摘要:
本文是利用渐近方法求解一类飞秒脉冲激光纳米金属薄膜传导非线性扰动系统,并讨论该非线性系统对应解的渐近性态.首先,求出了退化问题的解.其次,构造一个泛函,计算它的广义变分,令其变分为零.从而得到了Lagrange乘子.然后利用变分原理,构造出一个广义变分迭代式.因此,可依次求出相应系统解任意次精度的渐近展开式.同时,利用泛函分析变分原理,论述了相应展开式的一致收敛性.并举出了相应的例子,得到了它的渐近解并通过模拟方法给出了其解的曲面图形.通过本文的研究,证实了对纳米金属薄膜传导这类非线性扰动系统的求解方法简单有效,并具有一般意义和广泛的应用前景.
中图分类号:
冯依虎, 石兰芳, 莫嘉琪. 关于将飞秒脉冲激光用于纳米金属薄膜传导系统的研究[J]. 工程数学学报, 2017, 34(1): 13-20.
FENG Yi-hu, SHI Lan-fang, MO Jia-qi. Study of Transfers System for Femtosecond Pulse Laser to Nano Metal Film[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2017, 34(1): 13-20.