当期目录

2026年, 第43卷, 第2期　刊出日期：2026-04-15 上一期   

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带有扩散的非单调发病率的SIR流行病模型的分歧和斑图形成 袁海龙, 马亚妮 2026 (2):  199-228.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.001 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.001 摘要 ( 61 )   鉴于SIR流行病学模型在传染病研究领域中的重要作用，研究了齐次Neumann边界条件下时空SIR模型的动力学分析。首先，利用线性化分析方法分析常数平衡解的Turing不稳定性，并应用最大值原理给出非常数正解的先验估计。其次，利用能量估计和Leray-Schauder度理论分别证明非常数正解的不存在性和存在性。此外，应用分歧理论，建立单重特征值处的局部和全局分歧，得到确定分歧方向的条件，并采用空间分解和隐函数定理讨论双重特征值处的局部分歧。最后，通过数值模拟对理论分析结果进行验证。 相关文章 | 计量指标

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具有肝脏–病毒–血液传播的HBV感染模型的稳定性和最优控制研究 刘利利, 马晓敏, 覃文杰 2026 (2):  229-244.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.002 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.002 摘要 ( 55 )   为有效预防和控制HBV感染，建立了基于病毒在肝脏及血液传播的HBV感染模型。利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov-LaSalle不变集原理等相关理论证明了模型基于基本再生数的阈值动力学行为。进一步，引入两种抗病毒治疗的控制措施，干扰素治疗和核苷(酸)类治疗，研究了其对应的优化控制问题，利用庞特里亚金极小值原理证明了最优控制策略的存在唯一性。最后，通过向前-向后扫描法进行数值模拟，讨论了血液传播以及优化控制对HBV感染模型的影响。研究结果表明，忽略血液传播会低估HBV在人体内的传播水平，优化控制策略可明显提高健康细胞的浓度、降低病毒载量，同时核苷(酸)类药物的疗效要优于干扰素药物的治疗效果。 相关文章 | 计量指标

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吸烟与肺癌增长关系双时滞模型的Hopf分支 王晶囡, 刘童星 2026 (2):  245-259.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.003 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.003 摘要 ( 48 )   考虑到潜在吸烟者和被动吸烟者转变为主动吸烟者存在的时滞因素，建立了一类吸烟与肺癌增长关系的双时滞动力学模型。通过分析特征方程根的分布与得到的稳定性转换曲线、平衡点渐近稳定性与Hopf分支存在条件，来研究吸烟对肺癌增长的具体影响。根据Hopf分支周期解的稳定性和分支方向的计算公式，利用数值模拟展示了所建模型在环境承载力、被动吸烟率与时滞等参数变化时，肺癌增长的变化规律，如稳态、周期振荡和混沌等现象。得到的理论结果和数值结果有助于理解吸烟对肺癌增长的重要影响，为预防和控制吸烟提供了理论指导策略。 相关文章 | 计量指标

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多连通区域到螺旋狭缝单位圆盘的共形映射计算法 赵 鑫, 吕毅斌, 伍 康 2026 (2):  260-272.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.004 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.004 摘要 ( 49 )   共形映射在流体力学等领域发挥着重要作用，但在复杂区域内其解析表达式验证难以获取。基于模拟电荷法，提出了将多连通区域映射到带有对数螺旋狭缝的单位圆盘的数值共形映射计算方法。首先，该方法使用Laplace方程基本解的线性组合近似共形映射函数中的待定函数。其次，根据边值条件建立关于该线性组合中系数的约束方程组，并利用广义极小残差法求解约束方程组得到模拟电荷，进而构造了高精度的近似共形映射函数。根据问题域内的复势可以由正则域上的复势经过共形映射得到，进一步模拟了有界多连通区域内螺旋点涡的绕流。数值实验验证了所提算法的有效性，并给出了有界多连通区域内螺旋点涡的流线模拟。 相关文章 | 计量指标

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基于模糊邻域黏菌算法求解密集根非线性方程组 陈 馨, 韦 慧, 李侦瑷 2026 (2):  273-286.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.005 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.005 摘要 ( 51 )   针对非线性方程组多根分布较为密集时，利用启发式优化算法在一次运行过程中求解多个根往往存在丢根问题，提出一种基于模糊邻域的黏菌算法。模糊邻域技术将种群自适应划分为多个子群，使算法具有同时定位非线性方程组多个根的能力。与此同时，模糊邻域内个体应用黏菌算法进行更新，黏菌算法模拟自然界中黏菌觅食过程中生物振荡器产生传播波的正负反馈进行搜索，使所提算法具有良好的局部搜索能力。此外，使用存档机制和个体重新初始化，增强种群多样性并提高算法跳出局部最优的能力。为了验证所提算法的有效性，对含有不同密集程度根的非线性方程组特例和15个密集根非线性方程组进行测试，并与FNODE、DREA以及NCDE 3种算法的结果进行比较，实验结果表明，所提算法具有更好的寻根率和成功率。 相关文章 | 计量指标

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新超混沌系统的动力学分析及其全局指数同步控制 张付臣, 陈 松, 陈修素, 肖 敏 2026 (2):  287-300.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.006 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.006 摘要 ( 46 )   为了探究非线性系统中的超混沌现象，在超混沌Tang系统的基础上构建了一个新型超混沌系统。根据混沌动力系统的Lyapunov稳定性理论、定性理论和分岔理论研究了新的超混沌系统的混沌动力学特性，包括耗散性、平衡点及其局部稳定性、部分参数变化时的Lyapunov指数谱和分岔图等。通过引进广义Lyapunov函数，从数学理论上证明了新超混沌系统存在全局指数吸引集。利用全局指数吸引集的结果证明了用线性反馈控制方法使两个超混沌Tang系统达到全局指数同步，随后也给出了利用非线性反馈控制达到全局指数同步的控制器设计方法。最后通过数值仿真，证实了两种反馈控制方法都能达到全局指数同步，并对比了两种控制方法的优点。 相关文章 | 计量指标

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一类带有多重时滞的非线性混合随机微分系统的动态事件触发控制 唐 俊, 吴爱龙 2026 (2):  301-315.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.007 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.007 摘要 ( 28 )   混合随机系统是用于描述复杂系统动态行为的一种有效工具，针对具有外部干扰和不确定性的非线性混合随机系统的镇定问题，因受到多个时滞的干扰，其稳定性分析面临巨大挑战。基于动态事件触发机制，为降低反馈控制信号的传输频率，同时排除Zeno行为，采用非周期间歇事件触发控制策略。应用实际输入到状态稳定性来描述事件触发方案下控制目标的动态性能。此外，凭借动态事件触发反馈控制，使用李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式的方法，获得具有多重时滞的非线性混合随机系统镇定准则。最后，通过几个算例和仿真实验验证了结论的有效性。 相关文章 | 计量指标

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三维耗散波有限差分PCFD数值模拟 罗志强 2026 (2):  316-326.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.008 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.008 摘要 ( 67 )   能量耗散存在于许多动力学实际问题中，但带能量耗散的耗散性晃荡问题的研究相对较少。为些，采用一种复杂的预测校正有限差分法(Predictor-Corrector Finite Difference, PCFD)对耗散性驻波进行数值模拟。PCFD方法用于求解三维耗散势流方程，并通过数值计算揭示了自由表面耗散驻波的运动变化。计算域采用交错网格系统，以精确捕捉流场变量。通过$\sigma$坐标变换将不规则水槽映射至立方体水槽，并应用PCFD方法对势流方程、泊松方程及边界条件进行离散化求解。实验过程表明，当前研究结果与既有文献高度吻合。通过不同实验参数呈现了能量耗散驻波的特征，并在实验过程中详细展示了自由表面波高的变化规律。研究证明：在能量耗散条件下，自由表面仍能良好保持驻波的特性。 相关文章 | 计量指标

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具有三个二次项的五维混沌系统的余维分岔分析及加密应用 张玲梅, 王雨婷, 王川龙 2026 (2):  327-344.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.009 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.009 摘要 ( 53 )   混沌系统在通信等领域具有重要应用价值，而高维混沌系统因呈现出更复杂的动力学行为，对其开展分析研究面临严峻挑战。为此，对一个具有三个二次项的五维混沌系统的Hopf 分岔进行研究。首先，通过含参中心流形理论及Hopf分岔理论，分析了该五维混沌系统的平衡点稳定性及Hopf分岔等局部动力学行为，得到了系统的平衡点和Hopf分岔的存在条件，表明该系统中存在Hopf分岔。然后，采用严格的数学分析和数值模拟的方法研究了混沌系统余维一、余维二分岔产生的条件。最后，针对传统图像加密方案中密钥敏感性弱、相邻位置像元相关性强等问题，将该系统与DNA编码结合，应用于图像加密，显著提升了图像加密的效果和安全性。 相关文章 | 计量指标

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求解等离子体中的Schamel-Zakharov-Kuznetsov-Burgers's方程的深度学习方法 徐彩艳, 郭士民 2026 (2):  345-357.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.010 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.010 摘要 ( 52 )   为研究磁化离子对等离子体中的非线性波动现象，建立了三维Schamel-Zakharov-Kuznetsov-Burgers's方程。采用物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)对该非线性微分方程进行求解。针对PINN中由梯度流刚性引起的梯度不平衡问题及其固有的“谱偏移”现象，引入了自适应权重系数和傅里叶映射来改进算法。基于改进后的PINN模型，系统研究了粘性系数对激波特性的影响。数值结果表明，粘性系数的增大将导致激波趋于平滑。 相关文章 | 计量指标

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二项混合整数值GARCH模型 毛惠玉, 丁大力 2026 (2):  358-372.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.011 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.011 摘要 ( 38 )   有限取值的整数值时间序列在实践中普遍存在，而且很多时间序列都在边际分布或者条件分布上呈现出多峰特征，但是大部分整数值模型都假设序列由单峰的新息序列驱动。混合模型在过度离散和多峰态数据上往往表现较好，针对有限取值的整数值时间序列，考虑了一类混合模型，建立了二项分布混合整数值GARCH(B-MINGARCH)模型，此模型含有一类严平稳与遍历的二项混合整数值ARCH(B-MINARCH)模型。给出了混合模型一、二阶平稳性的充要条件，采用EM算法对参数进行条件极大似然估计并模拟仿真了估计量的性能，最后将模型应用于一组实例数据。 相关文章 | 计量指标

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区间删失型数据下相依AFT模型的参数估计 赵 煜, 候苗苗 2026 (2):  373-382.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.012 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.012 摘要 ( 136 )   在生存分析领域，区间删失数据是常见的数据类型。基于K型区间删失响应变量和区间删失型协变量，构建相依加速失效时间模型来研究失效时间与删失时间存在的相依关系。在该模型中，采用多项式核函数表述失效时间和删失时间的未知关系，并采用Pólya Tree分布对区间删失型协向量进行逼近，运用极大似然估计方法估计参数。模拟实验结果显示，该方法在不同情况下均取得较好效果，且当协向量彼此具有较强相关性时，非线性模型能够较好地拟合失效时间与删失时间的关系。最后，将所提出的方法和模型应用于临床试验数据进一步验证了其有效性。 相关文章 | 计量指标

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考虑船主心理感知的通航拥堵收费及翻坝补贴机制研究 赵 旭, 底旭昊, 高 攀 2026 (2):  383-396.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2026.02.013 CSTR: 32411.14.cjem.CN61-1269/O1.2026.02.013 摘要 ( 44 )   针对船闸通航服务能力不足而导致的通航拥堵问题，研究了“拥堵收费–翻坝补贴”联动机制。首先，应用前景理论分析船主通航行为，建立基于“拥堵收费–翻坝补贴”的优化模型，揭示了不同拥堵收费和翻坝补贴水平下，两种过坝方式的货运分担规律。然后，根据船舶到达数量，划分了通航拥堵预警等级，并探索了过坝方式选择概率、过坝总成本的变化趋势及通航碳减排效益。最后，以三峡枢纽为例，验证了上述模型的有效性。结果表明：在不同预警等级下，随着拥堵收费的增加，五级船闸过坝选择概率不断降低。实施合理的“拥堵收费–翻坝补贴”政策，可使过坝总成本和碳排放各自最高降低62.7%和49.5%，在实现货运分担均衡的同时，产生了良好的经济与生态效益。 相关文章 | 计量指标