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2015年, 第32卷, 第1期　刊出日期：2015-02-15    下一期

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基于奇异值分解的红外弱小目标检测 田 超, 高陈强 2015 (1):  1-10.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.001 摘要 ( 28 )   PDF(1050KB) ( 18 )   鉴于传统的基于单幅图像奇异值分解红外弱小目标检测算法的不足，提出了一种新的基于图像序列奇异值分解的红外弱小目标检测算法．首先，利用图像序列构造图像矩阵并进行奇异值分解，得到对应的特征值与特征向量；其次，利用处理后的特征值和特征向量重构图像序列，得到新的特征图像序列；再次，在特征图像序列中选取合适的特征图像进行处理从而增强目标并抑制背景；然后，对新特征图像进行阈值分割，得到要检测的弱小目标；最后，对序列中的每幅图像分别进行帧间位置修正与帧内位置修正，以达到检测红外弱小目标的目的．实验结果表明该算法具有很好的鲁棒性与实时性． 相关文章 | 计量指标

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不可分对称正交小波紧框架的构造 冯 岩, 沈延峰, 杨守志, 袁德辉 2015 (1):  11-20.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.002 摘要 ( 23 )   PDF(809KB) ( 22 )   与可分小波相比，不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息，正交框架在处理高维信号时能避免预滤波．为了更有效地处理高维信号，本文研究了不可分正交小波紧框架的构造，提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法，即先用张量积的方法构造高维小波紧框架，然后乘上一个具有一定性质的三角多项式．如果一维小波紧框架是对称的，用本文提出的方法构造的高维不可分的正交小波紧框架也是对称的．最后给出了一个构造算例． 相关文章 | 计量指标

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具有二次约束的二次规划全局最优性条件 周雪刚 2015 (1):  21-28.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.003 摘要 ( 27 )   PDF(132KB) ( 21 )   本文讨论具有二次约束与超矩形约束的非凸二次规划问题的新型全局最优性充分条件，这些新的全局最优性充分条件是利用二次函数的二次下估计函数获得的．我们首先介绍如何构造二次函数的下估计函数．然后利用在KKT点处的拉格朗日函数的凸二次下估计函数建立非凸二次规划问题的全局最优性充分条件，再利用最小特征根与二次下估计函数获得它的全局最优性充分条件．最后利用二次下估计函数建立具有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件． 相关文章 | 计量指标

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一类非线性代数方程组的Newton-Triangle Splitting迭代法 胡纪洋, 王川龙, 温瑞萍 2015 (1):  29-38.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.004 摘要 ( 29 )   PDF(167KB) ( 17 )   Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法．为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组，本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代求解器，构造了不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法．在适当的约束条件下，给出了该方法的两类局部收敛性定理．通过数值实验结果验证了该方法的可行性和有效性，并说明了该方法在计算时间和迭代次数方面比Newton-BTSS迭代方法更有优势. 相关文章 | 计量指标

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双复特征值约束下的逆二次特征值问题 黄贤通 2015 (1):  39-49.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.005 摘要 ( 27 )   PDF(129KB) ( 22 )   在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中，求解逆特征值问题是重要的方法．本文研究了如下的电路设计问题，已知电感矩阵$M$、电阻矩阵$C$、电容矩阵$K$的部分信息，寻找未知量的值，使电路系统具有预先给定的频率．我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题，通过求解二次特征行列式方程组，给出了问题有解的存在性条件和解的表达式．文中给出了算法和数值算例，实验结果说明了所得结论的正确性． 相关文章 | 计量指标

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粘弹性流体模拟的DCQ-QUICK格式 周 文, 解 岩, 欧阳洁, 李 强 2015 (1):  50-60.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.006 摘要 ( 21 )   PDF(1218KB) ( 21 )   流场中对流项的离散是其数值求解的一大难点．本文基于非结构同位网格格心有限体积法，针对流场守恒方程与Oldroyd-B本构方程的对流项，提出了一种耦合高阶Q-QUICK格式的延迟修正格式．通过平面Poiseuille流在不同$We$数下数值解与解析解的比较，验证了该方法具有较高的精度和较好的数值稳定性．通过4:1粘弹性收缩流的数值模拟，揭示了不同$Re$、$We$数下流场中压力、应力变化及角涡生长情况，同时也表明了该方法可有效扩大$We$数的计算范围． 相关文章 | 计量指标

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高阶分数阶微分方程系统的解的注记 郑艳萍, 李胜利 2015 (1):  61-71.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.007 摘要 ( 26 )   PDF(151KB) ( 21 )   分数阶导数在描述不同物质的记忆与遗传性质方面提供了有力的工具．在科学和工程的不同领域，都用分数阶微分方程组来描述动力系统．本文主要探讨分数阶微分方程系统初值问题局部解的存在性与唯一性．对于线性系统，运用Schur分解定理，给出其局部解的存在性与唯一性，并通过举例说明该方法是有效的．对于非线性系统，利用Schauder不动点定理，给出了解的存在性；运用Banach不动点定理，给出了解的唯一性． 相关文章 | 计量指标

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一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型 王玲书, 冯光辉 2015 (1):  72-84.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.008 摘要 ( 26 )   PDF(165KB) ( 20 )   本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性．首先，通过分析特征方程，运用Hurwitz判定定理，分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件，并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件；其次，运用无穷维动力系统的一致生存定理，得到了该模型持续生存的充分条件；最后，通过构造适当的Lyapunov泛函，运用LaSall不变集原理，分别给出了该模型边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件． 相关文章 | 计量指标

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具分段常数变量及干扰的反馈控制模型的N-S分支 陈斯养, 靳 宝 2015 (1):  85-97.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.009 摘要 ( 26 )   PDF(487KB) ( 16 )   本文讨论了具有分段常数变量及干扰的单种群反馈控制模型的稳定性及N-S分支等问题．通过计算得到微分模型对应的差分模型，基于特征值理论和Schur-Cohn判据得到正平衡态局部渐进稳定的充分条件，以种群的内禀增长率为分支参数，运用分支理论和中心流形定理分析了Neimark-Sacker分支的存在条件；通过数值模拟验证理论的正确性．结果表明，当单种群反馈控制模型增加分段常数变量及干扰后，模型将会变得非常复杂；平衡态稳定性的开关现象会随着种群数量对于内禀增长率的影响而发生变化，随之将会产生Neimark–Sacker分支现象． 相关文章 | 计量指标

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关于特殊组合序列的概率证明 阿拉坦陶格斯, 乌云高娃 2015 (1):  98-106.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.010 摘要 ( 26 )   PDF(122KB) ( 20 )   在讨论组合恒等式时通常采用组合方法，如取系数法、Riordan阵法等，作为基本研究工具．在本文中我们运用比较少见的一种方法来研究了一些特殊组合序列的恒等式．特别的，我们根据前人得出的一些组合序列的概率表达式，利用数学期望的性质、二项式恒等式以及多项式恒等式等方法，得到了有关两类Stirling数、二项式系数倒数、调和数、Bell\,数以及错排数的一些新的恒等式． 相关文章 | 计量指标

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一类新的互连网络：三角塔网络 师海忠, 白亚兰, 王国亮, 胡艳红 2015 (1):  107-115.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.011 摘要 ( 19 )   PDF(176KB) ( 20 )   本文提出并分析了一种新的互连网络---三角塔网络．当$n>4$或$n=4$时，它是极大连通的，紧超连通的，即三角塔网络的连通度$\kappa(TT_{n})$是$2n-3$．星网络是三角塔网络的子网络，故而三角塔网络除了继承星网络的很多优良性质(例如：点对称性、连通性、点可迁性等)，还说明$S_{n}$能以膨胀数1嵌入$TT_{n}$．当三角塔网络和超立方体与冒泡排序网络有近乎相同的顶点数时，三角塔网络的直径和连通度与超立方体与冒泡排序网络的直径和连通度相比直径更小、连通度更大．本文给出了三角塔网络的直径和平均距离，并提出了关于三角塔网络Hamilton性的一簇猜想，并且证明这个猜想对于$n=3,4$以及$n=5,6,~k=1,2$时是正确的． 相关文章 | 计量指标

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自然对流问题两重网格算法的残量型后验误差估计(英) 张运章, 侯延仁, 魏红波 2015 (1):  116-130.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.012 摘要 ( 25 )   PDF(154KB) ( 24 )   本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计．相对于标准有限元一层方法的后验误差估计，牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项．通过研究这些额外项的渐近行为，本文得到了这些额外项在误差估计中所起的作用．对于牛顿迭代两重网格方法的最优粗细网格匹配尺寸，这些额外项的收敛阶不高于离散解的收敛阶．数值算例验证了理论分析结论． 相关文章 | 计量指标

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求解对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿方法(英) 芮绍平 2015 (1):  131-144.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.013 摘要 ( 23 )   PDF(131KB) ( 14 )   本文给出了一种求解对称锥互补问题的非精确光滑牛顿方法，所采用的互补函数是含一个参数且以FB和CHKS为特例的光滑函数．新方法的每步迭代中，都采用非精确牛顿方法求解由原问题产生的子问题．在一定条件下，新算法具有全局收敛和局部超线性收敛的性质．数值试验表明算法对于求解大规模对称锥互补问题是非常有效的． 相关文章 | 计量指标

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求解Burger's方程的两水平有限差分方法(英) 祖丽胡玛尔·卡迪尔, 李 宁, 黄鹏展, 冯新龙 2015 (1):  145-158.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.01.014 摘要 ( 21 )   PDF(197KB) ( 18 )   本文中提出了求解Burger's方程的两水平方法．新方法只需在粗网格上求解一个网格步长为$H$的非线性问题，在细网格上求解一个网格步长为$h$的线性问题．新格式是隐式无条件稳定的，并且能够得到与单水平解相同的收敛阶．由于单水平方法在细网格上求解一个大型非线性问题，所以我们的方法可以节省大量的计算时间． 相关文章 | 计量指标