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2015年, 第32卷, 第5期　刊出日期：2015-10-15 上一期    下一期

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一种改进的C-V图像分割模型 李五强, 杨 巧, 韩国栋 2015 (5):  633-642.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.001 摘要 ( 23 )   PDF(291KB) ( 17 )   针对传统C-V图像分割模型在分割效率和准确性两方面的不足，本文提出了一种改进的C-V图像分割模型：一，在模型中加入内部能量项，使水平集函数被限定为符号距离函数，从而避免了水平集函数的重新初始化，提高了图像分割的效率．二，选取Heaviside函数的新正则化函数，使其逼近效果更佳，提高了图像分割的准确性．三，用正实数函数去替换传统C-V模型中Dirac函数的正则化函数，一方面，消除了后者对非初始活动轮廓线附近同质区域边界检测的抑制作用，进而使模型具有更好的全局优化特性，提高了图像分割的准确性；另一方面，使得模型的计算更为简单，提高了图像分割的效率．数值实验表明本文提出的改进C-V图像分割模型提高了图像分割的效率与准确性． 相关文章 | 计量指标

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稀疏信号恢复问题解的个数 廖安平, 杨 苗, 谢家新, 沈 坤 2015 (5):  643-649.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.002 摘要 ( 18 )   PDF(156KB) ( 23 )   稀疏信号恢复是信号处理研究领域中的重要问题，本文研究基于线性测量的稀疏信号恢复问题解的个数．在无噪测量下，采用组合分析方法，给出了稀疏信号恢复问题解的个数的一个上界，并通过构造一个特殊的线性测量矩阵，证明了该上界是最佳的．此外，如果测量矩阵还满足一定的条件，则该上界可减小．所得结果为特定情形下求解稀疏信号恢复问题提供了一种有限搜索的新思路． 相关文章 | 计量指标

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基于直觉模糊多属性群决策的风险排序方法 蔡久顺, 张执国, 师 鹏, 何 泉 2015 (5):  650-658.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.003 摘要 ( 30 )   PDF(231KB) ( 37 )   为了解决信息收集时的模糊性和不确定性问题，避免单人决策的失误，并全面描述风险的不同特征，本文将直觉三角模糊数和多属性群决策理论结合起来，提出了一种基于直觉模糊多属性群决策的风险排序方法，提高了风险排序的准确度．首先，运用直觉三角模糊数收集专家的判断信息；其次，通过分别计算三角模糊数和直觉模糊数的熵权得到组合权重，从而确定不同方案的风险综合值；再次，利用逼近理想解法对不同方案的风险综合值进行排序；最后，给出实例验证了该方法的有效性和可行性． 相关文章 | 计量指标

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基于$L_{1/2}/L_2$正则化的图像盲去模糊方法 靖稳峰, 赵仁省, 李智敏, 宋 伟, 郑 琰 2015 (5):  659-666.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.004 摘要 ( 21 )   PDF(1342KB) ( 46 )   图像去模糊是图像识别和视频分析的基础性工作．在实际应用中，多数情形是模糊核未知的盲去模糊问题．盲去模糊问题是一个病态问题，通常需建立某种正则化模型求解．已有的图像去模糊正则化模型难以恢复模糊图像的细节，本文提出了一种基于$L_{1/2}/L_2$的正则化模型，并设计了求解该模型的交替投影迭代算法．数值实验表明，所提出的模型和算法能够更好地恢复模糊图像的细微结构，并且计算效率高，对参数的鲁棒性强． 相关文章 | 计量指标

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柏拉图-伽玛模型下TVaR风险度量的贝叶斯估计 章 溢, 周东琼, 温利民 2015 (5):  667-676.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.005 摘要 ( 21 )   PDF(192KB) ( 28 )   在金融风险管理中，对风险的度量及评估是决策者最为关心的问题．由于尾在险价值度量(TVaR)是一种改进的在险价值度量，又满足风险度量的一致性公理，因此TVaR在风险管理得到广泛的使用．本文对TVaR度量建立了贝叶斯统计模型，充分利用风险的样本信息与先验信息，给出了TVaR的贝叶斯估计，并证明了TVaR估计的强相合性．最后通过数值模拟的方法，计算了不同样本容量下贝叶斯估计的效率．结论表明，即使在样本容量较小的情况下，本文得到的估计仍然能满足实际使用的需要． 相关文章 | 计量指标

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线性回归模型的Boosting变量选择方法 李 毓, 张春霞, 王冠伟 2015 (5):  677-689.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.006 摘要 ( 27 )   PDF(351KB) ( 29 )   针对线性回归模型的变量选择问题，本文基于遗传算法提出了一种新的Boosting学习方法．该方法对每一训练个体赋予权重，以遗传算法作为Boosting的基学习算法，将带有权重分布的训练集作为遗传算法的输入进行变量选择．同时，根据前一次变量选择效果的好坏更新训练集上的权重分布．重复上述步骤多次，最后以加权融合方式合并多次变量选择的结果．基于模拟和实际数据的试验结果表明，本文新提出的Boosting方法能显著提高传统遗传算法用于变量选择的质量，准确识别出与响应变量相关的协变量，这为线性回归模型的变量选择提供了一种有效的新方法． 相关文章 | 计量指标

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一类二阶半线性系统周期解的存在性 周同藩 2015 (5):  690-696.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.007 摘要 ( 25 )   PDF(140KB) ( 24 )   本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性．关于这一课题的研究，传统方法的困难在于需要做大量细致的估计．我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法，结合Leray-Schauder不动点原理，在较弱的条件下证明了该系统周期解的存在性，这一结论改进并概括了以往关于绳索力学方程及近年来关于该系统的一些重要结果． 相关文章 | 计量指标

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运动界面追踪的CVOFLS方法 周 文, 欧阳洁, 崔立营 2015 (5):  697-708.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.008 摘要 ( 19 )   PDF(2443KB) ( 21 )   针对VOF方法中界面法向量计算不准确和level set方法中界面质量守恒性差的缺陷，本文提出了一种新的界面捕捉方法---CVOFLS(coupled volume of fluid and level set)方法．该方法吸收了VOF和level set两种方法的优点，在每个时间步内，首先求解level set输运方程，根据level set符号距离函数计算界面法向量；然后求解VOF输运方程，根据流体体积分数重构界面并校正流体质量．Zalesak圆盘旋转及圆面剪切的数值模拟表明，该方法能准确捕捉复杂的界面演化过程，具有良好的质量守恒性，并可以提高计算效率． 相关文章 | 计量指标

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$\gamma$-链对角占优矩阵与$H$-矩阵的判定 薛 媛, 刘建州 2015 (5):  709-718.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.009 摘要 ( 21 )   PDF(140KB) ( 16 )   非奇异$H$-矩阵作为一类特殊的矩阵，在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用．本文根据$M$-矩阵和$\gamma$-链对角占优矩阵的特殊性质，通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法，利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧，给出了几个判别非奇异$H$-矩阵的新条件，推广了近期的一些结果，最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性． 相关文章 | 计量指标

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严格对角占优$M$-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计 王 永 2015 (5):  719-725.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.010 摘要 ( 19 )   PDF(124KB) ( 19 )   $M$-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域具有重要的实际应用价值．近年来，关于严格对角占优$M$-矩阵的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点．本文首先引入一组新的记号，然后利用逆矩阵元素的估计式和代数运算方法，给出严格对角占优$M$-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式．理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果． 相关文章 | 计量指标

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求解Helmholtz方程的快速算法(英) 冷 伟 2015 (5):  726-742.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.011 摘要 ( 19 )   PDF(1736KB) ( 16 )   本文提出了求解Helmholtz方程的一个新的快速算法．该算法是建立在有重叠区域的区域分解算法之上的．该算法首先对求解区域进行层次的区域分解，然后建立了各层次的子区域上的入射波到出射波的映射，最后通过层次的传播波的信息，得到Helmholtz方程的解．该方法具有计算复杂度小、适合大规模并行计算的优点，数值实验表明， 该方法能够有效的并行求解有上亿自由度的二维Helmholtz方程． 相关文章 | 计量指标

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基于效率最大化和极小极大相对差异的固定成本分配(英) 林瑞跃 2015 (5):  743-758.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.012 摘要 ( 15 )   PDF(147KB) ( 13 )   本文基于两个假设：所有决策单元(DMU)在分配之后达到在共同权重下强CCR有效；最小化分配成本和相应的规模分配成本之间的最大相对差异，利用数据包络分析技术提出了一个极小极大模型来求解固定成本分配问题．在纯投入和纯产出情况下，导出了该极小极大模型的解析解；并在一般情况下，提出了该极小极大模型的相应算法，该算法能够生成一组唯一的固定成本分配解且具有良好的计算有效性．与其它基于类似假设的分配方法相比，新方法能够根据DMU的投入和产出分配成本，从而避免成本间的不恰当差距．数值例子显示了新方法的有效性和优势． 相关文章 | 计量指标

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Adaptive Elastic Net方法在Logistic回归模型中的应用(英) 李春红, 黄登香, 戴洪帅 2015 (5):  759-771.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.013 摘要 ( 26 )   PDF(137KB) ( 18 )   本文将adaptive Elastic Net方法应用于Logistic回归模型，研究并证明其具有Oracle性质，并利用数值模拟及实际例子将其与Lasso、adaptive Lasso、Elastic Net方法的估计结果进行比较，从结果可以看出，adaptive Elastic Net方法效果更优． 相关文章 | 计量指标

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符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵(英) 牟谷芳, 黄廷祝 2015 (5):  772-782.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.014 摘要 ( 14 )   PDF(142KB) ( 14 )   对于非对称符号模式矩阵$P$，可借助于符号有向图来分析符号模式矩阵$P$的符号特征．符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵是非对称符号模式矩阵$P$的最大非奇矩阵．符号二部图为研究符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵和最小秩提供了一个新的途径．本文将符号有向图转换为符号二部图$G(U,V)$，并提出了构造$G(U,V)$的最大子图的算法：一是在$G(U',V')$中寻求最大完美匹配$M'$；二是寻求含有偶数个$e$-圈且不相交的$M'$-交替圈．通过算法而构造了符号有向图的SNS-符号模式矩阵． 相关文章 | 计量指标

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Fornberg-Whitham方程解的解析性和持久性(英) 赵彩霞, 付 英 2015 (5):  783-790.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.05.015 摘要 ( 18 )   PDF(109KB) ( 16 )   解的长时间行为是偏微分方程研究中的重要问题之一，而初值的性质在很大程度上决定了偏微分方程解的性质．本文研究了Fornberg-Whitham方程Cauchy问题当初值解析或衰减时解的解析性和持久性．证明了解对于两个变量都是解析的，其中对空间变量全局解析，时间变量局部解析，而当初值衰减时解在后面任何时间一致衰减． 相关文章 | 计量指标