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2019年, 第36卷, 第6期　刊出日期：2019-12-15 上一期    下一期

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基于广义矩方法的随机波动率模型参数估计 张新军, 陈华珠, 江 良 2019 (6):  611-626.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.001 摘要 ( 327 )   PDF(259KB) ( 654 )   金融资产价格的风险来自于自身价格的波动，而刻画资产价格波动的指标是波动率．本文以上证综合指数作为研究对象，通过广义矩估计（GMM）方法给出随机波动模型的参数估计和统计推断．借鉴无穷小生成元，条件期望算子和微分算子 Taylor 展开等知识，从理论上给出 GMM 的必要条件，即正交矩条件，进一步应用 GMM 方法研究随机波动率模型的参数估计，并通过应用重度抽样粒子滤波器（SIR）给出随机波动率的过滤估计值．实证结果表明，刻画上证综合指数需要引入随机波动率，同时也发现随机波动率模型能够很好地描述一些重大的经济现象．最后，根据所得参数估计结果，分析了随机波动率模型的欧式看涨期权问题． 相关文章 | 计量指标

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轨道交通列车运行能耗优化研究 龚素文 2019 (6):  627-636.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.002 摘要 ( 455 )   PDF(478KB) ( 458 )   本文对轨道交通单或多列车面向节能的优化决策进行研究．列车需求能源的量极大，对轨道车辆合理的调配，降低运行能耗的研究意义重大．列车运行所处环境的复杂性和对轨道线路的起伏性，致列车受力是随时变化的．实现通过模拟轨道列车运行研究出优化模型，应用价值和理论意义重大．采用极大值原理、多目标二次规划、非线性方程模型最优化轨道列车所耗能量，在能量最优化情况下研究了位移、速度和时间、速度的规律变换． 相关文章 | 计量指标

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线性模型中基于加权残差的渐进变点检测 赵文芝, 夏志明 2019 (6):  637-646.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.003 摘要 ( 333 )   PDF(266KB) ( 382 )   本文研究线性模型中渐变变点的检验问题．首先，提出了基于加权残差部分和Weighted-CUSUM的检验统计量．其次，证明了原假设下检验统计量依分布收敛于标准布朗桥，备择假设下检验统计量依分布收敛于带有漂移项的布朗桥，并给出检验相合性的条件．最后，模拟结果表明所提方法是可行的． 相关文章 | 计量指标

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Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多解性 陈丽珍, 李安然, 李刚 2019 (6):  647-657.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.004 摘要 ( 273 )   PDF(166KB) ( 403 )   Klein-Gordon-Maxwell系统具有很强的物理背景，它提供了带电粒子物质和它所产生的电磁场之间作用的“二元模型”描述．根据这个模型，粒子物质是一个非线性场方程的孤波解，且电磁场的作用是由场方程与麦克斯韦方程耦合的衡量电位描述的．本文利用变分方法和临界点理论研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性．首先，利用山路引理，我们证明了系统非平凡解的存在性，其中一个解是非负的，一个解是非正的．其次，运用喷泉定理，文中证明系统在非线性项满足一定条件下无穷多高能量解的存在性．本文所得结果推广了以前的结论． 相关文章 | 计量指标

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一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型正解的存在性 吕 杨, 郭改慧, 袁海龙, 李书选 2019 (6):  658-666.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.005 摘要 ( 260 )   PDF(162KB) ( 361 )   本文研究一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型正解的存在性．首先，利用最大值原理得到了与交叉扩散系数无关的正解的先验估计；其次，建立了当交叉扩散系数充分大时的极限系统；最后，利用局部分歧理论得到了极限系统在半平凡解附近的局部分歧解的存在性，借助全局分歧理论说明了该极限系统的局部分歧解可以延拓为全局分歧解，并且该全局分歧解随着分歧参数在正椎内延伸至无穷．结论表明：当交叉扩散系数充分大时，两物种可以共存． 相关文章 | 计量指标

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$K$-拟加 Sugeno 积分刻画广义函数列的一致可积性 李艳红 2019 (6):  667-677.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.006 摘要 ( 256 )   PDF(164KB) ( 380 )   $K$-拟加 Sugeno 积分是借助于诱导算子定义的一种新型非可加积分，它在广义积分理论和一些实际应用中发挥重要作用．为克服 $K$-拟加测度不具有可加性的先天性不足，本文建立一类新的非可加积分模型“$K$-拟加 Sugeno 积分”，从而为进一步研究非可加积分理论开辟一个新途径．一方面，在 $K$-拟加测度空间上通过诱导算子对广义可测函数定义了 $K$- 拟加 Sugeno 积分，并利用该积分的解析表示讨论了广义函数列的一致可积性和一致有界性．另一方面，在 $K$-拟加测度空间上证明了非负广义函数列的一致有界性蕴含着一致可积性，进而在 $K$-拟加 Sugeno 积分意义下给出了非负广义函数列一致可积的一个充要条件． 相关文章 | 计量指标

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带有比例依赖的竞争系统的长时行为（英） 魏 茜, 李艳玲, 闫 晓 2019 (6):  678-692.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.007 摘要 ( 178 )   PDF(145KB) ( 512 )   本文研究了在齐次 Robin 边界条件下一类带有比例依赖功能反应的两物种的竞争系统的长时行为．首先通过应用锥上的不动点理论和比较原理建立系统正解的存在性．其次，我们讨论了正平衡态解以及该系统在大区域的正解之间的关系．最后，我们研究了该系统与时间相关的正解的灭绝与持久，并得到了两物种能够共存的条件． 相关文章 | 计量指标

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捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统的稳定性和 Hopf 分支（英） 朱 焕, 高德宝 2019 (6):  693-707.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.008 摘要 ( 270 )   PDF(172KB) ( 488 )   自然界中，种群增长往往有一个增长和发育的过程Ｍ．在不同的年龄阶段，捕食者和食饵会表现出不同的生长特性．此外，时滞对微分方程解的拓扑结构也有很大的影响．许多情况下时滞会破坏正平衡点的稳定性，产生 Hopf 分支．本文以幼年捕食者到成年捕食者的生长时间为时滞，建立捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统，利用无限维系统的持久性理论和 Hurwitz 准则，给出了系统的永久持续性生存和系统共存平衡的局部稳定性条件．以时滞为参数，得出了系统 Hopf 分支存在性，利用规范型理论和中心流形定理确定了 Hopf 分支的方向以及 Hopf 分支周期解的稳定性．最后，通过选取满足定理条件的参数，得到了引起 Hopf 分支的临界值 ，并用数值例子验证了定理结论． 相关文章 | 计量指标

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新(2+1)-维超动力系统的生成（英） 魏含玉, 张 燕, 夏铁成 2019 (6):  708-720.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.009 摘要 ( 140 )   PDF(123KB) ( 331 )   本文利用二项式残数表示方法生成 (2+1)-维超动力系统，利用这些系统得到一个新的 (2+1)-维超 NLS-MKdV 族，它能约化为超非线性 Schrodinger 方程．特别地得到两个具有重要物理应用的结果，一个是 (2+1)-维超可积耦合方程，另一个是 (2+1)-维扩散方程．最后，利用超迹恒等式给出了新 (2+1)-维超可积系统的超 Hamilton 结构． 相关文章 | 计量指标

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双重介质 Stokes 模型的改进变分时间步格式（英） 侯江勇, 胡 丹, 徐金虎, 何正康 2019 (6):  721-732.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.06.010 摘要 ( 242 )   PDF(512KB) ( 577 )   在油藏模拟问题的应用中，研究流体相在复杂多孔介质耦合管道系统中的流动规律具有重要意义．最近一种名为双重介质 Stokes 的模型被研究开发，它用来模拟复杂双重介质管道系统，这种系统可以用在如页岩/致密油/气藏等真实问题中．新模型由双重介质模型和 Stokes 方程组成，双重介质模型用来控制多孔介质流，Stokes 方程用来控制自由流，两者通过四个界面条件耦合在一起．这种耦合模型会生成巨大而复杂的系统，因此通常难于求解．本文我们提出一种改进的变分时间步格式，利用它有效且精确地求解由耦合的双重介质 Stokes 模型所导致的大型系统． 相关文章 | 计量指标