工程数学学报 ›› 2020, Vol. 37 ›› Issue (1): 89-106.doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.01.008
黄 娅1, 刘 娟2, 周杰明2, 邓迎春2
HUANG Ya1, LIU Juan2, ZHOU Jie-ming2, DENG Ying-chun2
摘要: 破产理论是保险数学中的重要问题,它可以为保险公司决策者提供一个非常有用的早期风险预警手段.本文研究了一个带潜在延迟索赔和随机保费收入的复合二项风险模型.利用矩母函数的技巧,得到了 Gerber-Shiu 期望折罚函数的递推公式.特别地,还得到了贴现因子为 1 的特殊情形下的 Gerber-Shiu 期望折罚函数的解析表达式.最后还得到了实际应用中的一些重要的破产特征量,包括破产概率,破产时赤字的密度函数,破产前盈余与破产时赤字的联合密度函数,以及导致破产的索赔密度函数等.
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