求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式

doi:10.3969/j.issn.1005-3085.2025.04.007

工程数学学报

求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式

王红玉^1,2, 依力米努尔·尼扎木¹, 开依沙尔·热合曼¹

1. 新疆大学数学与系统科学学院，乌鲁木齐 830017
2. 锦州医科大学健康管理现代产业学院，锦州 121001

收稿日期:2022-11-05 接受日期:2023-04-27 出版日期:2025-10-15 发布日期:2025-10-15
通讯作者: 开依沙尔·热合曼 E-mail: kaysar2014@sina.com
基金资助:
新疆维吾尔自治区自然科学基金 (2024D01C43)；新疆大学博士启动基金 (BS150204).

A Fourth-order Compact Implicit Explicit Runge-Kutta Scheme for Boussinesq Equation

WANG Hongyu^1,2, Elminur Nizam¹, Kaysar Rahman¹

1. College of Mathematics and System Science, Xinjiang University, Urumqi 830017
2. College of Health Management Modern Industry, Jinzhou Medical University, Jinzhou 121001

Received:2022-11-05 Accepted:2023-04-27 Online:2025-10-15 Published:2025-10-15
Contact: Kaysar Rahman E-mail address: kaysar2014@sina.com
Supported by:
The Natural Science Foundation of Xinjiang Uygur Autonomous Region (2024D01C43); the Doctoral Startup Fund of Xinjiang University (BS150204).

摘要/Abstract

摘要：

采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式 Runge-Kutta 方法，提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式，利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较，验证了所提格式的有效性。

关键词: Boussinesq方程, 四阶紧致差分格式, 隐式显式Runge-Kutta方法

Abstract:

In this paper, a compact difference scheme which is fourth-order in space and third-order in time for the Boussinesq equation is proposed by using the three-point fourth-order compact finite difference method in space and the third-order strong-stability-preserving implicit and explicit Runge-Kutta method (SSP-IMEXRK3) in time.~The stability of the proposed scheme is verified by Fourier analysis. Based on several numerical examples, the result analysis and comparisons with other schemes verify the effectiveness of the proposed scheme.

Key words: Boussinesq equation, fourth-order compact difference scheme, implicit-explicit Runge-Kutta method

中图分类号:

O241.82

王红玉, 依力米努尔·尼扎木, 开依沙尔·热合曼. 求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式[J]. 工程数学学报, doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.04.007.

WANG Hongyu, Elminur Nizam, Kaysar Rahman. A Fourth-order Compact Implicit Explicit Runge-Kutta Scheme for Boussinesq Equation[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.04.007.

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A Fourth-order Compact Implicit Explicit Runge-Kutta Scheme for Boussinesq Equation

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