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2023年, 第40卷, 第6期　刊出日期：2023-12-15 上一期   

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带有CVaR罚的分布鲁棒指数跟踪模型：易求解的转化 王茹钰, 胡耀忠, 张 超 2023 (6):  851-869.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.001 摘要 ( 123 )   提出了一种带有条件在险价值（CVaR）惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型，该模型将分布鲁棒优化的思想与CVaR惩罚相结合。模型中概率的不确定性通过随机向量的一阶和二阶矩的置信区域来描述。将该模型由一个“min-max-min”形式的优化问题，等价转化为一个非光滑最小化问题。同时提供了一个近似求解带有连续型随机向量的非光滑极小化问题的离散化方案，通过该方案离散化之后的目标函数包含众多但有限个的非光滑函数的最大化。在较弱的条件下证明了离散化之后的模型收敛到原问题等价转化后的非光滑连续分布模型。采用了光滑投影梯度（Smoothing Projected Gradient, SPG）方法求解离散化后的模型，并证明了由SPG方法产生的迭代点序列的任何聚点都是离散化之后模型的全局最小值点。在2008年1月至2023年7月的纳斯达克日度指数数据集上与先进模型进行比较，数值结果验证了所提模型以及SPG方法的有效性。 相关文章 | 计量指标

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基于张量填充法的乡村旅游公共服务水平评价及优化策略 王国惠 2023 (6):  870-882.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.002 摘要 ( 68 )   以山西省各地市10个典型乡村旅游景区为对象，构建了乡村旅游公共服务指标体系，通过两次问卷调查所得数据构成“被调查人员$\times$调查指标$\times$景区”的三阶张量，利用高精度低秩张量(矩阵)算法先对缺失数据进行填充，而后利用Fmincon函数计算出每个景区5项最重要指标的权重和满意度分值及总体满意度分值。分析可知，游客普遍对自助导游服务不满意，且满意度明显低于重视度；对文艺演出活动的满意度和重视程度都偏低；对安全风险信息提示的满意度明显高于重视程度。为此，应从细微处改善旅游公共服务短板，并持续增加乡村旅游公共服务投入。 相关文章 | 计量指标

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新型布谷鸟搜索算法及其应用 覃国锐 2023 (6):  883-895.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.003 摘要 ( 41 )   为了解决通常布谷鸟搜索算法在寻优过程中存在收敛速度慢、计算精度差等缺陷，提出了一种新型的布谷鸟搜索算法，并应用于图像配准问题。首先分析了基本布谷鸟搜索算法中的不足，利用信息分享、局部增强算子和新方式建立鸟巢来提高种群多样性、局部勘探能力和收敛速度。通过15个基准函数实验和2个医学图像配准实例，所有实验结果表明，改进算法具有更好的收敛速度、计算精度和鲁棒性。 相关文章 | 计量指标

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具有自适应权矩阵的空间滞后模型：权矩阵构造及模型估计 梅长林, 王 琪, 续秋霞 2023 (6):  896-908.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.004 摘要 ( 34 )   在空间计量经济模型中，空间权矩阵的设置对模型的估计结果有重要影响，如何确定合理的空间权矩阵一直是空间数据建模中的重要问题之一。为此，构造了一种具有更好自适应性和可解释性的含调节参数的距离衰减空间权矩阵，建立了一种具有新的空间滞后项的空间滞后模型及其最大似然估计方法。进一步，通过模拟实验和实例分析说明了最大似然估计的精确性以及所构造的空间权矩阵在拟合因变量空间自相关性方面的有效性。 相关文章 | 计量指标

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带单个变点AR(1)模型的统计推断 杨 磊, 杨兰军, 吴刘仓 2023 (6):  909-928.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.005 摘要 ( 27 )   变点时间序列一直是计量经济学、工程学和统计学的一个重要研究课题，在金融、气象和工业等领域有着广泛的应用。研究了带单个变点一阶自回归(AR(1))模型的统计推断问题。基于极大似然(或拟似然)方法，针对带单个变点AR(1)模型给出了参数估计表达式及自相关系数估计的一致性条件，同时得到了该条件下自相关系数极大似然(或拟似然)估计的渐近分布，并依此讨论了模型是否存在变点的假设检验及自相关系数变化增量的假设检验问题。最后通过数值模拟和上证综合指数日交易量的实证分析说明了所提理论和方法的有效性。 相关文章 | 计量指标

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Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析 龙 滔, 余越昕 2023 (6):  929-940.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.006 摘要 ( 25 )   刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行；然而对于某些刚性问题，其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制，直接在Banach空间中探讨相应的数值方法。针对Banach空间中的非线性复合刚性Volterra泛函微分方程，对其非刚性部分采用显式Euler方法求解，刚性部分采用隐式Euler方法求解，得到了求解该问题的隐显Euler方法，论证了方法的稳定性和渐近稳定性。数值试验结果验证了所获理论的正确性。 相关文章 | 计量指标

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改进PM算法数值求解常微分方程边值问题 谢正荣, 艾轶博, 张卫冬 2023 (6):  941-967.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.007 摘要 ( 54 )   PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题，作出了如下改进：首先，提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题，进而为引入边界误差训练提供理论基础；随后，在一阶常微分方程组的形式下，发现了二阶常微分方程I/II型边值问题计算格式的等价性；最后，构造了“保持导数关系假设初值条件”和“引入独立参数逼近初值条件”两种技术方案，完成了对I/II/III型和混合型边值问题的数值求解。 相关文章 | 计量指标

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半二面体群上的三度连通边传递双凯莱图分类 曹建基, 王俊新, 张咪咪 2023 (6):  968-978.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.008 摘要 ( 68 )   如果一个图$\varGamma$存在半正则自同构群$H$，且$H$作用在图$\varGamma$的点集上有两个相同长度的轨道，那么称图$\varGamma$为群$H$上的双凯莱图。双凯莱图的对称性的研究是代数图论中重要的研究课题。利用三度四循环图的结构，对半二面体群上三度连通边传递的双凯莱图进行了研究，给出了这类双凯莱图的完全分类。 相关文章 | 计量指标

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圈与路的笛卡尔乘积图的多彩染色 张春梅, 史雅馨, 杜伊诺 2023 (6):  979-990.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.009 摘要 ( 61 )   图的多彩染色问题是图论中的热点问题，它可应用于诸如电力网络的最优重新配置中多代理系统的通讯问题。图$G$的$(k,r)$-染色是图$G$的一个正常$k$-染色($k,r$为正整数)，并满足图$G$中的每一个顶点的邻点的颜色数至少为这个顶点的度$d(v)$和$r$的最小值。使得图$G$有$(k,r)$-染色的最小整数$k$称为图$G$的$r$-多彩色数，用$\chi_{r}(G)$表示。研究了圈与路的笛卡尔乘积图$C_{m}\Box P_{n}$的$r$-多彩染色，得到了该类图的$r$-多彩染色数。 相关文章 | 计量指标

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有限容量多服务员排队系统全忙期分布函数的一种直观计算途径 余玅妙, 唐建芳 2023 (6):  991-1000.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.010 摘要 ( 25 )   排队系统忙期长度是衡量系统运行效率的重要性能指标，它在与排队系统相关的优化问题建模中有着广泛而重要的应用。受数学方法的制约，一段时间以来多服务员有限缓冲空间排队系统的忙期概率分布函数未得到充分的重视与研究。依托马氏多服务员有限缓冲空间排队系统的子全忙期分布及与其相关联的有限缓冲空间排队系统全忙期分布之间的重要关系，给出了寻求马氏多服务员有限容量排队系统服务员全忙期分布函数Laplace-Stieltjes变换的一个迭代计算公式。同时，为了计算该全忙期分布函数在任意给定时刻处的函数值，利用有理函数部分分式分解方法和极点处的留数计算规则对上述Laplace-Stieltjes变换进行了从$s$域到时间域的反演，并给出了基于变换特征根的半解析化全忙期分布函数反演公式。使用Mathematica软件编程，在数值算例中通过与现有文献结果的对比，证实了所提出分析方法的可行性与简洁性。这为实际工程应用提供了一种较为直观且操作性较强的多服务台有限缓冲空间排队系统全忙期分布函数的计算方法。 相关文章 | 计量指标

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长度偏差完全数据下均值剩余寿命的矩类估计 武洪萍 2023 (6):  1001-1010.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.011 摘要 ( 19 )   长度偏差数据在寿命研究中是广泛存在的，但是在长度偏差完全样本下对均值剩余寿命的研究却相对较少。作为生存分析中评估个体生存情况的重要指标之一，均值剩余寿命也越来越受到统计研究者的关注。为了在长度偏差完全数据下建立均值剩余寿命函数的非参数估计，采用逆概率加权方法，以矩估计为基础，得到了均值剩余寿命的两种估计量，并证明了两个估计量在适当条件下分别依分布收敛到均值为零的正态变量。为了评估两种点估计在有限样本下的优劣，还进行了一系列的数值模拟试验，并将模拟结果与已有方法进行了比较。数值结果表明了两种估计方法的合理性。 相关文章 | 计量指标

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广义Pareto分布参数的Bootstrap置信区间及应用 张艳芳, 赵宜宾, 任晴晴 2023 (6):  1011-1020.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.012 摘要 ( 24 )   针对广义Pareto分布应用于超阈值数据拟合时尾部数据较少的情况，将参数的极大似然估计与Bootstrap方法相结合，给出参数的Bootstrap置信区间。Bootstrap置信区间计算方法既可以通过重复抽样充分利用样本信息，又可以避免样本较少时估计量方差偏大的情况。理论证明参数的Bootstrap置信区间是渐近有效的。数值模拟结果表明在一定的置信度下，置信区间的区间长度和覆盖率比较合理。应用建立的Pareto模型对巴颜喀拉地震带震级数据进行分析，结果表明在相同的置信度下，采用Bootstrap方法计算的置信区间比由近似协方差矩阵计算的区间长度更短，这为广义Pareto模型描述地震震级分布的适用性提供了支撑。 相关文章 | 计量指标