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2020年, 第37卷, 第6期　刊出日期：2020-12-15 上一期   

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带有死亡和意外返还条款的DC型养老金的最优投资问题 陈佳辰, 荣喜民, 赵 慧 2020 (6):  651-663.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.001 摘要 ( 160 )   PDF(629KB) ( 250 )   本文研究带有死亡返还和意外返还条款的确定缴费型养老金的最优投资问题．在确定缴费型养老金计划中，投保人的缴费率是确定的，投保人未来获得的养老金数额由缴费率和基金的投资收益决定．这种养老保险的风险完全由投保人承担，因此寻找最优投资策略对于保证投保人的退休给付有重要意义．投保人在缴费过程中可能会出现意外和死亡的情况，为了保障其权益，应该给投保人返还一定的保费．死亡返还和意外返还分别使用精算符号和复合泊松过程来描述，并利用Cram\'{e}r-Lundberg模型对复合泊松过程进行了近似．根据均值--方差目标采用随机控制的方法，建立相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程并求解，得到受死亡和意外影响的确定缴费型养老金的时间一致最优策略，最后数值分析模型中各参数对有效边界和价值函数的影响． 相关文章 | 计量指标

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地下物流系统网络数学模型构建 王玉学, 汪子强 2020 (6):  664-672.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.002 摘要 ( 171 )   PDF(297KB) ( 258 )   本文基于最优化理论，研究地下物流系统的数学模型构建问题．首先做出合理假设，在此基础上利用集合覆盖模型确定一级和二级节点的数量及位置．基于鲍摩-瓦尔夫模型，以总成本最小为目标函数确定各级节点之间的管道建设，Matlab编程遗传算法求解模型，得到最优路线．考虑到建设期间应满足实际交通需求递增的可能，依据运输量对节点进行模糊聚类，确定每个建设期的建设路线，行成动态的时序演进图．最后结合求解的过程和结果，进行总结分析． 相关文章 | 计量指标

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考虑交易费用的均值--VaR多阶段投资组合优化模型 王晓琴, 高岳林 2020 (6):  673-684.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.003 摘要 ( 227 )   PDF(372KB) ( 356 )   考虑到方差、下半方差和绝对偏差等度量投资组合风险的局限性以及单阶段投资决策不符合投资者的实际投资行为等因素，本文将风险价值（Value-at-Risk，简称VaR）作为风险度量标准应用到多阶段投资组合优化中．由于中国股票市场不允许卖空，因此本文在不允许卖空的情况下，在约束条件中同时考虑了交易费用和投资比例，建立了一个均值--VaR多阶段投资组合优化模型．考虑到粒子群算法具有收敛速度快，结构简单以及需要调控的参数比较少等优点，运用带有罚函数处理机制的粒子群算法对新建立的多阶段投资组合优化模型进行求解．求解得到了不同路径下各阶段资产的最优投资策略，从运算结果可以看出，在不同的投资路径下投资者的投资行为基本一致，在第一阶段对自己看好的股票买入，经过第一阶段股市的波动，在第二阶段对自己看好的股票继续买入，对不看好的股票不买入或者直接卖出，这种投资行为符合投资者的实际投资行为，说明本文所提出的模型具有合理性． 相关文章 | 计量指标

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关于易腐产品的$M/M/1$生产服务库存模型的最优控制 王 赛, 岳德权, 张媛媛, 田瑞玲 2020 (6):  685-698.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.004 摘要 ( 145 )   PDF(221KB) ( 264 )   本文研究了易腐产品的$M/M/1$生产服务库存模型．假设易腐产品的寿命、产品的生产时间和服务时间均服从指数分布．首先，利用拟生灭过程理论，求出了模型稳态平衡条件．其次，给出了稳态概率向量的矩阵几何解，进一步得到了与本模型相关的性能指标和成本函数的计算公式．最后，利用遗传算法分析了模型的最优生产库存策略和系统参数对性能指标的敏感性．本文的结果可以为生产型企业的库存管理者提供一些理论依据． 相关文章 | 计量指标

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图的度量维数问题的0-1蚁群条件着色分辨算法研究 武 建, 赵海霞 2020 (6):  699-718.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.005 摘要 ( 158 )   PDF(297KB) ( 198 )   图的度量维数问题（MDP）是一类在机器导航、声呐系统布置、化学、数据分类等领域有重要应用的组合优化问题．针对该问题，本文通过引入图的分辨表存储结构，建立了非线性求解模型；同时，通过改进现有蚁群算法的参数设计，利用全局搜索和局部搜索相结合的策略，建立了求解模型的改进型蚁群算法．数值对比分析验证了算法的有效性：全局搜索和局部搜索的结合较大程度的改进了算法求解质量；在规则图上提高算法求解质量具有一定挑战；与遗传算法计算结果相比较，本文提出的算法不仅在求解质量方面有所提升，而且在最坏的情况下能为图提供极小分辨集. 最后，本文探索了部分算法参数对算法求解质量的影响，并给出了进一步研究课题． 相关文章 | 计量指标

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非等距网格上一维对流扩散方程的保正格式 兰 斌, 王 涛 2020 (6):  719-729.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.006 摘要 ( 132 )   PDF(224KB) ( 373 )   对流扩散方程广泛存在于很多领域，为适应一些实际问题模型的求解，对离散格式，不仅要求满足一些基本性质，如稳定性和解的存在唯一性等，还要求离散格式的保正性．采用有限体积格式求解对流扩散方程的工作较少，但在保正性方面所做的工作不多．本文构造了任意非等距网格上一维对流扩散方程的非线性保正有限体积格式．其中，扩散通量的离散，在等距网格上，当扩散系数为标量时可退化为标准的二阶中心差分格式．而对流通量的离散，为避免数值振荡而使其保持迎风特性，提出一种新的方法使格式精度提高到二阶．该方法在上游单元中心处作泰勒级数展开，通过相关辅助未知量来完成梯度的重构，并对出负情形作正性校正，使得格式满足保正性要求．新格式只含有区间单元中心未知量，并满足区间端点处通量的局部守恒性．数值结果表明，本文所提格式是有效的，对于处理扩散占优、对流占优问题，扩散系数连续和间断情形均具有良好的适应性，并且保持二阶精度．另外，新格式适用于扩散系数间断问题的求解． 相关文章 | 计量指标

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具有时滞和脉冲捕获、污染物脉冲输入的捕食-食饵-环境模型 章培军, 王 震, 陈 恒 2020 (6):  731-741.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.007 摘要 ( 108 )   PDF(272KB) ( 223 )   本文建立了污染环境中，捕食者具有阶段结构、食饵具有脉冲收获、污染物具有脉冲输入的时滞捕食-食饵-环境模型，利用离散动力系统的频闪映射和比较原理，得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件．通过数值仿真，研究了食饵的捕获、污染物的脉冲输入和脉冲作用周期对捕食者灭绝和持续生存的影响，同时也验证了理论结果．对生物资源的开发、种群数量的收获及环境的控制提供了宝贵的理论依据． 相关文章 | 计量指标

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具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步（英） 程春蕊, 毛北行, 王东晓 2020 (6):  742-752.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.008 摘要 ( 150 )   PDF(385KB) ( 414 )   有限时间控制能获得更快的收敛速度，是一种有效的控制策略．混沌系统有限时间同步明显优于渐近同步．本文研究了具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步问题，为了使Victor-Carmen系统在给定时间内收敛到平衡点，提出了一种自适应滑模控制策略．设计了一种非奇异分数阶滑模面，为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上引入了自适应滑模控制律，实现了主从系统的混沌同步．通过算例说明了所提出的有限时间控制器的有效性和适用性，并验证了本文的理论结果． 相关文章 | 计量指标

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两区域抛物方程耦合问题的二阶解耦算法（英） 闫 伟, 单 丽, 董春胜 2020 (6):  753-771.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.009 摘要 ( 139 )   PDF(178KB) ( 410 )   海洋与大气环流系统是通过海气交界面的相互作用而耦合在一起的，因此研究两区域两流体耦合模型的高效数值方法是非常重要的．本文针对两区域两个热传导耦合问题提出了两种二阶解耦算法．计算上，二者均实现了在每个时间层上独立求解一个热传导方程的目的，提高了计算效率，同时也简化了编程实现的难度；理论上，给出了两种方法的无条件稳定性和最优误差估计，另外数值结果也验证了理论分析结果的正确性． 相关文章 | 计量指标

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随机矩阵特征值新盖尔型包含集 朱 艳, 周宝星, 李耀堂 2020 (6):  771-780.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.06.010 摘要 ( 118 )   PDF(15584KB) ( 52 )   随机矩阵及其特征值问题具有广泛的应用背景，计算机辅助几何设计、数理经济学和马尔科夫链等领域都与其有着密切的联系．对随机矩阵特征值问题的研究主要集中在两个方面：在复平面上给出包含随机矩阵所有非1特征值的区域；给出随机矩阵特征值1和非1特征值之间距离的近似值估计．本文对这两方面问题进行了研究，获得了如下结果：通过选择新的参数，获得随机矩阵非1特征值新盖尔型包含区域，改进了近期一些相关成果．并由此得到估计正随机矩阵特征值1与非1特征值距离的新上界算法．最后，数值例子表明算法的优越性． 相关文章 | 计量指标