当期目录

2025年, 第42卷, 第3期　刊出日期：2025-06-15 上一期   

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三维扩散方程的一类逐次置换迭代方法 潘云鸣, 许秋燕 2025 (3):  397-410.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.001 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.001 摘要 ( 55 )   在全隐式离散的基础上，构造了一类求解三维扩散方程的逐次置换迭代方法。给出了方法的增长矩阵，并对其稳定性进行了分析。新方法避免了求解大型线性方程组的困难，从而显著地提高了计算速度。与全隐式差分法和Gauss-Seidel迭代法比较，新方法不仅与全隐式差分法具有同样的精度，而且比Gauss-Seidel迭代法更快更精确。 相关文章 | 计量指标

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一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则 蔡小敏, 柯艺芬 2025 (3):  411-424.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.002 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.002 摘要 ( 79 )   四元数矩阵方程在信号处理、图像处理、控制系统等领域具有广泛的应用。利用四元数矩阵的实表示、行列式及其逆矩阵的定义和性质，并根据四元数矩阵的Kronecker积，将一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组转化为等价的实线性方程，研究该方程组有唯一解时的Cramer法则。最后利用四元数与其实表示之间的同态关系，推导出了耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则。通过对该方法的分析，证明了其在理论上的有效性和可行性。数值算例表明所提出的理论方法具有较好的计算性能和实用性。 相关文章 | 计量指标

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一类非线性尺度等级结构捕食模型的稳定性 陈伟城, 王战平 2025 (3):  425-438.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.003 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.003 摘要 ( 82 )   在自然界中，很多生物种群都存在着与人类社会相似的等级结构，其中种群个体的年龄和尺度都是影响种群等级结构的重要因素，并且个体尺度在生物种群的等级结构中占主导地位的现象更加明显和普遍。因此，在基于种群中尺度较大的个体在获取食物和繁衍后代等方面具有较大优势的背景下，研究了一类非线性尺度等级结构捕食模型正平衡态的存在性和零平衡态的稳定性问题。利用非零元不动点定理，证明了该模型至少存在一个正平衡态，推导零平衡态的特征方程，建立Lyapunov函数得到零平衡态的局部和全局渐近稳定性判据。最后，对零平衡态进行数值模拟，验证零平衡态的稳定性结论。 相关文章 | 计量指标

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一类棘球蚴病传播模型的动力学分析 张 婧, 胡卫敏, 苏有慧, 文 乾 2025 (3):  439-454.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.004 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.004 摘要 ( 150 )   建立了棘球蚴病在牲畜、家犬、流浪狗及环境中虫卵的动力学模型，探讨了流浪狗在棘球蚴病传播中的影响。首先，利用微分方程基本定理得到了模型解的适定性，包括非负性和有界性。其次，得到了模型的平衡点和基本再生数，通过分析特征方程和Lyapunov函数构造得到：当基本再生数小于1时，无病平衡点全局渐近稳定，即棘球蚴病趋向灭绝；当基本再生数大于1时，无病平衡点不稳定，地方病平衡点全局渐近稳定，即棘球蚴病持续存在。 相关文章 | 计量指标

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通胀风险下带有保费返还条款的TBP养老金最优控制策略 陈 娅, 刘 伟 2025 (3):  455-472.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.005 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.005 摘要 ( 96 )   研究了通胀风险下目标收益养老金计划的最优控制策略。为了保障在累积阶段死亡的养老金成员的权益，在计划中引入保费返还条款。养老基金管理者可以将资金投资于无风险资产，通胀指数债券和股票组成的金融市场。以收益给付和养老基金终端财富的预期效用最大为优化目标，求解最优投资策略和收益给付策略，其中效用函数采用Cobb-Douglas效用函数。运用动态规划方法，通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程，得到了最优策略以及值函数的显式表达式。最后，通过数值分析讨论了重要参数对最优收益给付和养老基金财富的影响。 相关文章 | 计量指标

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基于趋势面分析及贝叶斯优化建模的房地产批量估价研究 杨 楠, 亓旻昊 2025 (3):  473-489.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.006 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.006 摘要 ( 81 )   房地产价格受到区位异质、区位自相关和区位分布非线性的影响，使得快速、大量、精准地进行我国城市复杂区位下的住宅价格评估极具挑战。基于趋势面分析和贝叶斯优化，设计构建BO-TSA-XGBoost模型，将估价问题转换为属性空间划分问题，以实现复杂数据环境中房地产批量估价区位信息的识别与学习。选取2020~2021年上海市16个行政区的34 460条二手房交易数据进行实证分析，研究结果表明：BO-TSA-XGBoost模型能在复杂数据环境中准确识别并学习区位信息，有效解决由复杂区位特征导致的评估精度下降问题，并在多种价格区间、多种复杂区位下具有评估效果一致性；趋势面分析和贝叶斯优化算法可显著提升集成学习模型的评估精准度和评估稳健性；BO-TSA-XGBoost模型精准评估的关键在于住宅区位信息的学习。 相关文章 | 计量指标

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基于深度学习的隐函数点云表面重建方法 胡 鑫, 何晓谊, 孙 剑 2025 (3):  490-508.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.007 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.007 摘要 ( 341 )   随着三维扫描和点云数据处理技术的迅速发展，点云表面重建已成为计算机图形学与计算机视觉领域的重要研究方向。点云表面重建旨在从离散、不规则分布的点云数据中恢复物体或场景的连续表面。近年来，隐函数方法因其良好的鲁棒性与灵活性备受瞩目，特别是深度学习的引入，显著提升了其对复杂几何的重建性能。在此背景下，隐函数用于点云表面重建的研究成果不断涌现，使得追踪和把握其全貌愈加困难，因此迫切需要综述性文献梳理其基本原理、关键技术和发展脉络。鉴于此，首先回顾隐函数在点云表面重建中的基本原理和发展历程，随后从隐函数定义、隐函数类型、技术发展、损失函数、数据集、评价指标六个方面，对现有基于隐函数的点云表面重建方法展开系统性综述。最后，总结了该领域面临的关键挑战，如低质量点云处理、表面重建实时性以及序列点云重建问题，并展望了未来的研究方向。综述期望为从事点云重建及相关领域研究的学者提供全面的技术总结，助力其深入了解领域动态、高效定位前沿问题。 相关文章 | 计量指标

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部分用户参与场景下的基于牛顿法的联邦学习算法 曹子龙, 郭 骁, 张 海 2025 (3):  509-528.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.008 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.008 摘要 ( 70 )   联邦学习是应对数据孤岛和隐私保护问题的新型分布式学习框架。关注二阶梯度联邦学习算法，针对更为实际的仅能有部分用户参与联邦学习任务的假设情形，开展对于联邦学习牛顿算法的研究。从理论上证明了算法的收敛。通过利用McDiarmid不等式，理论上解释了参与用户的数量与算法的收敛速度以及最终的收敛误差之间的权衡关系。实验结果表明算法能够快速高效地收敛，有效降低联邦学习的通信成本，证明了算法的有效、实用性和理论的正确性。 相关文章 | 计量指标

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随机存储下Leaf型仓储布局设计及其拣选路径策略研究 柳虎威, 周 丽, 赵俊辉, 王 繁, 杨江龙 2025 (3):  529-553.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.009 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.009 摘要 ( 71 )   仓库布局设计是影响拣选作业行走路径和拣选效率的重要因素。在鱼骨布局和flying-V型布局的基础上，以货架摆放角度及斜向主通道角度为出发点，对Leaf型仓储布局进行研究，构建Leaf型仓储布局的有效存储面积利用率模型，探究货架摆放角度及斜向主通道角度对有效存储面积的影响。进而构建Leaf型仓储布局中的S型和返回型拣选路径随机模型，并完成对其的近似计算与仿真验证。数值实验结果表明，在Leaf型仓储布局中，布局的改进对实际存储面积的影响较小，与鱼骨布局和flying-V型布局相差分别为1.6\%与2.7\%，可进一步对Leaf型仓储布局拣选行走路径进行研究，在特定货架摆放角度及斜向主通道角度下，返回型路径与S型路径均能取得最优值，且S型路径结果优于返回型路径。 相关文章 | 计量指标

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基于模糊隶属度的自适应复合正则化图像复原 唐利明 2025 (3):  554-576.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.010 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.010 摘要 ( 68 )   从退化图像中恢复原始干净图像是一个经典的病态反问题，正则化技术是解决此问题的主流方法之一。它将解图像限定在一个正则空间中，复原图像即是退化图像在正则空间中的投影，但是针对不同图像选择合适的正则空间是一个难点。为提高正则化模型的适应性，更为精细地建模不同特征图像，基于模糊集理论，提出了一个自适应复合正则化模型。首先采用学习算法计算图像对于不同正则空间的隶属度，然后选择隶属度最大的前$s$个空间，以隶属度为权重建立自适应复合正则化模型，最后采用ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers) 算法对模型进行求解。实验结果表明，对于不同的图像，模型可以很好地选择合适的正则空间，得到满意的复原效果。 相关文章 | 计量指标

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具有插队行为和单重休假的$M/M/1/m+1$排队系统的等待时间分布函数研究 吴文青, 徐海文, 余玅妙, 郑克龙 2025 (3):  577-594.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2025.03.011 CSTR: 32411.14.1005-3085.2025.03.011 摘要 ( 59 )   研究了具有插队行为和服务员单重休假的有限容量$M/M/1/m+1$排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客，常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务，插队顾客进入系统后总是尽可能的靠近队首插队接受服务。系统中有一个服务员，且采取单重休假策略。利用负指数分布、位相型分布的性质、吸收时间的马尔可夫链推导了处于等待队列位置$n$的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间分布函数的矩阵表达式，并在此基础上数值模拟了等待时间分布函数随时间的变化情况。 相关文章 | 计量指标