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2019年, 第36卷, 第5期　刊出日期：2019-10-15 上一期    下一期

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基于 Log-sum 惩罚的 Poisson 噪声下矩阵恢复算法 高萌萌, 韩国栋, 曹文飞 2019 (5):  489-503.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.001 摘要 ( 191 )   PDF(659KB) ( 415 )   在工程应用中，例如智能交通系统、数据挖掘以及距离测量等，大部分矩阵恢复模型均基于矩阵秩函数的凸松弛---矩阵核范数而提出，并取得显著性的恢复效果．但是压缩感知的有关研究表明，凸松弛函数在信号恢复问题上有诸多局限性．因而，本文采用非凸松弛函数来解决 Poisson 噪声污染的矩阵恢复问题．具体来说，本文首先引入一个 Log-sum 非凸函数正则的恢复模型；然后，我们为此模型设计一个高效的求解算法并分析了其收敛性质．模拟和实际数据的实验结果表明，本文提出的方法相比于现有方法具有良好的恢复性能． 相关文章 | 计量指标

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Hybrid GEE 方法和 QIF 方法的比较 杨卓然, 付利亚 2019 (5):  504-514.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.002 摘要 ( 227 )   PDF(492KB) ( 528 )   在纵向数据分析中，广义估计方程（GEE）方法被广泛应用．无论相关矩阵是否正确识别，通过 GEE 方法得到的参数估计都是相合的．但是，当选取的工作相关矩阵与真实相关阵相差较大时，所得参数估计的效可能会较低．为了降低工作相关矩阵的选取对于参数估计的效的影响，研究者提出了二次推断函数（QIF）方法和 Hybrid GEE 方法．本文通过数值模拟对 QIF 方法和 Hybrid GEE 方法进行分析比较． 相关文章 | 计量指标

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关于非齐次马氏链信源的一个编码定理 周 丹, 汪忠志 2019 (5):  515-524.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.003 摘要 ( 176 )   PDF(154KB) ( 287 )   本文旨在将无记忆离散信源的编码定理推广至非齐次马尔科夫链情形，以扩展无记忆离散信源编码定理的适用范围．利用经典的波莱尔-坎特利引理，建立关于非齐次马尔科夫链延迟平均的强大数定理，应用独立随机信源逼近非齐次马氏信源，从而获得非齐次马氏信源的广义编码定理．最后运用得到的广义编码定理，给出分批数据假设检验问题中可容忍错误概率的最小值的计算方法． 相关文章 | 计量指标

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混合广义线性模型的统计推断 袁巧莉, 吴刘仓, 戴 琳 2019 (5):  525-534.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.004 摘要 ( 257 )   PDF(190KB) ( 269 )   为了更好地拟合实际数据，本文提出了混合广义线性模型并进行参数估计．首先，基于异质总体的一阶矩以及二阶矩存在的条件下，运用混合广义线性模型对子总体的均值进行建模，构造扩展拟似然和伪似然函数，然后利用 EM 算法对均值参数、散度以及混合比例进行估计，并通过 Monte Carlo 模拟验证所提出的模型参数估计方法的有效性．最后，实例研究的结果表明本文的模型和方法是科学实用的． 相关文章 | 计量指标

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时间分数阶扩散方程的一种交替分带并行差分方法 杨晓忠, 吴立飞 2019 (5):  535-550.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.005 摘要 ( 213 )   PDF(728KB) ( 866 )   分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵，其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值．针对二维时间分数阶反常扩散方程，本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson 差分的并行计算方法（ABdC-N 方法）．该格式是在交替分带技术的基础上，结合经典显式、隐式和 Crank-Nicolson 差分格式构造而成．理论分析和数值试验表明，ABdC-N 方法是无条件稳定和收敛的，具有良好的计算精度和并行计算性质，并且计算效率远优于经典的串行差分方法，证实本文 ABdC-N 差分方法求解二维时间分数阶反常扩散方程是有效的． 相关文章 | 计量指标

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$|x|^{\alpha} (1\leq \alpha <2)$ 在调整的正切节点组的有理逼近 程一元, 张永全, 查星星 2019 (5):  551-556.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.006 摘要 ( 144 )   PDF(137KB) ( 260 )   由于 Newman 有理算子对 $|x|$ 逼近效果较好，我们考虑 Newman-$\alpha$ 型有理算子对 $|x|^{\alpha}$ 的逼近．本文主要在结点组 $X=\{\tan^{2}\frac{k\pi}{4n}\}_{k=1}^{n}$ 情形下，讨论了 Newman-$\alpha$ 算子逼近 $|x|^{\alpha}$ 的收敛速度，最后得到确切的逼近阶为 $O(\frac{1}{n^{2\alpha}})$．该结果不仅包含了 $\alpha=1$ 时的逼近结果，而且优于结点组取作第一、二类 Chebyshev 结点组、等距结点组等情形时的结论． 相关文章 | 计量指标

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考虑通货膨胀和多个风险资产的 DC 型养老金的最优策略：市场完备化框架（英） 王丽媛, 陈志平, 李宗欣 2019 (5):  557-577.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.007 摘要 ( 212 )   PDF(215KB) ( 299 )   本文在不完全市场下研究了 DC 型养老金的连续时间最优投资问题．我们考虑了通货膨胀风险，这个因素非常重要但却在很多研究中被忽略了．与很多通常的模型不同的是，我们的模型以最大化实际终期财富的期望效用为目标，并且可以同时处理多个风险资产．通过减少布朗运动的维数使其与风险资产的数目相等，我们在完备市场下得到了一个辅助问题．应用随机动态规划方法，我们推导出相应的 HJB 方程，并在幂效用函数下求得了问题的显式解．最后，为了更好地理解模型结果，我们进行了一系列数值实验来说明模型主要参数对最优策略的影响． 相关文章 | 计量指标

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技能集扩张问题的组合最优化方法（英） 林 浩, 林 澜 2019 (5):  578-594.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.008 摘要 ( 155 )   PDF(157KB) ( 406 )   最优技能集扩张问题是从一个已有技能集扩张为一个要求技能集，使得扩张过程的获取费用为最小．目前文献中已有基于整数规划的数值方法．本文建立有向网络的连接模型，并提出组合最优化的研究途径．主要结果是证明如下结论：1) 问题是强 NP-困难的；2)  当中间顶点数是常数时，问题可在多项式时间求解；3) 问题存在性能比为2的近似算法．此外，本文还提供精确算法（分枝定界算法）及启发式算法． 相关文章 | 计量指标

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强混合样本下线性模型的经验似然推断（英） 陈宇秋, 秦永松 2019 (5):  595-610.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.05.009 摘要 ( 140 )   PDF(142KB) ( 357 )   相依样本在现实中普遍存在，强混合结构是许多常见的混合结构中最弱的一种相依结构，被广泛地应用到金融资产的期权定价等众多领域．本文利用分组经验似然方法构造了强混合误差情形线性模型回归系数的经验似然置信域，由此可对回归系数进行估计和检验，我们还通过模拟研究了本文提出的方法的有限样本性质． 相关文章 | 计量指标