摘要：
利用非标准有限差分方法离散化具有饱和发生率的 SIR 模型，并对离散 SIR 模型进行了求解和动力学分析。得到了模型解的存在性、正性和有界性；并通过构造合适的 V 函数证明了当基本再生数 $R_0<1$ 时，无病平衡点 $E_0$ 是全局渐近稳定的；当 $R_0>1$ 时，地方病平衡点 $E^*$ 是全局渐近稳定的。最后，数值模拟验证支持了理论结果，并显示相对于前向欧拉法，非标准有限差分法的步长 $h$ 对于模型的全局性态没有影响。
中图分类号:
胡新利, 李航航, 吴 航. 具有饱和发生率的离散 SIR 模型全局分析[J]. 工程数学学报, 2026, 42(6): 1005-1013.
HU Xinli, LI Hanghang, WU Hang. Global Analysis of Discrete SIR Model with Saturated Incidence[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2026, 42(6): 1005-1013.
