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2024年, 第41卷, 第2期　刊出日期：2024-04-15 上一期    下一期

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规模以下工业企业抽样调查的权数调整研究 姜天英, 金勇进 2024 (2):  199-216.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.001 摘要 ( 58 )   PDF(281KB) ( 66 )   为解决规模以下工业企业估计中的问题，对现有的权数调整范围进行了拓展，以期提高对规模以下工业企业的估计精度。一方面，解决目录企业的非自然消亡问题。分别讨论样本单元非自然消亡和样本层非自然消亡两种情况，将非自然消亡视为一种单元无回答，引入样本匹配方法，选择最为“相近”的正常上报企业与非自然消亡企业匹配，把非自然消亡的样本企业权数调整到正常上报的样本企业中。另一方面，解决非目录企业的估计偏差问题。分别讨论了基于超总体模型估计和倾向得分逆加权估计的权数调整思路，超总体模型估计选取了线性和非线性两种。倾向得分逆加权估计中，重点研究了倾向得分的求解，基于GBM (Generalized Boosted Model) 算法，在其迭代求解过程中引入了权重，提出了 w-GBM 算法，同时提出将参数估计方法中的 Logistic 回归估计和非参数估计方法中的 w-GBM 算法或GBM 算法进行加权的组合估计方法。实证结果表明，以上思路具有可行性。 相关文章 | 计量指标

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追踪隔离措施与核酸检测力度对南京新型冠状病毒肺炎疫情影响的分析与评估 王 凯, 李慧霞, 李 云, 赵洪涌 2024 (2):  217-231.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.002 摘要 ( 56 )   PDF(998KB) ( 26 )   2021年7月，南京市爆发由德尔塔变异毒株引起的新型冠状病毒肺炎疫情(COVID-19)。依据南京市卫生健康委员会公布的实际数据，建立符合疫情发展的时间依赖COVID-19传播动力学模型，将实时数据应用于模型参数估计和有效再生数计算，分析和评估了此次疫情采取的隔离防控措施和核酸检测强度。结论表明：隔离力度和核酸检测强度对疫情防控有重要影响。该研究结果在一定程度上促进了新型冠状病毒肺炎传播动力学建模与分析工作的研究，对未来应对突发性传染病有一定借鉴意义。 相关文章 | 计量指标

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多期贝叶斯强化学习鲁棒投资组合选择模型 李柔佳, 段启宏, 冯卓航, 刘 嘉 2024 (2):  232-244.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.003 摘要 ( 106 )   PDF(373KB) ( 39 )   在传统多期分布式鲁棒投资组合选择模型中，不确定集合的估计是一个具有挑战性的难题。使用贝叶斯强化学习方法来动态更新不确定集合中的一、二阶矩等模型参数，进而研究贝叶斯强化学习框架下均值–最坏鲁棒 CVaR 模型的求解问题。通过结合动态规划和渐进对冲算法，设计了两层分解求解框架。下层通过求解一系列二阶锥规划来得到给定模型参数下子问题的最优策略，上层使用贝叶斯公式得到可实施的非预期投资策略。基于美国股票市场的实证结果表明：多期鲁棒强化学习投资组合选择模型相较传统模型具有更好的样本外投资表现。 相关文章 | 计量指标

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相依风险模型下保险公司和再保险公司的鲁棒最优再保险和投资策略 慕 蕊, 马世霞, 张欣茹 2024 (2):  245-265.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.004 摘要 ( 58 )   PDF(626KB) ( 38 )   在具有共同冲击相依风险模型下，研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题。假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画，并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险，再保险保费由均值方差保费原则计算。同时，保险公司和再保险公司都可投资于无风险资产和风险资产，其中风险资产的价格过程遵循平方根因子过程，在使保险公司和再保险公司终端财富加权和的期望指数效用最大化的条件下，应用随机控制理论，建立了鲁棒 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程并且得到了最优再保险和投资策略以及相应的值函数。此外，通过一些数值例子来说明某些模型参数对最优再保险和投资策略的影响。 相关文章 | 计量指标

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基于通胀和股票误定价带保费退还条款的DC型养老金最优投资策略 殷艳红, 夏登峰, 费为银, 郭宇超 2024 (2):  266-278.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.005 摘要 ( 55 )   PDF(349KB) ( 33 )   研究了在通胀环境和保费退还条款下，缴费确定型 (Defined Contribution, DC) 养老金管理者考虑在无风险资产和带有误定价股票间寻求最优配置以达到终端真实财富预期效用最大化。首先，在通胀环境下，利用随机分析得到养老金管理者的真实财富过程。其次，利用随机控制理论建立了关于养老金管理者值函数满足的 HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) 方程，针对 CRRA (Constant Relateve Risk Aversion) 效用函数求解 HJB 方程，并找出了解析解。最后，通过数值模拟，从经济学角度分析了通胀波动率、误定价系数、风险厌恶系数以及保费退还等参数对养老金管理者投资策略的影响，并给出相应的经济学解释。 相关文章 | 计量指标

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拥挤网络下OD需求重构的双层规划模型 李高西, 任 艺 2024 (2):  279-293.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.006 摘要 ( 98 )   PDF(349KB) ( 30 )   提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对 Origin-Destination (OD) 需求进行重构的双层规划模型。上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差，下层为用户均衡模型。采用 KKT 条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型，再用 Scholtes 松弛化方法求解转化后模型。数值实验结果表明，在拥挤网络下的 OD 重构问题中，利用密度作为观测变量优于流量作为观测变量，同时在求解方法上，利用 KKT 条件转换为单层模型的求解方法优于上下层交替求解法。 相关文章 | 计量指标

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部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法 程瑶瑶, 李体政 2024 (2):  294-310.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.007 摘要 ( 86 )   PDF(277KB) ( 36 )   部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题，基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数，提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数。在适当的正则条件下，推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度，并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质。模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质。 相关文章 | 计量指标

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探索对奇边优美差全着色封闭的图格 张明军, 杨见青, 姚 兵 2024 (2):  311-325.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.008 摘要 ( 67 )   PDF(424KB) ( 28 )   为深入拓扑编码的研究，定义了新的图全标号和图全着色：(集有序) 奇边优美差全标号/全着色，孪生 (集有序) 奇边优美差全标号/全着色。证明了若偶图 $T$ 承认集有序奇优美标号，则给偶图 $T$ 添加 $m$ 片叶子后得到的偶图 $T^*$ 承认一个奇边优美差全着色；每棵树承认一个奇边优美差全着色。定理的证明均可转化为可行、有效的算法。为建立随机着色的图格，给出随机添加叶子的奇边优美差全着色算法和一致-$k^*$ 优美差算法，建立了对奇边优美差全着色封闭的一致-$k^*$ 优美差图格、孪生一致-$(k^*,n^*)$ 优美差图格，以及一个图格同态到另一个图格的图格同态。 相关文章 | 计量指标

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分数阶脉冲微分系统的逼近能控性 彭思思 2024 (2):  326-340.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.009 摘要 ( 67 )   PDF(205KB) ( 33 )   近年来，脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视，这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。基于这一原因，在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性。目前已有的结果是半线性微分系统中研究，而在脉冲微分系统中研究的，更具有现实意义。首先通过Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶脉冲微分系统温和解的存在性，然后利用半群理论、解算子和预解算子的相关性质，证明这一类系统的逼近能控性，最后给出的实例分析及应用阐明主要结果。 相关文章 | 计量指标

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复杂等离子体光子晶体能带结构计算 卢 欣, 旷 盈, 杨 洁, 王志杰, 王立群 2024 (2):  341-364.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.010 摘要 ( 65 )   PDF(1613KB) ( 40 )   等离子体光子晶体是由等离子体和其他介电材料或者真空构成的，具有周期性结构，其可调控的带隙特性使得等离子体光子晶体在滤波器、等离子体隐身衣和等离子体透镜等军事医学器件制造上具有广泛的应用。因此，通过改变等离子体的密度、温度等参数来获取满足特定需求的能带结构特性便有着非常重要的意义。基于上述考虑，提出 Petrov-Galerkin 有限元计算方法来求解并分析等离子体光子晶体的带隙特性。该方法的核心思想是构造在边界上系数互为倒数的基函数和测试函数所构成的空间，在消除边界上积分的同时降低自由度。采用的网格为半笛卡尔投影网格，该网格能适应复杂等离子体柱形状。在建立弱形式时将界面非线性连续条件线性化，简化了界面积分项的处理。通过绘制数值算例的能带结构图，分析验证了等离子体电子密度、等离子体光子晶体柱的填充率和形状等因素对带隙宽度、带隙位置、耦合带隙以及截止频率造成的影响，从而实现等离子体光子晶体能带结构的可调控性。 相关文章 | 计量指标

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柏拉图–伽马模型下尾在险价值度量的贝叶斯估计的渐近行为及其应用 严 钧, 陈允洁 2024 (2):  365-376.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.011 摘要 ( 51 )   PDF(1263KB) ( 29 )   针对柏拉图–伽马风险模型的尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为进行研究有助于对风险度量进行统计推断，以便于风险投资者及时采取相应措施规避风险。首先，通过构造柏拉图–伽马模型的贝叶斯假设，给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量，并利用经典的大偏差和中偏差理论，以及Delta方法得到了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为，包括渐近正态性、大偏差原理和中偏差原理；其次，给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的中偏差原理在统计假设检验方面的具体应用，得到了第一类错误和势函数的渐近行为；最后，通过数值模拟的方法，计算并模拟了尾在险价值的置信区间及其区间覆盖率，并在不同样本容量下画出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量标准化后的直方图和核密度估计曲线，这与标准正态分布密度函数曲线基本重合，从而验证了估计量的渐近正态性，同时还模拟了尾在险价值度量的贝叶斯估计量相关的尾概率，模拟结果表明样本容量充分大时，尾概率以一定的速度趋近于零，由此验证了估计量的中偏差原理。 相关文章 | 计量指标

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具有位置相关权重的工期分配排序问题研究 吕丹阳, 王吉波 2024 (2):  377-385.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.012 摘要 ( 85 )   PDF(163KB) ( 34 )   针对具有位置相关权重的工期分配排序问题进行了研究，其目标是在共同工期分配/松弛工期分配两种模式下，找到最优的工件加工序列以极小化工件工期与工件延误的线性加权和，其中权重是与位置相关的权重。通过证明一系列性质得到工期的计算方法，进而将所要研究的两类工期分配问题转换为与工件加工时间有关的函数。根据每个工件对应的系数来给出具体求解算法从而得到最优的工件序列，以及对应的最优共同工期/最优松弛工期。通过具体的算例验证了此算法可在多项式时间内求解。 相关文章 | 计量指标

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一种基于非均匀磁化等离子体的修正Z-FDTD算法 张 洁, 韩 冰, 赵善超, 张国栋 2024 (2):  386-396.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2024.02.013 摘要 ( 87 )   PDF(532KB) ( 55 )   对已有的 Z 变换时域有限差分法 (Z-transformation Finite Difference Time Domain, Z-FDTD) 在电磁波与非均匀磁化等离子体中的传输特性分析的计算误差问题进行了研究，并探讨了一种修正计算误差的 Z 变换时域有限差分方法 (Modified Z-transform Finite Difference Time Domain, MZ-FDTD)，以提升 Z-FDTD 方法对非均匀磁化等离子体的适用性。对 MZ-FDTD 和 Z-FDTD 之间的计算误差问题，通过严格的公式推导求得该误差的计算公式，并引入误差分析因子，对比分析了该误差受空间步长和非均匀磁化等离子体的物理特性的影响特征，在充分的误差分析与网格参数对比后，以电磁波在非均匀磁化等离子体中的传输特性为分析目标，举例说明了 MZ-FDTD 的优越性。研究结果表明，相比于经典 Z-FDTD，通过 MZ-FDTD 方法计算得到的数值结果具有更高的计算准确度，较低的运行时间和较少的运行内存占用。此外，对电磁波在非均匀等离子体中传输特性分析的举例说明也证明了相比于 Z-FDTD，优化的 Z-FDTD 方法无论是在较低频段还是较高频段都保持较好的稳定性。在今后的工作中，使用 MZ-FDTD 方法研究非均匀磁化等离子体问题将会获得更好的计算结果，这项工作中的误差分析方法也将对某些计算电磁学在等离子体中的应用与优化工作起到一定的帮助作用。 相关文章 | 计量指标