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2015年, 第32卷, 第6期　刊出日期：2015-12-15 上一期    下一期

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基于人工免疫网络的汽轮发电机组运行状态评估与预测 董晓妮, 温广瑞, 张小栋 2015 (6):  791-800.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.001 摘要 ( 21 )   PDF(650KB) ( 0 )   在分析、比较针对机械运行状态各种预测模型及方法的基础上，本文提出了一种基于人工免疫网络的预测模型，通过免疫网络调节与免疫规划，对神经网络系统进行设计与学习，得出人工免疫网络，建立了基于人工免疫网络的中长期预测模型．通过某汽轮发电机组状态中长期预测的应用，结果表明，该方法与传统的BP神经网络和径向基网络(RBF)模型预测方法相比，具有较强的自适应能力且预测效果好，可实现对机械运行状态的预测预报，为预知维修奠定技术基础． 相关文章 | 计量指标

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一种基于梯度向量域上字典学习的有效InSAR相位滤波 罗晓梅, 索志勇, 刘且根 2015 (6):  801-811.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.002 摘要 ( 22 )   PDF(5557KB) ( 1 )   本文提出了一种基于梯度向量域上字典学习的InSAR相位的降噪算法．首先利用字典学习，建立了干涉相位滤波的优化模型．鉴于该模型难以求解，本文采用分裂技术和增广拉格朗日框架，获得非线性约束松弛优化模型，最后引入交替方向乘子法对松弛问题求解，获得最终的相位滤波结果．具体地，通过先从InSAR复相位图的水平和垂直梯度域依顺序训练字典，然后从这两个梯度向量的稀疏表达式出发重建所需的干涉相位图．对仿真和实测数据的处理结果显示这种新的InSAR相位降噪方法在残点数、均方误差和边缘完整性保持等方面优于几种经典的滤波方法． 相关文章 | 计量指标

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具有阀值策略的$M/M/2/K$多重休假排队系统 李 惠, 岳德权 2015 (6):  812-822.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.003 摘要 ( 21 )   PDF(165KB) ( 0 )   本文研究了带有阀值策略的服务器不同的$M/M/2/K$异步多重休假排队系统．第一个服务器在服务完一个顾客后，若发现系统中无等待的顾客，则立刻开始休假．当系统中等待的顾客数小于阀值时，第二个服务器开始休假．论文通过深入研究该系统的性能，为决策者提供一些参考．利用矩阵分析的方法，求出了系统的平稳概率向量和排队指标的解析表达式．最后，我们构造了一个费用模型，并分析了各参数对系统最小费用和最优阀值的影响． 相关文章 | 计量指标

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奈特不确定下带高水印的对冲基金最优投资组合 费为银, 朱涛涛, 费 晨 2015 (6):  823-834.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.004 摘要 ( 19 )   PDF(246KB) ( 0 )   对冲基金管理者往往面临投资资产价格的不确定，这里的不确定包含通常意义下的概率不确定和奈特不确定．资产价格在经典意义下可用布朗运动扰动的随机微分方程予以刻画，然而由于金融市场环境的复杂性，资产价格的干扰源用彭实戈提出的G-布朗运动来刻画更为合理．本文研究了风险资产价格具有奈特不确定下对冲基金管理者最优投资策略．首先建立了基金管理者在风险资产和无风险资产上投资的动态模型，此时风险资产受G-布朗运动干扰，对冲基金带有高水印激励合约，基金管理者的目标是最大化预期累积激励费的净现值．然后通过非线性期望下的随机分析和随机动态规划方法推导出了带有特定边界条件的值函数的G-哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(G-HJB)方程，得出相应的基金管理者最优投资组合策略．最后进行了静态经济分析． 相关文章 | 计量指标

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一维六方准晶有限板中心裂纹反平面问题的边界配置法 方 丹, 李 星 2015 (6):  835-844.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.005 摘要 ( 23 )   PDF(319KB) ( 0 )   采用边界配置法，本文研究了一维六方准晶有限板中心直裂纹反平面问题．利用解析函数的性质，选取适当的位移函数，在问题的边界条件下，得到了应力函数的表达式．进而给出了声子场与相位子场的应力强度因子表达式．利用有限板的对称性，只需在半个矩形上配置边界点，板的边界条件即可满足．通过数值算例，讨论了各种因素对应力强度因子的影响．本文所采用的方法可以推广到其他一维六方准晶材料断裂问题的研究中． 相关文章 | 计量指标

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一类空间非齐次的SIR传染病模型的稳态解 蒋丹华, 聂 华 2015 (6):  845-860.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.006 摘要 ( 19 )   PDF(594KB) ( 1 )   为研究环境的空间异质性和种群扩散对传染病持续和消除的影响，本文提出了一类空间非齐次的SIR传染病模型．首先，构造模型的基本再生数$R_{0}$，并分析染病者的扩散对$R_{0}$的影响．若$R_{0}<1$，则无病平衡点全局渐近稳定；若$R_{0}>1$，则无病平衡点不稳定．其次，在低危险区域，我们运用分歧理论研究了地方病平衡点的存在性和稳定性．结果表明，减少染病者的扩散并不有利于传染病的消除，但地方病平衡点的不稳定性表明最终传染病可以得到控制． 相关文章 | 计量指标

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相邻场群上有迁移的动物疫病传播模型分析 樊洁茹, 靳 祯 2015 (6):  861-875.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.007 摘要 ( 20 )   PDF(285KB) ( 0 )   本文主要研究不同距离场群之间疫病的交叉感染和动物的迁移对动物疫病传播的影响．首先，根据疫病的传播基理，建立了相邻场群上有动物迁移的一类动物疫病传播模型．其次，利用微分方程定性稳定性理论，讨论了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性，证明了系统的无病平衡点是全局渐近稳定的．最后，对结果进行数值分析，定量分析了基本再生数对于不同参数的敏感性．结果表明，个体与环境细菌的接触传染系数以及个体从非相邻场群的迁入系数对基本再生数的影响较大． 相关文章 | 计量指标

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KdV方程的一个紧致差分格式 赵修成, 黄浪扬 2015 (6):  876-882.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.008 摘要 ( 26 )   PDF(265KB) ( 0 )   本文基于经典的有限差分方法，讨论了满足周期边界条件的KdV方程的高精度差分格式的构造问题．通过引入中间函数及紧致方法对空间区域进行离散，提出了KdV方程的一个两层隐式紧致差分格式．利用泰勒展开法得出，该格式在时间方向具有二阶精度，但在空间方向可达到六阶精度．采用线性稳定性分析法证明了该格式是稳定的．数值结果表明：本文所提出的紧致差分格式是有效的，在空间方向拥有较高的精度，还能够很好地保持离散动量和能量守恒性质． 相关文章 | 计量指标

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Black-Scholes方程的条件Lie-B$\ddot{\rm a}$cklund对称和不变子空间 左苏丽, 勾 明, 李吉娜, 黄 晴 2015 (6):  883-892.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.009 摘要 ( 25 )   PDF(135KB) ( 1 )   偏微分方程的精确解蕴含了方程丰富的信息，对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用．因此偏微分方程的精确解成为了数学、物理、经济等领域研究的热点问题．本文研究了金融数学中最重要的模型之一Black-Scholes方程的广义分离变量解．运用条件Lie-B$\ddot{\rm a}$cklund对称与不变子空间理论相结合的方法，本文得到了形如欧拉方程的条件Lie-B$\ddot{\rm a}$cklund对称．该方程允许的条件Lie-B$\ddot{\rm a}$cklund对称与高阶变系数的常微分方程相对应．同时，我们还得到了该方程允许此特征的所有精确解． 相关文章 | 计量指标

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Navier-Stokes方程九模类Lorenz方程组的动力学行为及数值仿真 王贺元, 崔 进 2015 (6):  893-897.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.010 摘要 ( 16 )   PDF(1891KB) ( 1 )   为深入探讨流体流动的稳定性，本文研究了平面不可压缩Navier-Stokes方程九模类Lorenz方程组的动力学行为及数值仿真问题．对平面不可压缩Navier-Stokes方程进行傅里叶展开，采用新的截取模式得到一个九模类Lorenz系统，研究了系统的对称性、耗散性和吸引子的存在性，讨论了该方程组的定常解及其稳定性．基于分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面以及功率谱，文中阐述并分析了此新型混沌系统的基本动力学行为，仿真分析了系统动力学行为的演化历程，解释了随参数变化系统的不动点、周期态和混沌态等之间转变的物理过程． 相关文章 | 计量指标

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某类二阶线性微分方程的解的增长性 吴 昕, 肖丽鹏 2015 (6):  898-908.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.011 摘要 ( 21 )   PDF(148KB) ( 0 )   本文主要研究某类二阶线性微分方程解的增长性．这类方程的系数是关于复指数函数的多项式，且多项式的系数又是超越整函数．我们论证指出：当这类方程的系数满足一定条件时，方程的每一个非平凡解的超级必为1．我们利用值分布的相关理论，分两步进行证明：第一步，利用反证法和超越亚纯函数的性质，证明所考虑方程的每一个非平凡解的增长级必为无穷；第二步，利用反证法及Wiman-Valiron理论，证明方程的每一个非平凡解的超级为1．本文得到的结果完善了前人相关结果． 相关文章 | 计量指标

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Banach空间脉冲发展方程初值问题解的单调迭代方法及应用 李 莹, 李 剑 2015 (6):  909-919.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.012 摘要 ( 17 )   PDF(164KB) ( 0 )   本文研究Banach空间中一阶脉冲发展方程初值问题的解．首先在有限区间上，运用单调迭代方法，在不要求上下解存在以及半群等度连续的条件下，得到了非脉冲发展方程正mild解的存在唯一性．其次在不假定脉冲函数连续以及单调的条件下，通过逐段延拓得到无穷区间上含脉冲的发展方程正mild解的存在唯一性，推广了已有结果．最后，我们将所得抽象结果运用到抛物型偏微分方程上，说明所得定理在应用中的有效性． 相关文章 | 计量指标

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一类具有$n$阶转向点的大参数奇摄动方程的渐近解(英) 史娟荣 2015 (6):  920-926.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.013 摘要 ( 16 )   PDF(118KB) ( 0 )   本文研究了一类具有$n$阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式．首先，利用Liouville-Green变换分别构造出当$n$为偶数和奇数情形下方程的外部解；随后，通过引入伸展变量，利用Bessel函数，我们分别构造出当$n$为偶数和奇数情形下方程在$n$阶转向点$x=0$附近的内层解；最后，我们利用匹配原理确定了外部解和内层解中的任意常数，从而得到方程的一致有效的一阶渐近表达式． 相关文章 | 计量指标

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线性化粘弹流体流的自适应亏量校正算法研究(英) 张运章, 魏红波, 侯延仁 2015 (6):  927-940.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.014 摘要 ( 19 )   PDF(190KB) ( 0 )   本文研究粘弹性非牛顿流体的数值计算问题．粘弹性非牛顿流体是介于流体和固体之间的，具有复杂本构关系的物质．由于该问题极其复杂，它的数值模拟非常困难．本文将预估校正方法和自适应有限元方法结合起来研究了线性化粘弹流体流．理论上得到了自适应预估校正方法的可依赖后验误差估计．最后给出一些数值试验验证了自适应预估校正方法对于线性化粘弹流体流的有效性．本文为进一步研究更复杂的粘弹性非牛顿流体奠定了基础． 相关文章 | 计量指标

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比例再保险的双Cox风险模型(英) 贺丽娟, 王成勇, 张 锴 2015 (6):  941-948.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.06.015 摘要 ( 20 )   PDF(115KB) ( 0 )   随着保险业务的扩大与发展，保险公司必须购买某些险种的再保险来规避风险．为了研究保险公司购买再保险后的破产概率，本文建立了一个双Cox比例再保险的风险模型．本文假设保费的收取与理赔的发生均为Cox过程，通过鞅方法，利用最优停时定理，我们得到了破产概率的一个上界，并且当理赔发生的累积强度和保费收取的累积强度成正比时，得到了破产概率满足的Lundberg不等式． 相关文章 | 计量指标