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2015年, 第32卷, 第4期　刊出日期：2015-08-15 上一期    下一期

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体制转换下等价鞅测度的构造研究 赵 攀, 肖庆宪 2015 (4):  475-484.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.001 摘要 ( 18 )   PDF(182KB) ( 5 )   体制转换资产价格模型可以描述宏观经济的影响，但在金融衍生产品定价所涉及的等价鞅测度的构造问题中，利用传统的Esscher变换方法得到的等价鞅测度实质上只考虑了微观市场风险，而没有考虑体制转换所表示的宏观经济风险．此外，经典的几何布朗运动不能刻画资产收益率的尖峰厚尾现象．本文首先利用马尔科夫过程和最大化非广延熵分布建立了一个新的资产价格模型．该模型可以同时描述体制转换和尖峰厚尾现象．然后利用鞅理论，借助微观市场的资产价格过程和宏观经济的马尔科夫过程的乘积给出了一种新的等价鞅测度构造方法，通过该方法构造的等价鞅测度包含了微观市场和宏观经济两种风险．最后，在该等价鞅测度下，给出了资产价格折现过程为鞅的充要条件，为进一步研究金融衍生产品的定价及风险控制提供了理论基础． 相关文章 | 计量指标

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基于P-样条方法的短期利率模型参数估计 江 良, 林鸿熙 2015 (4):  485-496.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.002 摘要 ( 21 )   PDF(747KB) ( 3 )   由于在Hull-White短期利率模型中均值是时间的函数，因此本文将应用两阶段方法估计上述模型中的均值函数和其它常数参数值，其中对于均值函数使用P-样条方法，并给出了相应正则化参数选取的方法，而且也证明了两阶段估计方法的相容性和参数的渐进性性质．最后，基于零息债券数据，实证结果表明了引入均值函数模型对于债券价格的回归没有显著的区别，这一现象归因于债券价格对于短期利率不太敏感的性质． 相关文章 | 计量指标

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基于犹豫模糊语言信息的权重信息部分可知TOPSIS方法 刘 勇, 王成军, 杨 威 2015 (4):  497-506.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.003 摘要 ( 20 )   PDF(175KB) ( 4 )   基于犹豫模糊集和语言变量，给出犹豫模糊语言变量的定义．采用犹豫模糊语言变量建模决策过程中的不确定信息，在考虑属性权重信息部分可知的情况下，提出了一个新的多属性决策方法．首先，利用犹豫模糊语言变量给出方案的评价值．然后，采用极大偏差法建立线性规划模型确定属性权重向量．最后，采用TOPSIS方法对方案进行排序，并且给出了具体的方案排序方法．为了说明新方法的可行性和有效性，我们将其应用到地铁壁画的评价上．实例表明新方法确实是一个简单有效的方法． 相关文章 | 计量指标

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基于非强占型优先权的MAP$_{1}$, MAP$_{2}/M/c/N$重试排队模型 周宗好, 周甄川, 朱翼隽, 石志岩 2015 (4):  507-516.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.004 摘要 ( 23 )   PDF(363KB) ( 5 )   为了研究优先权排队策略和不同类型的顾客到达流对广泛应用于通信网络的重试排队模型的排队指标的影响，本文建立了具有非强型优先权顾客的重试排队模型，研究了普通顾客和优先权顾客的到达过程是不同到达率的Markov到达过程．利用拟生灭过程和矩阵分析法求出了系统稳态的充要条件及模型的各项排队指标．通过数值模拟发现Markov到达流相比较Poison流更容易引起系统的拥塞，优先权顾客的到达率增加相比较普通顾客更容易引起系统拥塞等结论． 相关文章 | 计量指标

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基于多指标排序信息下Black-Litterman模型的研究 方 正, 程希骏, 葛 颖 2015 (4):  517-523.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.005 摘要 ( 19 )   PDF(214KB) ( 4 )   针对Black-Litterman模型中投资者观点难以量化的问题，本文提出一种基于TOPSIS方法的多指标排序信息下的Black-Litterman模型．首先通过TOPSIS方法对具有多个指标属性的资产进行排序，从而获得量化的观点．然后采用最新的随机最优化思想求解最优化问题，确定资产的组合权重．最后对构建的模型进行实证研究，选取上海证券交易所交易的十只个股进行资产配置．实证结果显示：与传统的投资组合方法相比，新方法可以有效的将价格以外的信息结合进来，从而提高了模型的稳健性和运用范围． 相关文章 | 计量指标

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正相协样本分位数估计的Bahadur表示 李永明, 张文婷, 李乃医, 姚 竟 2015 (4):  524-532.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.006 摘要 ( 20 )   PDF(155KB) ( 4 )   作为一类常见的随机变量序列，正相协随机变量序列在可靠性理论和多元统计分析中有着广泛应用．本文的主要目的是研究一类严平稳正相协随机样本分位数的估计问题．首先，利用正相协随机序列的性质，我们获得了一个有关正相协随机变量的协方差不等式．然后，利用正相协序列的指数不等式获得了一个有关经验分布函数的不等式．最后，我们利用所得不等式，在适当的条件下，进一步讨论了样本分位数估计的强相合性，并给出了其Bahadur表示及其收敛速度． 相关文章 | 计量指标

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分数阶微分方程block-by-block算法的最优阶收敛性分析 王自强, 曹俊英 2015 (4):  533-545.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.007 摘要 ( 21 )   PDF(163KB) ( 3 )   经典的block-by-block方法是求解积分方程的一种高效的数值方法．研究者们已经把经典的block-by-block方法成功地用在构造非线性分数阶常微分方程的高阶数值格式上，对该格式的收敛性分析也已经有了初步的结果．但数值实验的结果表明目前的理论分析仍未达到最优阶误差估计．本文将利用Taylor公式和积分中值定理对非线性分数阶常微分方程的block-by-block方法的收敛性进行细致的分析，对其获得了最优阶误差估计，最后通过数值算例验证了理论分析的正确性． 相关文章 | 计量指标

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颈动脉粥样硬化斑块模型的谱元法计算 宋方应, 刘晓玲, 许传炬 2015 (4):  546-556.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.008 摘要 ( 18 )   PDF(776KB) ( 3 )   本文考虑人体颈动脉粥样硬化斑块的力学建模及其数值计算．颈动脉粥样硬化斑块的动力学行为由控制血液流动的不可压缩Navier-Stokes方程和控制动脉形变的弹性方程耦合描述，因此完整的硬化斑块模型是一组三维流体/固体耦合方程，其数学理论和数值计算都面临极大的困难．但在一定的假设条件下，该问题可简化为一个弹性力学方程．本文考虑粥样硬化斑块简化模型的数值计算问题．我们构造了一个针对模型简化方程的有效算法，即基于空间方向上的谱元离散和时间方向的Newmark格式的计算方法．分析显示前者对光滑解具有指数收敛性，而后者具有二阶收敛精度并且在特定的参数条件下无条件稳定．论文不仅讨论了连续问题以及半离散问题的稳定性，而且给出了全离散格式的最优误差估计．最后通过数值模拟验证了所提算法的有效性和理论分析结果，并对一些具有实际背景参数的模型问题进行了模拟． 相关文章 | 计量指标

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一类Leslie-Gower捕食食饵模型的分歧 李 瑞, 李艳玲 2015 (4):  557-567.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.009 摘要 ( 19 )   PDF(164KB) ( 4 )   本文研究了一类具有扩散的Leslie-Gower模型．利用谱分析和稳定性理论得到了两个正常数平衡态的局部稳定性；利用最大值原理、Harnack不等式和能量积分的方法得到了正稳态解的上下界估计和非常数正解的存在性；利用单特征值分歧理论研究了系统发自两个正常数平衡态的解分支，得到了非常数正解的存在性；利用Hopf分歧理论，得到了在平衡解处Hopf分歧的存在性． 相关文章 | 计量指标

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四阶非线性差分方程周期解的存在性 吴云宗, 石海平, 郭承军 2015 (4):  568-576.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.010 摘要 ( 22 )   PDF(158KB) ( 4 )   本文研究一类四阶非线性差分方程周期解的存在性．首先建立四阶差分方程的变分泛函，然后将四阶差分方程周期解的存在性问题转化成相应泛函临界点的存在性问题加以求解．利用临界点理论和一些空间分解技巧，获得了该方程至少存在一个周期解的充分条件．通过一个实例，说明所得定理在应用中的有效性．所得结果丰富了对四阶差分方程周期解问题的研究． 相关文章 | 计量指标

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一类非局部粘性水波模型的数值格式 张 俊, 李物兰 2015 (4):  577-589.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.011 摘要 ( 25 )   PDF(459KB) ( 3 )   本文主要讨论带非局部粘性项水波方程的数值方法．我们建立了一种求解这类粘性水波方程的数值方案．该方案有效解决了非局部粘性项与非线性项的离散问题．所提的格式包括对$\alpha$阶分数阶项的$2-\alpha$阶格式和对非线性项的线性化处理的混合格式．我们证明了这种格式是无条件稳定的，并得出线性Crank-Nicolson加$2-\alpha$ 格式的收敛阶是${O}(\Delta t^{\frac{3}{2}}+N^{1-m})$的结论．一系列的数值例子验证了理论证明的正确性．最后，我们用所提数值格式研究了粘性水波方程的渐近衰减率，并讨论了各种参数项对衰减率的影响． 相关文章 | 计量指标

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有关逆Weibull分布序统计量的一些比较结果(英) 邱国新, 姜海波 2015 (4):  590-598.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.012 摘要 ( 24 )   PDF(122KB) ( 3 )   考虑由独立元件组成的两个串(并)联系统，其元件寿命服从寿命参数不同，但形状参数相同的逆Weibull分布．证明了串联系统的生存函数(失效率函数)关于寿命参数向量在$p$-阶大序(占优序)意义下递减．若形状参数小于(大于)$1$，证明了并联系统的反向失效率关于寿命参数向量在占优序意义下递减(递增)．作为以上结论的简单应用，利用寿命参数的几何(代数)平均值，还建立了串(并)联系统可靠性函数的上界． 相关文章 | 计量指标

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分数阶描述系统的可解性和正性(英) 丁小丽 2015 (4):  599-607.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.013 摘要 ( 19 )   PDF(103KB) ( 3 )   分数阶描述系统是一类重要的分数阶微分系统，在含有超导材料的集成电路模拟等工程物理问题中具有广泛的应用．本文主要研究了一类型分数阶描述系统的可解性，得到了该类系统的解析解，并建立了该类系统正性的充分条件．通过一个例子展示了所得结果的可行性和实用性．利用本文中的方法，可以得到含有不同阶的分数阶描述系统的可解性、解析解以及正性的充分条件． 相关文章 | 计量指标

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时滞脉冲周期细胞神经网络指数稳定性的平均准则(英) 宋学力, 赵 盼, 王小伟 2015 (4):  608-622.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.014 摘要 ( 20 )   PDF(156KB) ( 3 )   本文致力于研究具有周期系数的脉冲时滞非自治细胞神经网络的全局指数稳定性．具体地，利用非线性测度方法和周期Halanay微分不等式，我们获得了该类神经网络的积分平均意义下的稳定性准则．我们的方法不要求激活函数的有界性和单调性，这意味着我们的稳定性准则和现有的某些结果相比受到的约束限制少，可以被应用到更一般的实际问题．此外，我们获得的稳定性准则是现有某些研究结果的推广和改进．最后，文中的例子说明了我们的方法是有效的，获得的结果是正确的． 相关文章 | 计量指标

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基于共轭方法的热传导问题的间断界面识别(英) 晏文璟, 段献葆, 管国兴 2015 (4):  623-632.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.015 摘要 ( 19 )   PDF(951KB) ( 4 )   本文研究了热传导方程的间断界面形状识别问题．首先，我们基于连续共轭方法，利用函数空间参数化方法和鞍点可微性定理，推导出目标函数的形状梯度．然后构造出求解该形状反问题的梯度型算法．最终，数值模拟的结果验证了所用方法的有效性和可行性． 相关文章 | 计量指标