当期目录

2021年, 第38卷, 第2期　刊出日期：2021-04-15 上一期    下一期

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乙肝免疫球蛋白阻断乙肝病毒在母婴间传播的动力学模型 李冬梅, 刘伟华, 汪 琪, 郭美静 2021 (2):  151-166.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.001 摘要 ( 454 )   PDF(366KB) ( 207 )   本文针对乙肝病毒在母婴间的传播机理和乙肝免疫球蛋白药物对乙肝病毒抑制作用，建立了乙肝免疫球蛋白阻断乙肝病毒在母婴间传播的动力学模型．利用Lyapunov函数和复合矩阵理论，研究了模型平衡点的稳定性问题．再结合临床实践中乙肝免疫球蛋白治疗剂量与检测到乙肝病毒的DNA数据，运用Matlab数值模拟，分析了模型的合理性．数值模拟了不同给药剂量下，乙肝病毒携带者、乙肝病毒感染者孕妇体内病毒的数量，预测了胎儿感染的乙肝病毒数量，为临床用药提供了理论依据． 相关文章 | 计量指标

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收入随机干扰下非线性经济周期模型随机响应分析 赵 君 2021 (2):  167-179.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.002 摘要 ( 297 )   PDF(4945KB) ( 206 )   经济周期演化具有非常复杂的非线性和随机性特征，对其演化响应研究可以更好地掌握经济周期演化规律. 本文首先建立了具有前两个时期收入差的一次方项与三次方项的非线性经济周期动力模型，用于模拟收入对投资的非线性影响，并采用两个互相独立的高斯白噪声随机函数分别模拟不确定因素干扰与收入随机干扰. 然后运用基于短时高斯转移概率密度和Gauss-Legendre积分的路径积分法，求解收入与收入变化率的概率密度函数. 最后研究了收入随机干扰和补充储蓄率对非线性经济周期演化的影响. 研究表明：随机干扰下的收入早期变化波动显著，后期趋于稳定．收入随机干扰增强显著加大了收入的随机性，使得收入更加难于预测与控制．此外，提高补充储蓄率会降低获得高收入的概率． 相关文章 | 计量指标

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偏正态数据下联合位置、尺度、偏度模型的统计诊断 吴刘仓, 聂兴锋, 郑桂芬 2021 (2):  180-194.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.003 摘要 ( 316 )   PDF(479KB) ( 279 )   在经济学、生物医学、环境科学等领域存在这样一类数据，异方差、含有多个异常点或强影响点、且存在偏斜．针对这类数据，本文研究了偏正态数据下联合位置、尺度、偏度模型的统计诊断．首先将正态下Pena距离推广到了偏正态，故适用范围更广．其次利用似然距离、Cook距离、Pena距离以及局部影响分析等诊断方法进行比较，得到了在一定条件下Pena距离相对优于Cook距离和似然距离．最后，通过随机模拟试验研究和实例分析，表明本文提出的理论和方法是科学合理的． 相关文章 | 计量指标

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惯量松弛因子在格子Boltzmann方法中的应用 王颖娟, 龚光彩, 石 星, 龚子彻, 刘永超 2021 (2):  195-206.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.004 摘要 ( 220 )   PDF(5856KB) ( 248 )   格子Boltzmann方法作为一种较成熟的数值模拟方法被广泛应用到了各个领域，尤其在解决多孔介质问题时有其独特的优越性，但当流动问题过于复杂时计算效率较低．因此本文将惯量松弛因子引入到格子Boltzmann方法中，对二维、三维顶盖驱动方腔流动进行了数值模拟．模拟分别从计算效率、计算精度、以及计算稳定性等方面将使用不同惯量松弛因子所得的结果与基准解进行比较，并进行讨论和分析．结果显示当惯量松弛因子取0.03到0.05之间时能使模拟结果在保持较高精度的同时提高计算效率，而且随着惯量松弛因子的增大计算效率提高得也越快，在工程材料与能源环境领域将有着重要应用． 相关文章 | 计量指标

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多体量子纯态纠缠测量的凹性 韦娜娜, 王 震, 章培军 2021 (2):  207-213.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.005 摘要 ( 365 )   PDF(149KB) ( 199 )   在量子信息和量子计算中，量子纠缠是最主要的物理资源．本文基于两体量子纠缠测量的基础理论，讨论多体量子纯态纠缠测量的重要性质．首先，利用Schmidt分解方法得到两体量子纯态纠缠测量的凹性．其次，利用拓扑分析与不等式理论得到凸组合的多体量子纯态纠缠测量的凹性．最后，通过控制论与Schur-凸函数理论对任意两体量子纯态纠缠测量的上界进行了精确的估算．本文得到的凹性更加成功地描述了拓扑物态的Kitaev蜂巢模型中的拓扑序，扩大了问题的讨论范围，进而将应用于拓扑量子计算和量子精密测量中． 相关文章 | 计量指标

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一类具有两阶段结构同类相食模型的动力学分析 朱 雪, 蔺小林, 李建全 2021 (2):  214-228.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.006 摘要 ( 366 )   PDF(465KB) ( 422 )   本文在假定成年个体会对幼年个体进行同类捕食和考虑幼年个体自然死亡的基础上，建立了一类具有两阶段结构的同类相食模型．当种群不存在同类捕食时，通过构造Lyapunov函数分别得到了种群灭绝平衡点和种群存活平衡点的全局渐近稳定的条件．对于种群存在同类捕食的情形，发现模型会同时存在两个种群存活平衡点和发生鞍结点分支，并通过构造Dulac函数排除周期解的存在性，得到模型的全局动力学性态．种群存活的两个平衡点的存在和鞍结点分支的发生意味着种群发展的最终状态会依赖于模型的初始条件．所得理论结果均得到了数值模拟的验证． 相关文章 | 计量指标

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二阶混合有限体积法求解Navier-Stokes方程的稳定性及误差估计 张杰华, 韩明华 2021 (2):  229-248.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.007 摘要 ( 414 )   PDF(626KB) ( 289 )   在流体力学许多实际问题的数值模拟中，有限体积法由于具有局部守恒性和处理复杂几何区域的离散化能力，因此成为一类非常重要和流行的数值方法．本文提出了二阶混合有限体积法求解Navier-Stokes方程．具体地，在三角网格上，取速度场的试验函数空间为分层二次多项式有限元空间，相应的检验函数空间由分片常数函数与分片二次多项式函数组成．取压力的试验函数空间和检验函数空间均为分片线性有限元空间．对Navier-Stokes方程中的非线性项直接在控制体积上进行离散．在粘度满足一定条件的标准假设下，本文证明了二阶混合有限体积法方程的稳定性，并得到了关于速度与压力的最优阶误差估计，其收敛阶与对应的有限元法结论一致．最后的数值算例验证了本文理论结果的正确性以及本文数值方法的有效性． 相关文章 | 计量指标

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严格对角占优$M$-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计 赵仁庆, 甘小艇, 张 坤 2021 (2):  249-256.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.008 摘要 ( 542 )   PDF(146KB) ( 398 )   $M$-矩阵是应用背景很广的一类特殊矩阵，生物学、物理学和社会科学等方面的许多问题都与$M$-矩阵有着密切的联系，因此对$M$-矩阵的研究具有重要意义．本文首先引入一组新的记号，给出严格对角占优$M$-矩阵及其逆矩阵元素关系的两个不等式，由此得到了逆矩阵的无穷大范数上界估计式，最后给出矩阵$A$的最小特征值的下界，这些估计式只依赖于矩阵$A$的元素．理论分析和数值算例表明新估计式改进了相关结果． 相关文章 | 计量指标

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基于跳扩散过程的数字幂交换期权定价（英） 李文汉, 钟 盈, 吕桂稳 2021 (2):  257-270.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.009 摘要 ( 496 )   本文提出了一个新型期权称为数字幂交换期权．这种期权是在幂交换期权的基础上，在其损益函数上增加了一个关于两种标的资产幂函数比值范围的示性函数．该期权可以规避由于两个标的资产价格偏差过大所带来的损失．然后，通过选择不同的计价单位，构造具有跳扩散过程的标的资产的价格过程，推导出了数字幂交换期权的价格公式．最后，借助两支股票的调整后收盘价的历史数据，讨论了数字幂交换期权的价格过程． 相关文章 | 计量指标

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Extropy和累积剩余熵度量的偏单调性（英） 濮明月, 邱国新 2021 (2):  271-281.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.010 摘要 ( 184 )   PDF(155KB) ( 457 )   不确定性是与信息多少紧密相关的一个概念，在诸如通讯理论、概率论、统计等一系列领域均有广泛应用．假定已知的信息是随机变量的取值位于一个区间，直观的观察应是该随机变量的不确定性将随着区间长度的减少而减少．但实际上，此结论并不是总成立．给定随机变量的取值区间，本文获得了extropy以及累积剩余熵关于给定取值区间偏单调的充分条件．在随机变量独立同分布，且密度函数是对数凹的条件下，证明了随机变量差的extropy也关于给定取值区间偏单调． 相关文章 | 计量指标

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一个新的推广两分量Camassa-Holm系统的持久性（英） 于浩洋, 种鸽子 2021 (2):  282-292.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.011 摘要 ( 170 )   PDF(124KB) ( 466 )   解的长时间行为是偏微分方程研究中的一个重要问题．在很大程度上，解的性质取决于初值的性质．持久性指当初值满足无穷远处衰减的条件，则方程的解在无穷远处也衰减．在本文中，我们利用权函数估计的方法研究了一个新的推广两分量 Camassa-Holm系统初值问题解的持久性，进而给出了最优衰减估计． 相关文章 | 计量指标

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特殊图$b$-色数的相关性质 王国兴, 曹晓军 2021 (2):  293-300.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2021.02.012 摘要 ( 260 )   PDF(204KB) ( 377 )   图染色是图论中研究热点问题之一，在许多领域都有重要的应用．用$\chi(G)$和$\varphi(G)$分别表示连通图$G$的色数和$b$-色数．对连通图$R,S$，称图$G$不含导出$\{R, S\}$，如果图$G$不含同构于$R$和$S$的导出子图．本文证明了对任意连通的至少4个顶点的图$R,S$，连通（或者2-边连通或者2-连通）不含$\{R, S\}$的图$G$满足$\chi(G)=\varphi(G)$当且仅当$\{R, S\}\preceq \{P_5, Z_1\}$．其中$P_5$是5个顶点的路，$Z_1$是将$P_2$和三角形的一个顶点粘合所得的图．此外，给出了特殊interlacing图$IG_{n, 2}$和$IG_{n, 3}$的$b$-色数的下界． 相关文章 | 计量指标