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2019年, 第36卷, 第4期　刊出日期：2019-08-15 上一期    下一期

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无限弹性基底上热电薄膜的屈曲行为研究 张晨熙, 丁生虎 2019 (4):  367-375.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.001 摘要 ( 206 )   PDF(236KB) ( 399 )   本文研究了热电薄膜粘合到弹性基底结构的屈曲行为．将界面剪切应力和薄膜的轴向应力结合起来，建立了热电薄膜的计算模型，利用边界条件将所求问题转化为一个奇异积分方程．通过使用切比雪夫多项式展开求解奇异积分方程，得到归一化应力强度因子．确定了膜厚度和基材与膜刚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响．讨论了薄膜长度和厚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响．结果显示薄膜和基底之间的刚度比对薄膜的应力水平有着较明显的影响． 相关文章 | 计量指标

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一种含外部攻击和未知输入的事件驱动控制策略设计 谭瑞梅 2019 (4):  376-388.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.002 摘要 ( 122 )   PDF(643KB) ( 283 )   文章主要考虑了无线传输中基于含外部攻击和未知输入随机系统含有外部攻击和未知输入情况下的随机系统的事件驱动控制策略以及相应的事件驱动传输机制，旨在决定何时发送数据的传感器数据传输方案．通过随机均方有界性稳定性理论推导了事件触发下驱动的控制器增益，此外利用近似二次性能指标的最小化设计了相应的事件驱动传输策略，以使保证控制效果、通信速率和节点的电池寿命得到一个很好的平衡．在仿真中给出了一个数值实例来验证理论结果的潜在性和有效性．仿真结果表明：文章设计的估计器和事件驱动传输策略能很好地平衡估计精度和传输次数，对传感器的节能具有重要意义． 相关文章 | 计量指标

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土壤溶质迁移方程的迎风稳定有限点法 秦新强, 苏李君, 王 兴, 李永真, 王岳玲 2019 (4):  389-405.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.003 摘要 ( 131 )   PDF(443KB) ( 266 )   针对土壤溶质迁移方程具有对流项的特性，构造了迎风稳定有限点方法．该方法采用自适应迎风格式使其支持域偏向于迎风侧，以获取到上游信息，在对流占优的情况下，避免数值震荡现象．通过对一维和二维土壤溶质迁移方程的数值计算，详细分析了在不同布点、不同时间步长、不同影响因子的作用下，新算法数值解的收敛性、收敛阶与稳定性．数值结果表明本文方法在边界及梯度变化大的区域内，可以有效地提高计算精度，达到消除数值震荡的目的． 相关文章 | 计量指标

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一类具有阶段结构和饱和发生率的生态流行病模型的稳定性 王玲书, 张雅南, 苏 欢 2019 (4):  406-418.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.004 摘要 ( 150 )   PDF(179KB) ( 234 )   本文研究一类食饵具有阶段结构且捕食者染病的具有饱和发生率的捕食者-食饵模型的稳定性及其Hopf分支，讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响．通过分析特征方程，运用Hurwitz判定定理，讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的局部稳定性，并得到了Hopf分支存在的充分条件；通过构造适当的Lyapunov泛函，运用LaSall不变集原理，讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的全局稳定性，从而得到了疾病流行而最终形成地方病及消灭的充分条件． 相关文章 | 计量指标

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非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法 薛菊峰, 尚月强 2019 (4):  419-430.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.005 摘要 ( 228 )   PDF(195KB) ( 565 )   不可压缩粘性流是密度不发生变化的流体运动．它们被用来描述许多重要的物理现象，例如：天气、洋流、绕翼型流动和动脉内的血液流动．Navier-Stokes方程是不可压缩粘性流的基本方程．因此，求解Navier-Stokes方程的数值方法在近几十年得到了广泛的关注．本文主要给出非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法．该方法分为两步：第一步，在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统；第二步，在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解．通过该方法推导的速度的误差估计关于时间是二阶收敛的．数值实验验证了在粗细网格匹配合理的情形下，本文的方法与直接在细网格上使用单网格的变分多尺度方法相比，可以节约大量的计算时间． 相关文章 | 计量指标

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求解二维Navier-Stokes方程的移动网格方法 段献葆, 曹琴琴, 谭红霞 2019 (4):  431-438.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.006 摘要 ( 448 )   PDF(405KB) ( 429 )   为了减少解在较小的局部区域内有着很强的奇异性、剧烈变化等的偏微分方程求解问题的计算量，提出了一种基于方程求解的移动网格方法，并将其应用于二维不可压缩Navier-Stokes方程的求解．与已有的大部分移动网格方法不同，网格节点的移动距离是通过求解一个变系数扩散方程得到的，避免了做区域映射，也不需要对控制函数进行磨光处理，所以算法很容易编程实现．数值算例表明所提算法能够在解梯度较大的位置加密网格，从而在保证提高数值解的分辨率的前提下，可以很好地节省了计算量．由于Navier-Stokes 的典型性，所得算法能够推广到求解很大一类偏微分方程数值问题． 相关文章 | 计量指标

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一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型的定性分析 王 蓉, 杨文彬, 李艳玲 2019 (4):  439-450.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.007 摘要 ( 159 )   PDF(169KB) ( 265 )   反应扩散系统解的性质蕴含了丰富的信息，对于刻画种群生态现象有着重要的意义．本文研究了一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型平衡态正解问题．首先，利用最值原理，得到平衡态正解的先验估计，为后续问题的研究奠定了基础；其次，给出了正常数平衡解的唯一存在的充分条件，并借助线性稳定性理论，得到了正常数平衡解的稳定性；最后，根据度理论，得到非常数正解的存在性． 相关文章 | 计量指标

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一类具有Beverton-Holt出生函数的阶段结构传染病模型的全局分析 王玉萍, 蔺小林, 李建全 2019 (4):  451-460.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.008 摘要 ( 181 )   PDF(170KB) ( 219 )   针对一些疾病仅在成年个体间传播和成年个体的成长受到密度制约等因素，建立了一类具有幼年和成年两个阶段且疾病仅在成年个体间传播的传染病模型，其中以具有饱和性质的Beverton-Holt函数作为幼年出生函数．通过构造恰当的Lyapunov函数和定性分析，得到了模型的全局动力学性态，并确定了决定模型动力学性态的种群存活的基本再生数和疾病传播的基本再生数．所得结果表明：当种群的基本再生数不大于 1 时，种群灭绝；当种群的基本再生数大于 1 而疾病传播的基本再生数不大于 1 时，种群持续生存而疾病灭绝；当疾病传播的基本再生数大于 1 时，种群持续存活且疾病会发展成地方病． 相关文章 | 计量指标

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RS-BART：一种提升贝叶斯可加回归树预测性能的新方法（英） 王冠伟, 张春霞, 殷清燕 2019 (4):  461-477.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.009 摘要 ( 468 )   PDF(192KB) ( 380 )   在有监督学习的任务中，任何方法的主要目标是对未来数据进行准确的预测．作为梯度boosting算法的贝叶斯版本，贝叶斯可加回归树（Bayesian additive regression trees, BART）模型在此方面具有巨大潜力．但是，BART得到的关注远远低于随机森林和梯度boosting算法．为扩展BART的应用范围，文中首先对BART模型作了较为详尽的综述．考虑到BART在高维情况下会出现过拟合，本文提出了RS-BART方法以提高其预测性能．RS-BART首先对所有预测变量根据其相对重要性排序，然后使用重要性度量训练一些低维或中等维度的BART模型，将其预测结果平均或投票来得到最终的预测结果．基于模拟和实际数据的试验结果表明，与一些最先进的方法（如随机森林、boosting和BART）相比，RS-BART具有更好或基本相当的预测性能．因此，RS-BART可以作为用于解决实际应用中高维且稀疏预测任务的一种有效工具． 相关文章 | 计量指标

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${\mathbb{Z}}$ 上框架小波包的构造方案及算法实现（英） 鲁大勇, 易 华 2019 (4):  478-488.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2019.04.010 摘要 ( 158 )   PDF(199KB) ( 314 )   为了进一步推动小波理论的应用，近些年来在离散数据环境中开始了对框架小波（也称为framelets）和框架小波包的研究工作．在$\ell^2(Z)$中构造$J$-级框架小波包的方法已经由鲁大勇和易华给出．然而，如何去使用这类小波包的细节却没有给出．为了进一步丰富由鲁和易提出的$J$-级框架小波包理论体系，该文给出了快速的分解和重构算法，运用该算法可以建立不同尺度层之间小波框架系数的关系．另外，为了方便该类框架小波包的应用，文中给出了$\ell^2(Z)$中一些实用框架小波包的具体数据．文中最后通过一个数值实验展示了该类框架小波包的完美重构性质． 相关文章 | 计量指标