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2021年, 第38卷, 第3期　刊出日期：2021-06-15 上一期   

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分布式变量选择---MCP正则化 王格华, 王璞玉, 张 海 2021 (3):  301-314.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.001 摘要 ( 118 )   PDF(314KB) ( 285 )   随着数字化时代的发展，各个学科和领域都会遇到海量高维数据．面对收集到的大量数据，如何将其转化为可存储、便分析、能为解决实际问题提供参考的材料成为当前所面临的一个巨大挑战．针对数据存储的现状，分布式存储方式应运而生．分布式存储是将数据集按照某种方式不重复的存储在不同的机器中，以此解决数据存储问题．那么，如何设计和研究出适合于分布式数据存储方式的机器学习算法便成为另一个亟待解决的问题．伴随着信息技术理论的发展，正则化方法的提出和发展为我们处理和分析海量高维数据提供了有效工具，但其仅适合于单机数据处理．鉴于非凸正则化对变量选择和特征提取的优越性，我们将分布式存储与非凸正则化方法相结合，关注基于分布式计算的非凸正则化方法，以此解决海量高维数据的存储和分析问题．本文采用分布式数据存储的形式研究变量选择问题．我们将数据分开存储于可互相通信的多个计算机，并提出分布式MCP方法，基于ADMM算法实现相邻计算机之间交互信息的分布式MCP算法，完成全数据的变量选择，并给出分布式MCP算法的收敛性分析．分布式方法的变量选择结果与非分布式方法变量选择结果相同．最后，通过实验证明本文所提出的方法适合于处理分布式存储数据． 相关文章 | 计量指标

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基于CEEMDAN的人工蜂群算法优化LSTM深度网络的西江溶解氧预测 纪广月 2021 (3):  315-329.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.002 摘要 ( 134 )   PDF(11227KB) ( 164 )   为提高溶解氧含量预测的精度，提出一种基于添加自适应白噪声的完备集成经验模态分解法(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)和人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC)改进长短时记忆 网络(Long Short-term Memory, LSTM)的水质溶解氧组合预测模型．首先，运用CEEMDAN算法将溶解氧含量序列分成若干个不同固有模态分量和趋势分量；之后，运用R/S类分析法计算不同固有模态分量和趋势分量的Hurst指数H，并根据H的大小将不同固有模态分量和趋势分量重构成微尺度、中尺度和宏尺度分量；最后，针对三种尺度分量分别运用ABC-LSTM模型进行预测并线性加权重构获得溶解氧最终预测值．该模型以西江中山横栏水质监测站点数据采集系统为研究对象，试验结果表明，本文模型可以有效提高西江溶解氧预测精度，预测精度高达1.6978%，较LSTM、支持向量机(Support Vector Machine, SVM)、ABC-SVM和人工蜂群算法优化前馈神经网络(Back Propagation Neutral Network, BPNN)ABC-BPNN分别提高1.2867%、2.7544%、2.3756%和2.4448%，从而说明本文模型较传统模型精度上有明显提高，具有更强的预测性能和泛化能力、误差更低，为西江水质监测管理和维护提供科学决策的依据． 相关文章 | 计量指标

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缺失数据环境下汇率序列的潜变量Metropolis-Hastings算法及触发式理财产品定价#br# 董 艳 2021 (3):  330-342.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.003 摘要 ( 107 )   PDF(440KB) ( 181 )   金融数据序列的参数估计是现代金融学研究的热点之一，也是数理金融学的一个重要研究方向．在缺失数据情形下，本文采用MCMC方法研究了ARMA汇率序列的参数估计问题．首先，将潜变量插补数据方法融入MCMC采样过程，新的MCMC参数估计方法允许序列存在缺失数据．其次，结合潜变量，获取了自回归系数和白噪声方差的共轭后验分布．再次，由于滑动平均系数的共轭后验分布获取困难，构造了一种基于多元回归的参数估计方法．最后，利用Metropolis-Hastings抽样替代Gibbs抽样并融入上述结果，形成了一种新的MCMC参数估计方法，该方法有效克服了单纯Gibbs抽样序列存在的波动聚集现象的不足．此外，以2018年9月20日至9月27日的欧元兑美元汇率为仿真对象，对触发式理财产品进行了实证分析． 相关文章 | 计量指标

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符号矩阵填充的修正增广拉格朗日乘子算法 王俊霞, 申倩影, 王川龙 2021 (3):  343-352.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.004 摘要 ( 89 )   PDF(197KB) ( 303 )   矩阵填充问题是近年来的研究热点之一，特别地，符号矩阵填充问题在生物医学等领域有着很好的应用前景．本文以奇异值阈值方法为基础，针对符号矩阵填充提出了修正的增广Lagrange乘子法．修正算法对每步产生的阈值矩阵进行符号投影，形成新的符号矩阵，构成在符号矩阵离散集合上的迭代．同时证明了在合理条件下，当罚因子充分大时，修正算法是收敛的．最后通过数值实验与传统的增广Lagrange乘子算法和遗传算法做对比，新算法在时间和误差上具有很强的优越性． 相关文章 | 计量指标

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基于GI/M/1型Markov过程的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统分析 张宏波, 彭培让 2021 (3):  353-361.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.005 摘要 ( 108 )   PDF(273KB) ( 191 )   本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统．首先，应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型．其次，应用矩阵解析方法对模型求解，不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式，还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假的概率．这些关于服务台状态更为精确的描述是该模型的新结果．最后用数值例子说明了分析方法的有效性． 相关文章 | 计量指标

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图的弱毁裂度与网络抗毁性 刘 勇, 杨淑姝, 魏宗田, 岳 超 2021 (3):  362-368.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.006 摘要 ( 79 )   PDF(156KB) ( 304 )   图的弱毁裂度是刻画网络抗毁性的一个重要参数，它将破坏网络的难易程度和网络被破坏的严重程度相结合，并在剩余子图中考虑了边数的因素．为了揭示该参数与网络结构的内在关系，更加精确地量化网络抗毁性，本文首先研究并给出弱毁裂度的若干基本性质．在此基础上，用组合优化和类比的方法研究了该参数与图的若干重要参数之间的关系．这些关系以弱毁裂度的上、下界形式给出，本质上反映了弱毁裂度意义下的网络结构特征，即抗毁性．所得结果表明，弱毁裂度在刻画某些网络抗毁性上具有明显的优势．文中使用的方法对网络抗毁性分析研究具有重要借鉴作用，所得结论对网络抗毁性设计有一定推广与应用价值． 相关文章 | 计量指标

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工件可拒绝的两个代理排序问题的全多项式时间近似方案 冯 琪, 杨丽华, 狄 帅 2021 (3):  369-376.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.007 摘要 ( 99 )   PDF(201KB) ( 176 )   本文研究单处理机上工件可拒绝的两个代理的排序问题．在此问题中，有两个代理A和B，分别有各自的工件集和费用函数．代理A的工件可以被接收，也可以被拒绝，但要支付一定的拒绝费用．代理B的工件要全部接收．代理A的费用函数是他的接收工件的最大完工时间与拒绝工件的拒绝费用之和，代理B的费用函数是他的工件的最大延迟．排序问题的目标是在满足代理B的费用函数不超过一定数量的前提下，使得代理A的费用函数达到最小．对于该问题给出了一个全多项式时间近似方案． 相关文章 | 计量指标

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一类食饵具有Allee效应的捕食-食饵模型的分歧解 曹 倩, 李艳玲 2021 (3):  377-388.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.008 摘要 ( 142 )   PDF(455KB) ( 633 )   在种群生态学中，Allee效应普遍存在，且研究Allee效应对种群的生存和发展至关重要．本文研究一类食饵具有双Allee效应的捕食- 食饵模型的分歧解．首先，利用稳定性理论证明常数解的稳定性．其次，以食饵的扩散系数为分歧参数，用局部分歧定理分别研究强Allee效应和弱Allee效应两种情况下发自正常数解的局部分歧解，因此得到共存解存在性的充分条件．最后，利用数值模拟直观呈现理论分析的结果．结果表明，当捕食者的死亡率、扩散率、捕食率满足一定条件时，捕食者和食饵在强Allee效应和弱Allee效应的情形下都可以共存． 相关文章 | 计量指标

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一类含分数阶阻尼的三维波导中的传播问题 葛志新, 李春源, 陈咸奖 2021 (3):  389-398.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.009 摘要 ( 88 )   PDF(345KB) ( 311 )   本文研究一类三维波动方程，该方程含有分数阶小阻尼，边界含有小参数，并做正弦波动．我们利用多重尺度方法和Riemann-Liouville分数阶导数的定义及性质，对原边值问题应用泰勒公式，得到关于小参数的零阶和一阶方程边值问题．利用分离变量法，引入解谐参数，通过分析边值问题的可解性条件得到零阶近似解的振幅和相位的变化规律．然后，用微分不等式证明了解的一致有效性．最后分析了该问题二维波与三维波解的区别，并通过图形展示了三维波振幅关于相关参数的变化规律．这个三维波动边值问题说明，当边界发生正弦型小波动，垂直这个边界上的外力有规律地变化，则该波有一个近似解，该解的振幅的模和相位的瞬时变化率由边界取值、最初选择的模态值和分数阶导数的取值确定．可以发现没有阻尼二维波与三维波的解的振幅有很大差异．二维波仅仅是振幅相位在周期变化，振幅模却恒定，近似解是周期解．该三维波是振幅模和相位两者都在变化，但小参数对波动影响不大． 相关文章 | 计量指标

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求解非线性方程组的Newton型方法研究 徐 浩, 司智勇 2021 (3):  399-415.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.010 摘要 ( 105 )   PDF(207KB) ( 233 )   Newton迭代法是求解非线性方程组的重要方法，目前使用的很多其他类型的迭代法都是以Newton迭代法为基础，在其上延伸与拓展之后得到的．但是这种方法仅仅利用了迭代点及Jacobi矩阵的性质，没有充分利用其他点及其Jacobi矩阵的信息．本文利用多重迭代的思想对求解非线性方程组的Newton法进行改进，并结合修正Newton迭代法、简化Newton迭代法对算法进行改进，得到四种新型的求解非线性方程组的Newton型迭代方法．对算法进行严格的理论分析表明这四种Newton型迭代法都是收敛的．为了说明算法的有效性，我们给出了一些数值实验结果，数值结果表明四种方法均具有较快的收敛速度，说明文中提出的算法是有效的． 相关文章 | 计量指标

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带有免疫治疗的离散流脑模型的动力学性态（英） 马 霞, 曹 慧, 张晋珠, 郭尊光 2021 (3):  416-430.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.011 摘要 ( 79 )   PDF(2045KB) ( 297 )   根据流脑在我国的流行特点和疫苗因素的影响，文中采用隐式欧拉法建立了一类带有免疫治疗的离散SCIRS模型，并研究了模型的全局动力学特性．通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型平衡点全局稳定的充分条件，利用动力系统的持久性理论进一步得出了疾病的持久性．最后，利用数值模拟对理论结果进行了验证与推广． 相关文章 | 计量指标

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双水翼三维自由面波数值解（英） 赵乐平, 罗志强 2021 (3):  431-440.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.012 摘要 ( 81 )   PDF(1953KB) ( 292 )   本文运用带耗散的源格林函数面板法，研究三维双水翼与流体之间相互作用下的复杂流场内部变化机制．基于带耗散源格林函数，给出流经双水翼的不同自由面波型．通过实验，我们验证了数值算法的准确性和鲁棒性．数值计算结果清晰的呈现出单水翼和双水翼的波型演化过程．平行波会与其他波相互作用，波峰和波谷相互重叠．双水翼系统的波纹分布与双水翼交错位置有明显的对应关系． 相关文章 | 计量指标

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向量变分不等式和多目标优化高阶严格极小解的关系（英） 张亚萌, 余国林 2021 (3):  441-450.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.03.013 摘要 ( 81 )   PDF(120KB) ( 565 )   本文研究向量变分不等式与非光滑多目标优化问题高阶严格极小解之间的关系．首先，引入了一类广义高阶强伪凸Lipschitz函数的概念，称之为高阶强伪凸type I函数，并且给出具体实例说明其存在性．其次，在高阶强伪凸type I函数假设下，给出了高阶严格极小元，向量关键点和弱向量变分不等式解之间的关系刻画． 相关文章 | 计量指标