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2025年, 第42卷, 第1期　刊出日期：2025-02-15 上一期   

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基于改进指数全变分的图像重建模型 李 艳, 郭定辉 2025 (1):  1-12.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.01.001 摘要 ( 12 )   将指数全变分引入计算机断层成像重建模型中，建立能够在能量较低时进行灰度变换以适当地抑制阶梯效应且能在能量较高时避免出现过平滑的改进指数全变分重建模型(Modified Exponential Total Variation, METV)，并利用变分方法证明该改进模型对应的最小化问题的解的存在性。通过实验验证了，在添加了不同强度的混合噪声的情况下，相对于TV模型和ETV模型，METV重建模型都能够得到非常接近真实图像的重建图像，且得到的图像边缘结构更加清晰。 相关文章 | 计量指标

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对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式 王明镜, 田 芳 2025 (1):  13-31.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.01.002 摘要 ( 8 )   针对变系数对流扩散反应方程，构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先，基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后，采用截断误差余项修正法，利用原模型方程，得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后，选取典型算例进行了数值实验，验证了所提格式的精度。 相关文章 | 计量指标

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基于$\mathcal{H}$-表示求解四元数{\bf Stein}矩阵方程最小二乘问题 岳树芳, 李 莹, 赵建立 2025 (1):  32-44.  摘要 ( 8 )   主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先，利用四元数矩阵的实表示方法，将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次，根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质，利用$\mathcal{H}$-表示提取独立元素，简化运算，给出求解四元数Stein矩阵方程最小二乘中心(斜)对称解的新方法。最后，得出该方程的最小二乘中心(斜)对称解的解集和有解的充要条件。通过数值算法给出相应算例，验证该方法和结果的有效性。 相关文章 | 计量指标

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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法 张珍珠, 李朝迁 2025 (1):  45- 58.  摘要 ( 8 )   广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用，其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术，对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究，提出了局部预条件类SOR迭代法，讨论了该方法的收敛性，并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 相关文章 | 计量指标

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基追踪去噪问题的新型投影算法 薛 兵, 郑作奎 2025 (1):  59-76.  摘要 ( 7 )   基追踪去噪(Basis Pursuit Den-Noising, BPDN)问题是稀疏信号恢复问题的一个重要模型。求解BPDN问题的数值算法已经得到了广泛的研究，但当该问题的维数增加较大时，一些求解算法的速度和精度仍有待提高。因此，构建求解BPDN问题速度快、精度高的优化算法是重要且具有挑战性的问题。基于BPDN问题中的决策变量分解为两个非负变量，将其等价的转化为线性互补问题，构建了每次迭代只需计算一次函数值和在非负象限上进行一次投影的特殊迭代格式的新型投影算法，其中新算法每次迭代不需要进行任何线搜索寻找步长，也不需要计算绝对值函数次微分。同时，对新设计算法产生序列的全局收敛性进行了详细证明。对不同情况下BPDN问题的数值实验，验证了新构建算法的有效性。因此，所设计的新算法提升了求解高维数BPDN问题的效率和精度，具有一定的理论价值和实际意义。 相关文章 | 计量指标

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突变需求条件下带监测窗口和外购策略的生产与库存模型及性质 王孟正, 万 中, 褚书含 2025 (1):  77-96.  摘要 ( 8 )   生产库存管理经常遭受突发事件的影响，常常导致市场需求的“断层”。从生产商角度，采用生产与外购混合策略，研究了在生产计划总周期内当突发事件发生时带监测窗口和外购策略的生产库存模型。通过引入监测窗口，生产商能够确定突变的需求率；通过构建和求解突发事件条件下库存问题的微分方程组，推导了生产率调整策略的解析表达式，以及生产外购混合策略下外购时间和外购量的解析表达式，以实现供应与需求的再次匹配。案例研究中，以新冠肺炎疫情对中小型企业需求的影响为例开展了数值仿真，分析了需求突变强度、监测窗口时长、生产与外购混合策略(外购占比)对生产库存规律的影响，得到了一系列对生产和库存管理实践有指导意义的结论。 相关文章 | 计量指标

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随机利率与通胀风险下带有最低担保的均值–方差养老金计划 寇梦柯, 常 浩 2025 (1):  97-113.  摘要 ( 7 )   研究了在利率风险和通胀风险环境下带有最低担保的均值–方差养老金计划问题。在缴费确定型养老金计划中，其中缴费率是预先确定的，养老金的给付取决于养老金积累阶段的缴费和投资收益，而且投资风险完全由养老金成员承担。因此，实现养老金的精准投资以及提高养老金的给付效率，对于缓解当前的养老压力具有重要意义。假设利率模型由Cox-Ingersoll-Ross利率模型描述，为了维持养老金成员退休后的生活水平，养老金计划的终端财富收益应超过最低担保。应用拉格朗日对偶定理和随机动态规划原理，求解扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，得到有效策略和有效前沿的显式表达式。结果表明：利率风险、通胀风险和工资风险环境下的资本市场线在均值–标准差平面内仍然是一条直线。 相关文章 | 计量指标

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深层页岩气藏带温度场水力压裂模型构建与仿真研究 邹龙庆, 何昀宾, 鄂玄吉, 卢 汉 2025 (1):  114-126.  摘要 ( 6 )   深层页岩气藏具有高温高压的地质特征，常规的流固耦合压裂模型并不能描述温度场对裂缝扩展的影响。基于一定的合理假设，构建了一个全三维热流固耦合水力压裂模型，用来描述深层页岩气藏水力裂缝扩展过程。通过有限体积离散与隐式时间离散完成数值实验，表明了温度对水力裂缝扩展影响显著。根据数值仿真实验结果可知：考虑温度场的裂缝模型相比常规模型更难以起裂，具有更大的压裂难度；更高的井底温度使裂缝更难扩展，高温环境和常温环境缝长差异显著；热膨胀系数越大，井底温度对裂缝扩展影响越显著。 相关文章 | 计量指标

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基于决策者不同风险偏好与非理性行为下的区间数排序及其应用 李慧云, 叶国菊, 刘 尉, 赵大方, 郭雅婷, 史芳芳 2025 (1):  127-138.  摘要 ( 8 )   基于决策者对风险的不同态度以及决策会受到人有限理性等复杂心理机制的影响，针对选取决策方案时所带来的区间数排序问题提出两种区间数排序方法。首先引入双参数来代表决策者的风险偏好以及衡量该决策者为了目标所作出的让步，由此给出一个全序来对区间数进行比较，且参数通过极大熵选取也使得排序方法较为科学合理；接着引入前景理论来体现决策者在不确定性情况下，非理性心理对于决策的影响并给出区间数排序的第二种方法。最后，通过既有案例来对已有的区间数排序方法与所提方法进行比较分析，验证了第一种双参数法在改变不同的参数后，能够包两种方法所得到的结果，从而双参数法应用更为广泛；第二种前景理论方法考虑了人们面临得失时的心理行为，决策结果更符合实际。 相关文章 | 计量指标

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Cobb-Douglas效用和Epstein-Zin递归效用下个人年金账户的最优投资和给付策略 王愫新, 荣喜民, 赵 慧 2025 (1):  139-158.  摘要 ( 9 )   生命年金在养老金的提取阶段发挥了重要作用，它能够帮助人们有效应对长寿风险。考虑了连续时间下个人年金计划的随机模型，参保人的年金账户初始价值是提前确定的，而年金的给付取决于账户的财务状况。年金管理者在无风险资产和风险资产上进行投资以获取收益，调整年金给付水平并收取管理费，以保证该计划的稳定运行。在目标函数中我们考虑年金调整额与管理费加权乘积的效用最大化，并用Cobb-Douglas效用刻画参保人和管理者的风险偏好。通过随机控制理论建立优化问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，进而得到最优策略和价值函数的解析式。此外，我们将模型拓展到Epstein-Zin递归效用下的最优控制问题，发现了跨期替代弹性对年金给付调整和管理费的正向影响。最后通过数值算例分析了模型参数对最优策略的影响，并给出相应的经济解释，验证了该年金计划能够为参保人提供稳定的、持续的年金给付。 相关文章 | 计量指标

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分数阶离散Lozi映射的动力学行为及其同步研究 梁雪峰 2025 (1):  159-168.  摘要 ( 9 )   对一个带有离散分数阶微积分算子的Lozi映射的动力学和同步问题进行了深入的研究。在参数或者分数阶阶数发生变化时，研究了分数阶Lozi映射丰富的动力学现象及机理。在这种情况下，观察到了典型的Hopf分岔和周期倍化分岔现象。在不同参数条件下，映射具有拓扑结构完全不同的混沌吸引子。为了进一步深入研究系统的动力学特性，数值仿真获得了映射在三维空间下随分数阶阶数和系统参数变化的分岔图。该分岔图从全局角度阐述了该类系统的阶数越小，周期运动时间越长，阶数越大，混沌运动时间越长的特性。基于对该映射的动力学分析，通过构造了合适控制器，研究了系统的混沌同步，所得结果证实了控制器的有效性。 相关文章 | 计量指标

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Hilbert空间中近似斜对偶g-框架的扰动与稳定性 贾 璐, 杨守志 2025 (1):  169-176.  摘要 ( 8 )   研究了可分的希尔伯特空间中近似斜对偶g-框架的扰动问题，给出了近似斜对偶g-框架的稳定性条件，并对近似斜对偶g-框架进行了重构，得到了更高逼近阶的近似斜对偶g-框架。 相关文章 | 计量指标

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具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型的分岔分析 易 丹, 郑艳红, 陈国泰, 曾巧云 2025 (1):  177-187.  摘要 ( 8 )   帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病，而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量，构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型，分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的特征方程来研究模型的稳定性，得到带时滞的Hopf分岔的条件，数值模拟验证了理论分析的结果。研究发现，增大神经核团间的传递延迟可以诱导振荡。此外，双参数分岔分析表明磁通量$k$的增大对由传递延迟$T$和突触连接强度$W_{CS}$引起的振荡具有一定的减缓作用。希望所得的结果能有助于理解磁通量在帕金森病发作中的作用。 相关文章 | 计量指标

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基于蚁群算法的电动汽车快速充电站选址与容量确定优化方法 王宏刚, 陈常龙, 于 宙 2025 (1):  188-198.  摘要 ( 9 )   随着人们对生态问题的日益关注和对化石燃料依赖性的减少，电动汽车作为可持续交通解决方案受到了广泛关注。电动汽车因其环保特性而备受青睐，然而其有限的能量存储能力限制了行驶距离，因此高效利用能源至关重要。为确保电动汽车能够及时获得补充能量，提出了一种基于蚁群算法的快速充电站选址与容量确定优化方法。研究考虑了实时定价、使用时间、关键峰值定价以及峰值时间回扣等因素，旨在制定最优充电定价策略。基于此策略，运用蚁群优化算法对电动汽车流量和充电需求进行了深入分析。通过综合考虑建设成本、设备购置成本、维护费用以及用户的行驶成本，构建了一个快速充电站选址与容量确定的优化模型，并采用蚁群算法对该模型进行求解，从而得出最优的选址与容量配置。实验结果表明，所提出的基于蚁群算法的优化方法具有更好的综合性能，适用于实际应用场景。 相关文章 | 计量指标