当期目录

2025年, 第42卷, 第2期　刊出日期：2025-04-15 上一期   

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基于系数平均的混合地理加权回归模型的估计及其系数类型辨识 梅长林, 成佳媛, 续秋霞 2025 (2):  199-219.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.001 摘要 ( 64 )   混合地理加权回归模型假定部分回归系数是常数，其余回归系数随空间位置变化，是综合探索自变量对因变量影响的空间变化特征的有力工具。以回归系数的局部线性地理加权估计为基础，提出了基于系数平均的混合地理加权回归模型的估计方法及其常值系数的Bootstrap检验方法。进一步将估计和检验方法推广到多类型系数混合地理加权回归模型的估计及其系数类型的辨识。模拟实验表明所提出的估计方法与现有的二步估计相比对空间变系数具有更高的估计精度，有关检验方法对辨识特殊类型系数具有满意的检验功效。最后，通过实例分析说明了所提估计和检验方法的具体应用。 相关文章 | 计量指标

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具有时滞的食饵收获–捕食者转换模型的Hopf分支方向和稳定性 李海荣, 田艳玲 2025 (2):  220-240.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.002 摘要 ( 100 )   研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先，将系统在正平衡点处线性化，利用特征值法得到一个分支阈值，当捕食者消化时滞超过该阈值时，系统会失稳并出现Hopf分支。其次，基于规范型与中心流形理论，得出了描述系统Hopf分支特征的计算步骤。第三，发现在保持系统的原平衡点不变的情形下，利用线性时滞反馈控制方法可以有效地推迟Hopf分支的发生。最后，进行了数值模拟，以支持分析结果。 相关文章 | 计量指标

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Chevron型仓储布局设计及其拣选路径随机模型构建研究 柳虎威, 周 丽, 王 繁, 赵俊辉, 杨江龙 2025 (2):  241-262.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.003 摘要 ( 54 )   仓储布局的改进设计是影响电商仓配中心作业效率的重要因素。在传统仓储布局的基础上，以货架摆放角度为出发点对Chevron型仓储布局进行研究，构建随机存储策略下Chevron型布局仓库的面积利用率模型，以探究货架摆放角度及拣选通道宽度对仓储面积利用率的影响。进而构建Chevron型布局的仓库中S型和返回型拣选路径的随机模型，并对其进行近似计算与仿真验证及对比分析。数值实验结果表明，Chevron型布局仓库中，货架摆放角度的变化对有效仓储面积利用率的影响较小，较传统布局相差分别为0.5%(货架水平摆放)与1.6%(货架竖直摆放)，可进一步进行Chevron型仓储布局下拣选路径的研究，在货架摆放角度接近于左(右)半仓库的对角线角度时，返回型路径策略与S型路径策略的行走距离均达到各自最小值，且S型路径策略结果更优。 相关文章 | 计量指标

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双积分政策下汽车制造商动态定价策略研究 徐 超 2025 (2):  263-276.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.004 摘要 ( 68 )   考虑一个汽车制造商在有限销售期内同时销售燃油汽车和新能源汽车。在每一期，企业需要同时决定燃油汽车销售价格和新能源汽车销售价格。在双积分政策下，企业每生产一台燃油车，将产生相应负积分。企业每生产一台新能源汽车，将产生相应的正积分。基于随机动态规划方法，建立了双积分政策下汽车制造商的动态定价决策模型。通过对模型的分析发现，当企业使用动态定价策略时，双积分政策仍然可以促进新能源汽车的推广。此外，企业所持有积分数量对企业利润和定价决策存在影响。当所持有积分增加时，企业将提高新能源汽车销售价格，降低燃油汽车销售价格，同时企业的利润增加。成本分析表明，在双积分政策下，降低燃油汽车或新能源汽车生产成本，均可以促进新能源汽车的销售。 相关文章 | 计量指标

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多维随机波动率模型下欧式离散障碍期权定价 陈有杰, 温小梅, 黄 晴, 邓国和 2025 (2):  277-296.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.005 摘要 ( 42 )   随着经济全球化的不断发展，我国的金融市场逐渐国际化，金融衍生品市场在我国的金融领域变得越来越重要。期权作为最常见、最重要的金融衍生品之一，是风险管理的核心工具，如何给期权定价，自然是一个非常重要的问题。考虑了实际金融市场的复杂性和资产价格波动的多变性，在标的资产价格满足Wishart多维随机波动率模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价。应用半鞅It\^o公式、多维联合特征函数、Girsanov测度变换和Fourier反变换等随机分析技术和数学归纳法，推导出了离散时间情形的欧式障碍期权的定价公式，并给出了该期权的离散快速Fourier(Fast Fourier Transform, FFT)变换法数值计算定价公式。最后给出了数值计算实例，并分析了不同波动率参数下期权隐含波动率曲线的变化规律，结果显示扩散波动因素对期权的价格有显著影响。 相关文章 | 计量指标

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Eikonal方程的两类高阶快速扫描格式 黄晓倩, 蒋艳群, 胡迎港, 蒋剑军 2025 (2):  297-310.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.006 摘要 ( 48 )   Eikonal方程在计算机视觉、图像处理、几何光学等领域中有着广泛应用。将高阶精度加权紧致非线性格式(Weighted Compact Nonlinear Scheme, WCNS)和加权基本无振荡(Weighted Essentially Non-oscillatory, WENO)格式推广用于求解Eikonal方程，设计了高阶快速扫描WCNS格式和高阶快速扫描WENO格式。将稳态Eikonal方程转化为伪时间相关问题，具有单调性的Lax-Friedrichs型格式用于计算数值哈密顿通量，五阶WCNS格式和五阶WENO格式用于计算未知变量的空间导数的左右极限值。为加快算法收敛速度以及避免求解离散形式的非线性系统，伪时间方向上采用结合了快速扫描策略的显式时间离散格式。数值结果表明，快速扫描WCNS格式和快速扫描WENO格式在光滑区均能达到五阶设计精度，两者得到的数值解与方程精确解吻合很好。此外，两种格式的计算效率比同阶经典WENO格式要高。 相关文章 | 计量指标

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一类耦合非线性薛定谔方程的线性隐式差分格式 李胜平, 王俊杰 2025 (2):  311-328.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.007 摘要 ( 67 )   薛定谔方程一类重要的数学物理方程，在工程领域具有重要的应用。基于高阶有限差分法、Crank-Nicolson方法和Leap-frog方法，对耦合非线性薛定谔方程的守恒差分格式进行了研究。所提出的数值格式是解耦的、线性的，并满足离散质量和能量守恒律。同时，也讨论了数值格式的存在性、唯一性、稳定性和收敛性，证明该格式的精度为$O(\tau^2+h^4)$。最后，给出了数值实验结果，验证了该格式的有效性。 相关文章 | 计量指标

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带有光滑$\epsilon$-迹函数的双层张量补全模型 南佳琨, 王川龙 2025 (2):  329-342.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.008 摘要 ( 44 )   提出了一种新的张量补全模型，即用光滑$\epsilon$-迹函数来代替核范数的双层优化模型。在新模型中，不需要在每次迭代时对张量的所有模式矩阵进行奇异值分解，最多需要两次奇异值分解，有效减少了张量全部模展开带来的较大计算量，提高了计算效率。最后，通过随机张量补全和图像修复的数值实验结果表明，与传统的核范数模型相比，所提出的极小极小和极小极大组合模型双层优化具有较少的CPU时间和较好的精度。 相关文章 | 计量指标

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一种含参变量函数变换的新型灰色预测模型 陈心愿, 陈友军 2025 (2):  343-354.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.009 摘要 ( 41 )   提出了一类含参变量函数变换，证明了使用该方法可在一定程度上缩小序列的级比偏差，分别给出了单调递增和单调递减序列缩小级比偏差的充要条件。为了保证还原后仍具有高建模精度，进一步研究了含参变量函数变换还原不扩大相对误差的函数特征。最后结合${\rm GM}(1,1)$建模方法进行建模，实例验证了这类含参变量函数变换方法具有还原不扩大相对误差的特性，且能提高短期预测精度。 相关文章 | 计量指标

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一类$p$-Laplace抛物方程解的全局存在性和爆破性研究 朱立平, 王 妍, 岳红云 2025 (2):  355-369.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.010 摘要 ( 50 )   采用势阱法研究了一类Neumann边界条件下带非线性对数项的$p$-Laplace抛物方程解的有限时间爆破和全局存在性。首先，利用Galerkin方法，结合紧性原理证明了全局弱解的存在性。接着，通过能量积分和ODE不等式技巧推出了全局弱解的衰减估计。其次，引入新的辅助函数，结合凹方法得到了正初始能量条件下解在有限时间内爆破，首次给出精确的爆破时间上界估计，进而把该结果推广到了非正初始能量情况。为了更直观地说明该理论结果，最后给出数值算例模拟了解的长时间衰减行为以及不同初始能量级下解的爆破性质，说明了参数$p$对解的演化的影响，验证了理论分析的正确性。 相关文章 | 计量指标

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基于自适应时频分析的钢轨连续擦伤周期性病害技术研究 邵 奇, 刘金朝, 郭剑峰, 陶 凯, 杨劲松, 刘竞远 2025 (2):  370-378.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.011 摘要 ( 43 )   随着铁路运营速度不断提高和运量不断增加，车轮与钢轨相互作用造成的钢轨擦伤现象也愈加突出，用轴箱加速度能有效刻画轨道短波的不平顺，并且擦伤以固定间隔出现，数据会出现周期性波动，针对钢轨连续擦伤的周期特性，提出了周期性轨道病害自适应时频分析法：首先对轴箱加速度数据进行自适应短时傅里叶变换，得到信号的时频能量谱；利用$L^{P}$范数准则提取时间能量信号；再利用移动高斯加权平均滤波器和最小二乘平滑滤波器对时间–能量信号进行平滑和去趋势项处理；最后用固定窗口对平滑信号进行截取后分析及阈值判断，确定连续擦伤区段。对算法进行了现场测试实验，结果表明采用自适应时频分析的方法能够有效识别钢轨连续擦伤区段。 相关文章 | 计量指标

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基于相对熵组合权重的战斗机作战能力评估 权家乐, 惠永昌, 汤恒仁, 李皓铭 2025 (2):  379-387.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.012 摘要 ( 31 )   歼击机作战能力评估，旨在对歼击机的整体作战性能给出可靠结论，具有十分重要的意义。而随着作战模式的转变，较为简单的传统作战能力评估框架，并不适用于更加复杂的作战场景。因此，综合考虑真实作战场景中可能出现的各种情况，针对传统作战能力评估方法的局限性，综合考虑指标体系和试验数据两方面因素，使用正态云模型对指标完成度得分和组合权重进行聚合，给出歼击机作战能力评估问题的综合解决方案。同时，重点关注综合评估过程中权重分配的合理性和有效性，使用基于相对熵的组合赋权法作为最终的指标权重计算方式，通过在领域专家先验知识和数据内在规律之间进行权衡的方式，综合考虑主观权重与客观权重的优劣势，使得综合评估结果更加真实可靠。 相关文章 | 计量指标

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一种充分下降的新谱共轭梯度法 王森森, 韩 信, 苏 醒 2025 (2):  388-396.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.02.013 摘要 ( 135 )   基于修正的FR型谱共轭梯度法，对共轭参数和谱系数进行改进，提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法，该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验，将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较，数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 相关文章 | 计量指标