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2023年, 第40卷, 第1期　刊出日期：2023-02-15 上一期   

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基于 ResU-Net 的三维断层识别方法及应用 何 涛, 刘乃豪, 吴帮玉, 李 博, 朱 旭, 郑 浩 2023 (1):  1-19.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.001 摘要 ( 236 )   PDF(8961KB) ( 185 )   断层刻画了地层的边界位置，地震成像数据中反射层的不连续性可作为断层解释的主要依据。深度神经网络的强非线性性质可作为地震数据中断层不连续特征表达的有力工具，断层识别问题可视作一个像素级别的二分类问题，并使用深度学习方法对此问题进行建模求解。据此可给出一种端到端的基于深度学习网络的三维断层自动识别方法。首先利用地震子波与反射系数卷积合成多组三维地震数据，建立用于深度网络学习断层特征的样本数据，随后搭建网络进行训练，网络训练完成后应用于实际地震数据。鉴于残差模块可很好地提升网络泛化性能，所提出的将残差网络中的残差块结构引入U-Net中的方法，可用于提升通过合成数据样本训练得到的网络模型在训练数据之外，即实际地震数据上的断层识别性能。所建立网络用于断层解释时，输入为叠后三维地震数据，输出为相同维度的三维数据体，其中每一输出值代表输入三维地震数据相同位置处断层的概率。实际算例对比测试表明，此方法可对三维地震数据中的断层进行有效识别，在合成数据集上训练精度相差不大的前提下，引入残差模块的ResU-Net在实际地震数据上的断层识别泛化性能得到提升。 相关文章 | 计量指标

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通胀风险下基于相对业绩的资产管理人的最优投资 董迎辉, 魏思媛, 殷子涵, 王 磊 2023 (1):  20-40.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.002 摘要 ( 129 )   PDF(781KB) ( 223 )   研究了资产管理人在考虑通胀风险和激励机制下的最优投资问题。考虑一个含通胀风险的连续时间模型的金融市场，资产管理人可投资于通胀指数债券、股票和无风险债券这三类资产。假设用相对业绩来评估资产管理人的业绩，其薪酬设为相对业绩的非线性函数。利用凹化技术和鞅方法得到了看涨期权型和看跌–看涨期权型两种不同方案下的最优相对业绩和最优投资策略的解析表达式，进一步对通胀风险和两种绩效机制下的模型参数对最优投资策略的影响进行了敏感性分析。发现通胀指数债券能够帮助投资人有效地对冲通胀风险，并且看涨–看跌期权型薪酬方案能改善经济不景气时的风险管理。 相关文章 | 计量指标

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基于 2DPCA 的矩阵时间序列统计监控及推断 高钰乔, 夏志明, 王 丹 2023 (1):  41-54.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.003 摘要 ( 164 )   PDF(213KB) ( 494 )   在多元统计过程控制的研究中，越来越多的学者开始关注到矩阵数据的在线监控问题。矩阵数据通常可被拉直为向量数据再进行监控，但拉直操作破坏了矩阵数据的原有结构信息。而2DPCA方法直接对矩阵数据进行特征提取，可保留矩阵的结构特征。因此，利用2DPCA方法研究矩阵值时间序列的统计监控及推断是有意义的。首先基于2DPCA方法对矩阵数据进行正交投影获取特征，通过融合这些特征构造监控统计量；其次证明了该监控统计量的极限分布为卡方分布，并利用该分布进行统计推断。模拟实验表明：该方法理论正确；当样本容量较大时，该方法相对于同类方法表现更优。 相关文章 | 计量指标

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基于Pena距离的偏Laplace正态数据下位置回归模型的统计诊断 郑桂芬, 王丹璐, 吴刘仓 2023 (1):  55-68.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.004 摘要 ( 138 )   PDF(302KB) ( 172 )   目前医学、社会学、生物等领域都存在尖峰、厚尾且偏斜的数据，针对这类数据，采用偏Laplace正态数据去拟合，得到的结果会更加精确。同时，在统计学中，异常点或强影响点对统计诊断的结果会产生很大的影响，因此对异常点或强影响点的诊断就显得尤为重要。常用的似然距离、Cook距离等研究删除一个(组)点对回归分析与预测值的影响，而Pena距离研究删除样本中各点对某一特定点回归值以及预测值的影响。基于此，在Pena距离下对偏Laplace正态数据下位置回归模型的影响分析进行了研究，利用EM算法对偏Laplace正态分布下的位置回归模型做了统计诊断。得到偏Laplace正态数据下位置回归模型下Pena距离的表达式以及高杠杆异常点的判别方法，并把Pena距离、Cook距离、似然距离进行比较，得到在某些情况下利用Pena距离检测异常点比Cook距离与似然距离更优。模拟与实例研究说明提出的模型与方法具有合理性。 相关文章 | 计量指标

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分层先验总体中总体总量的经验贝叶斯预测 胡桂开, 周古辛, 肖新海, 桂洋明 2023 (1):  69-82.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.005 摘要 ( 137 )   PDF(207KB) ( 169 )   对具有分层逆伽马先验总体中总体总量的经验贝叶斯预测进行研究。首先，提出一种新方法得到总体总量的贝叶斯预测，并在此基础上获得总体总量的经验贝叶斯预测。其次，分情形探讨了经验贝叶斯预测的性质，结果表明它是渐近最优的，并在预测均方误差意义下优于最佳线性无偏预测。最后，通过模拟研究论证了论文的主要结论。 相关文章 | 计量指标

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回购与缺货成本下的连续时间报童模型 张未未 2023 (1):  83-96.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.006 摘要 ( 177 )   PDF(242KB) ( 219 )   对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型，研究了其最优订购策略与批发价策略，使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下，讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响。运用随机最大值原理研究了以上问题均衡策略的存在唯一性，讨论了均衡策略满足的条件，在价格外生情形下得出结论：回购策略与缺货成本的共同作用，使得零售商的最优订购量和供应商的最优批发价格均提高很多。最后，通过数值算例做了最优批发价格与最优订购策略的敏感度分析，具体例子验证了已得结论。 相关文章 | 计量指标

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不完全观测数据下混合效应模型的正交投影估计 赵培信, 张 帆, 周小双 2023 (1):  97-109.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.007 摘要 ( 125 )   PDF(206KB) ( 320 )   基于矩阵的 QR 分解技术，对一类含有不完全观测数据的线性混合效应模型提出了一种基于正交投影的估计方法。在一些正则条件下，证明了固定效应参数的估计渐近服从标准正态分布，得到了固定效应参数的置信区间。另外，所提出的固定效应参数的估计过程不受随机效应的任何影响，具有较好的有效性和稳健性。最后，通过一些数值模拟和一个实例分析研究了所提出估计方法的有限样本性质。 相关文章 | 计量指标

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基于$\theta$方法的波形松弛方法的 A 稳定 范振成 2023 (1):  110-122.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.008 摘要 ( 114 )   PDF(237KB) ( 605 )   描述芯片或电力系统运行规律的常用数学模型是高维微分代数方程组，其中的微分方程组太大，线性多步法和Runge-Kutta法等经典数值方法均不能有效求解。为求解这些微分方程组，借鉴常微分方程经典数值方法的A稳定定义，提出了波形松弛方法A稳定(强A稳定)，给出了基于$\theta$方法的波形松弛方法A稳定(强A稳定)和非A稳定的条件，以及几个支持理论结果的数值算例。研究结果表明WR方法并非天然继承底层方法的A稳定性，为使波形松弛方法A稳定，需要使用A稳定的底层方法和适当的分裂函数，这为刚性方程WR方法的构造奠定了理论基础。此外，借鉴经典数值方法的B稳定定义，提出了波形松弛方法的B稳定(强B稳定)，给出了波形松弛方法强B稳定的条件。 相关文章 | 计量指标

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混料试验设计中置换阵的性质及其应用 李俊鹏, 李光辉, 张崇岐 2023 (1):  123-134.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.009 摘要 ( 96 )   PDF(706KB) ( 105 )   为解决由于高维混料试验的设计阵的形式复杂且计算难度大的问题，使用高阶混料格点作为支撑集，提出了置换阵的定义。首先讨论了由置换阵构造出设计阵的方法；进而由此推导出信息矩阵与相关矩阵的显示表达；然后探索了置换阵的行列式、迹和特征值等方面的性质；最后通过实例验证置换阵用于设计分析的有效性，并进一步分析了利用置换阵构造高阶混料格点集和最优设计的必要性和可行性。 相关文章 | 计量指标

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求解约束优化问题的改进布谷鸟搜索算法 郑洪清, 冯文健 2023 (1):  135-146.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.010 摘要 ( 122 )   PDF(313KB) ( 172 )   为了提高约束优化问题的求解精度和收敛速度，提出求解约束优化问题的改进布谷鸟搜索算法。首先分析了基本布谷鸟搜索算法全局搜索和局部搜索过程中的不足，对其中全局搜索和局部搜索迭代公式进行重新定义，然后以一定概率在最优解附近进行搜索。对 12 个标准约束优化问题和 4 个工程约束优化问题进行测试并与多种算法进行对比，实验结果和统计分析表明所提算法在求解约束优化问题上具有较强的优越性。 相关文章 | 计量指标

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带化学反应的边界层流动问题中一类弱奇异 Volterra 积分方程的近似解 季 鹭, 王同科, 高广花 2023 (1):  147-158.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.011 摘要 ( 239 )   PDF(268KB) ( 200 )   研究带化学表面反应的边界层流动问题导出的一类弱奇异Volterra积分方程的近似解。以一些化学反应的阶数为例求出解在零点的分数阶级数展开式及其Pad$\acute{\rm e}$有理逼近。通过将发散积分解释为Hadamard有限部分积分，并借助数值积分方法导出解在无穷远点的带高阶对数项的渐近展开式。实际计算表明，给出的解在零点和无穷远点展开式的联合使用可以在整个半无限区间上高效地求解这类带化学表面反应的边界层流动问题。 相关文章 | 计量指标

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求解四元数矩阵方程$A^HXA=B$的基于矩阵半张量积的新方法 李 莹, 丁文旭, 王 栋 2023 (1):  159-170.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.01.012 摘要 ( 141 )   PDF(180KB) ( 157 )   四元数线性系统在控制理论和工程中有广泛的应用。利用矩阵半张量积对四元数矩阵方程进行研究，提出四元数矩阵的一种实向量表示并研究其性质。结合实向量表示与矩阵半张量积，给出四元数矩阵方程$A^HXA=B$的极小范数Hermitian解的存在条件及通解表达式，并且给出相应算法。数值实验证明了实向量表示方法的可行性。 相关文章 | 计量指标