聚集而导致放电击穿现象等． 相关文章 | 计量指标

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二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性 李文娟, 李书海, 汤 获 2020 (4):  469-477.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.007 摘要 ( 406 )   PDF(151KB) ( 221 )   本文主要研究了一类二阶拟线性中立型微分方程的振动性．文中运用广义Riccati变换，积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya不等式给出了微分方程若干新的振动准则，与其它现有的结果进行比较，所得结果推广和改进了最近一些文献中的关于某些振动性的结果． 相关文章 | 计量指标

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四阶Cahn-Hilliard方程的间断有限元方法 邹乐强, 刘丽杰, 韦雷雷 2020 (4):  478-486.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.008 摘要 ( 579 )   PDF(181KB) ( 666 )   Cahn-Hilliard方程是一类非常重要的四阶扩散方程，具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵，对其设计高精度的数值格式具有重要的工程实践价值和科学意义．在本文中我们对四阶Cahn-Hilliard方程设计一种高精度的间断有限元，该方法不同于传统的局部间断有限元方法，不需要引进另外的辅助变量或将方程转化为一阶方程组，能够显著降低计算量和存储量．通过选取合适的数值流通量，我们证明了方法的稳定性和收敛性．数值实验结果表明该方法求解Cahn-Hilliard方程是收敛的和有效的． 相关文章 | 计量指标

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同时最优化时间表长与总完工时间的双代理单机序列分批排序问题（英） 何 程, 韩鑫鑫 2020 (4):  487-494.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.009 摘要 ( 282 )   PDF(123KB) ( 247 )   本文研究在一台序列分批处理机上同时最优化$A$代理的时间表长和$B$代理的总完工时间的双代理排序问题．在序列分批的背景下，工件被分批加工（但不同代理的工件不能在同一批中加工，且每个代理都希望最小化仅依赖于各自工件完工时间的费用函数）且一批的加工时间等于这一批中所有工件的加工时间和．而且在一个新批开始加工前，机器有一个常数的安装时间．此外，根据批容量，序列分批模型又被分成有界模型和无界模型．在本文中，我们对所研究问题的有界模型和无界模型分别给出了一个多项式时间算法． 相关文章 | 计量指标

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具有吸毒年龄和治疗年龄的海洛因模型的全局稳定性（英） 刘俊利 2020 (4):  495-510.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.010 摘要 ( 259 )   PDF(154KB) ( 273 )   本文建立了一个吸毒人群具有吸毒年龄，治疗人群具有治疗年龄的海洛因传播模型．得到了基本再生数．通过波动引理和李雅普诺夫泛函，证明了当基本再生数小于1时无海洛因吸食平衡点是全局渐近稳定的，当基本再生数大于1时，海洛因传播平衡点是全局渐近稳定的． 相关文章 | 计量指标

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非广延等离子体中非线性离子声波的数值研究：分数阶模型（英） 赵梅妹 2020 (4):  511-520.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.04.011 摘要 ( 399 )   PDF(182KB) ( 587 )   本文的主要目的是研究非磁化等离子体中离子声波的非局部非线性行为，该非磁化等离子体是由正离子、满足非广延分布的电子、以及带有负电荷的静止的尘埃颗粒构成的．在流体力学基本方程组中，本文引入修正的Riemann-Liouville分数阶导数并建立了分数阶模型，结合约化摄动法推导出描述离子声波运动的Korteweg　de Vries (Kdv)方程．本文采用Chebyshev-Legendre-Galerkin (CLG)拟谱方法数值求解该方程，并分析等离子体参数对离子孤立声波结构的影响．本文的研究结果表明：提高分数阶导数的阶数能够提升孤立波的振幅．该结果将有助于更好地理解天体物理和实验室等离子体中的非线性波动现象． 相关文章 | 计量指标