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2015年, 第32卷, 第3期　刊出日期：2015-06-15 上一期    下一期

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具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的有记忆状态反馈控制 李伯忍 2015 (3):  317-327.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.001 摘要 ( 22 )   PDF(164KB) ( 13 )   本文探讨一类非线性扰动满足范数有界的线性多时变时滞系统的有记忆状态反馈控制，通过构造恰当的Lyapunov泛涵，利用Jensen不等式来处理泛涵导数中的交叉项，应用线性矩阵不等式技术和Schur补引理，我们得到了系统镇定的时滞相关的充分条件，并给出了有记忆状态反馈控制器的设计方法．最后，数值例子验证了文中所得的结论的保守性更低及求解方法的有效性． 相关文章 | 计量指标

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稳健稀疏反褶积方法研究 高 倩, 刘建朝, 常象宇 2015 (3):  328-336.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.002 摘要 ( 22 )   PDF(814KB) ( 11 )   地震勘探数字信号处理领域中一个重要而基本的方法是地震信号的反褶积方法．在地震数据的采集过程中往往会遇到异常点的干扰，这种干扰严重影响了利用反褶积方法对真实反射系数与地震子波的重构效果．本文在Canadas等人提出的针对高斯噪声的贝叶斯反褶积数学框架的基础之上，提出一种能够克服异常点干扰的稳健稀疏反褶积方法．新方法针对具有重尾分布的异常点噪声与稀疏的反射系数建模，并使用交替迭代与线性规划的算法求解．最后，通过实验证明该方法在克服异常点噪声的基础上，能实现对地震子波与反射系数的同步估计，所得到的估计有效地消除了重尾分布异常点噪声的影响，提高了地震信号反褶积处理的精度．这也能证明所提算法是收敛的，并且模型是有效的． 相关文章 | 计量指标

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通胀和奈特不确定下的养老金最优投资研究 梁 勇, 费为银, 姚远浩, 芮亚运 2015 (3):  337-347.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.003 摘要 ( 25 )   PDF(183KB) ( 9 )   本文研究了奈特不确定下带有通胀的固定供款型养老基金的最优投资问题．首先，利用伊藤公式推导考虑通胀的消费篮子价格动力学方程．其次，在奈特不确定下，建立代理人的财富动态方程，同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度，利用随机控制理论刻画代理人的期望效用，得到HJB方程，通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解．最后，对结果进行数值分析，定量分析了含糊和通胀因素对代理人最优投资策略的影响． 相关文章 | 计量指标

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基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究 张金凤, 王晓东, 欧阳洁, 冯 昭 2015 (3):  348-358.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.004 摘要 ( 19 )   PDF(603KB) ( 11 )   本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点，提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法．该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形，使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质，进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件．此外，该方法将积分背景网格与多边形支持域关联，可以避免重复的节点搜索，提高了无单元Galerkin方法的计算效率．数值结果表明，基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率，且与稳定化方案耦合，可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题． 相关文章 | 计量指标

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各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式 骆龙山, 高志明, 邬吉明 2015 (3):  359-368.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.005 摘要 ( 23 )   PDF(209KB) ( 13 )   在辐射流体力学的数值模拟中，扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题．本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题，我们利用调和平均点和线性精确方法，构造了一个单元中心型有限体积格式．该格式只含有单元中心未知量，满足局部守恒条件，有紧凑的计算模板，在结构四边形网格上退化为一个九点格式．由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法，因此，采用单元边上的调和平均点为插值节点，使得离散格式十分简洁，容易实施．此外，我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系，使格式容易向三维问题推广，大部分程序代码可实现二、三维公用．我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试，数值算例表明，新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度． 相关文章 | 计量指标

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一类带B-D反应项的非均匀Chemostat模型正解的存在性和多解性 李海侠 2015 (3):  369-380.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.006 摘要 ( 23 )   PDF(184KB) ( 9 )   本文研究一类带有Beddington-DeAngelis反应函数的非均匀Chemostat模型正平衡态解的存在性和多解性．利用分歧理论考察了共存解的全局结构，得到了正平衡态解存在的充分条件．进而讨论了正平衡态解的稳定性和多解性，运用线性算子的扰动理论和不动点指数理论给出了正平衡态的多解条件．结果表明质粒载体微生物的最大生长率对正平衡态解的稳定性和多解性有很大影响． 相关文章 | 计量指标

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一类修正Zhang H. C.非单调共轭梯度算法 陈颖梅, 孙清滢 2015 (3):  381-390.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.007 摘要 ( 21 )   PDF(162KB) ( 14 )   为有效求解大规模无约束优化问题，本文基于RMFI共轭梯度法，结合Zhang H.C.非单调线搜索步长规则，提出了一类新的共轭梯度算法．在适当的条件下，证明了新算法的全局收敛性．数值算例表明，新算法比Zhang H.C.非单调规则下的标准RMFI方法收敛速度更快，更有效．同时，本文进一步研究了Zhang H.C.非单调线搜索步长规则的一个基于强迫函数的拓展模型，并从理论上证明了基于此拓展模型的新算法的全局收敛性． 相关文章 | 计量指标

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用于求解休假排队网络稳态分布的预处理GMRES法 杨淑伶 2015 (3):  391-396.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.008 摘要 ( 23 )   PDF(263KB) ( 14 )   休假排队网络的稳态分布的计算在众多应用领域具有非常重要的意义，稳态分布向量可通过求解一个奇异的线性系统来得到．但由于该线性系统维数巨大且结构复杂，不易直接求解，本文提出了一种带分块下三角预处理算子的GMRES迭代法求解该系统．该预处理GMRES法具有易于构造且快速收敛的优点．数值试验的结果验证了该算法的优越性． 相关文章 | 计量指标

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一类矩阵方程组带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解 彭卓华, 刘金旺 2015 (3):  397-415.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.009 摘要 ( 25 )   PDF(479KB) ( 17 )   约束矩阵方程问题在控制理论、振动理论、工程和科学计算等领域具有重要应用．基于共轭梯度法的思想，本文构造了一种算法，以寻求一类矩阵方程组的带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解．在没有舍入误差的情况下，该算法经过有限步迭代得到了矩阵方程组带子矩阵约束的最小二乘中心对称解，而且，通过选择一种特殊的初始矩阵，得到了矩阵方程组的带子矩阵约束的最小范数最小二乘中心对称解．数值实验显示该算法具有较快的收敛速度． 相关文章 | 计量指标

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非奇异$H$-矩阵的一组充分条件 李 玲, 徐 仲, 陆 全 2015 (3):  416-424.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.010 摘要 ( 19 )   PDF(139KB) ( 13 )   非奇异$H$-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用，因此研究非奇异$H$-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值．本文根据广义严格$\alpha$-链对角占优矩阵和广义严格$\alpha$-对角占优矩阵的性质，通过引入迭代因子，给出了一组非奇异$H$-矩阵新的迭代判定条件．该判定条件推广和改进了相关已有结果，丰富和完善了非奇异$H$-矩阵的理论，最后用数值算例说明了其有效性． 相关文章 | 计量指标

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具有单个反馈控制变量的非自治差分两种群竞争系统的持久性和全局吸引性 王丹红 2015 (3):  425-431.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.011 摘要 ( 27 )   PDF(139KB) ( 12 )   从环境保护的角度看，持久性和稳定性是生态系统非常重要的性质，而外界因素对生态系统的干扰是不可避免的，所以研究反馈控制下生态系统的稳定性具有较大的理论意义．本文提出一类具有单个反馈控制变量的非自治差分两种群竞争系统，并利用比较原理和微分中值定理，得到了保证系统持久和全局吸引的充分条件．最后，通过数值模拟验证了所得结论的可行性． 相关文章 | 计量指标

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非阿基米德Menger概率2-度量空间中自映射的不动点问题研究 徐文清, 朱传喜, 吴照奇 2015 (3):  432-444.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.012 摘要 ( 18 )   PDF(153KB) ( 14 )   本文首先引入了Menger概率2-度量空间中的广义阿基米德三角范数以及非阿基米德Menger概率2-度量空间的定义，并给出了广义阿基米德三角范数的一个等价刻画．在此基础上，利用迭代方法，研究了非阿基米德Menger概率2-度量空间中满足不同类型压缩条件的自映射或自映射族的不动点或公共不动点的存在唯一性问题，得到了若干新的结果，改进和推广了之前文献中的相关结果． 相关文章 | 计量指标

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三维定常/非定常Stokes方程的维数分裂算法(英) 魏红波, 侯延仁 2015 (3):  445-461.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.013 摘要 ( 23 )   PDF(720KB) ( 14 )   本文针对三维柱形区域提出了定常/非定常Stokes方程基于一致分裂格式的维数分裂算法(DSA)．文章推导了三维定常/非定常Stokes方程维数分裂方法的数值迭代格式．新算法的优势在于一系列的二维问题能够并行执行，而且数值计算中避免了三维网格的生成．大量的数值结果表明新算法既能获得最优收敛阶，而且能获得比采用四面体元求解更精确的逼近解．最后，通过采用并行求解新算法能够得到比较好的加速比和并行效率． 相关文章 | 计量指标

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新高阶多变量马尔可夫模型(英) 王 超, 黄廷祝, 程玮琪 2015 (3):  462-474.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.03.014 摘要 ( 22 )   PDF(126KB) ( 20 )   本文提出了一种新高阶多变量马尔可夫模型，并对其收敛性进行了分析．给出了模型的参数估计方法．数值实验表明在预测精度方面新高阶多变量马尔可夫模型比高阶多变量马尔可夫模型更加有效． 相关文章 | 计量指标