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2016年, 第33卷, 第2期　刊出日期：2016-04-15 上一期    下一期

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弹性退休制下退休年金的随机精算模型与模拟测算 孙 荣 2016 (2):  111-120.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.001 摘要 ( 16 )   PDF(209KB) ( 3 )   弹性退休制是应对老龄化的社会养老保险制度改革未来选择之一，因此研究该制度下的退休年金精算问题具有重要的理论与现实意义．本文运用二项分布拟合退休年龄，带跳的非连续随机微分方程拟合利率，带跳Feller过程拟合死力强度，分析了弹性退休制下退休年金寿险精算函数，给出了生命年金、退休年金、退休年金二阶矩精算现值与均衡净保费的表达式，并利用模型对相关精算函数进行模拟测算．这些公式为弹性退休制下的保险金、均衡保险费等提供了精算分析的理论基础，从而为我国养老保险制度改革的制度设计、防控养老保险帐户风险提供了依据． 相关文章 | 计量指标

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变保费率复合Poisson-Geometric过程风险\\[3mm]模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数 贺丽娟, 王成勇, 张 锴 2016 (2):  121-130.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.002 摘要 ( 19 )   PDF(272KB) ( 4 )   本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型．通过无穷小方法，得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程．在此基础上，推导出破产概率，破产前瞬时盈余，以及破产时刻赤字分布满足的更新方程．特别地，当个体索赔服从指数分布时，通过求解微分方程，得到了该模型的破产概率的显式表达式和所满足的不等式．最后通过数值模拟和算例分析，提出了保险公司的赔付政策和保费政策对自身风险的影响． 相关文章 | 计量指标

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自适应网格方法在Stokes问题形状最优控制中的应用 段献葆, 李飞飞, 秦新强 2016 (2):  131-137.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.003 摘要 ( 21 )   PDF(341KB) ( 4 )   为了求解流体力学中的形状最优控制问题，本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法．优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小，状态方程是Stokes问题．本算法可以在减少计算量的情况下，保证流体的界面达到较高的分辨率．最优化算法采用的是非常稳定的经典最优化准则方法，自适应网格的指示函数是通过材料分布的信息得到的．虽然本文只是考虑了Stokes问题，但所得算法可以用来解决很广泛的一类流体动力学中的形状或拓扑最优化问题． 相关文章 | 计量指标

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一个具有时滞和阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性 王玲书, 张雅南, 冯光辉 2016 (2):  138-150.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.004 摘要 ( 26 )   PDF(160KB) ( 10 )   本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性．通过分析特征方程，运用Hurwitz判定定理，讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性，并得到了Hopf分支存在的充分条件；通过构造辅助系统，运用单调迭代方法和比较定理，讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定性，从而得到了该生态系统灭绝与永久持续生存的充分条件． 相关文章 | 计量指标

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基于Brown构形场方法的二维收缩流模拟 李路程, 许晓阳 2016 (2):  151-162.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.005 摘要 ( 20 )   PDF(1150KB) ( 8 )   本文结合同位网格有限体积离散，应用Brown构形场方法对二维粘弹性流动问题进行了数值模拟．首先，通过对平面Couette流的数值模拟验证了Brown构形场方法求解简单流动问题的有效性．其次，应用Brown构形场方法对二维收缩流问题进行了数值模拟，分析了We数对流动特征的影响．数值结果表明，该方法具有高效、稳定性强和对流项处理简单的优点．另外，采用方差缩减技术能很好地抑制收缩口附近产生的非物理应力振荡． 相关文章 | 计量指标

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非奇异$H$-矩阵的一组判定条件 崔静静, 陆 全, 徐 仲, 安晓虹 2016 (2):  163-174.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.006 摘要 ( 28 )   PDF(167KB) ( 4 )   非奇异$H$-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用，如何有效地判定一个矩阵是否为非奇异$H$-矩阵，一直是人们关心的问题．本文利用矩阵指标集的$k$-级划分，给出了非奇异$H$-矩阵的一组判定条件，改进和推广了近期的相关结果，并用数值算例说明本文判定方法的有效性． 相关文章 | 计量指标

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一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性分析 宋修朝, 李建全, 杨亚莉 2016 (2):  175-183.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.007 摘要 ( 26 )   PDF(163KB) ( 6 )   本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究．确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数，并分析了模型的平衡点的存在性；通过构造恰当的Lyapunov函数，运用LaSalle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时，无病平衡点是全局渐进稳定的；利用Lyapunov直接方法证明了当基本再生数大于1时，地方病平衡点是全局渐进稳定的．最后，将发生率具体化用数值模拟验证了所得理论分析结果的正确性． 相关文章 | 计量指标

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一维六方压电准晶中带三条不对称裂纹的圆形孔口的反平面问题(英) 杨 娟, 李 星, 丁生虎 2016 (2):  184-198.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.008 摘要 ( 26 )   PDF(168KB) ( 6 )   本文利用复变函数方法和保角映射，研究一维六方压电准晶材料中带不对称三裂纹的圆形孔口的的断裂问题．根据准晶压电材料基本方程的基础上，利用点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应，导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程，并结合Cauchy积分公式，得到电非渗透与电渗透边界条件下的裂纹尖端场强度因子的解析表达式．当改变裂纹长度和孔口半径时，所得结果可以模拟出一些新裂纹模型．在不考虑电载荷作用时，所得结果和原有结果是一致的．通过数值算例讨论了材料的几何参数对场强度因子的影响，得出水平裂纹长度和圆半径可以促进裂纹增长．本研究为工程中材料的制备与应用将提供可靠的理论价值． 相关文章 | 计量指标

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基于输出反馈的不确定非线性系统模糊鲁棒$H_\infty$控制(英) 曲子芳, 杜贞斌 2016 (2):  199-205.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.009 摘要 ( 37 )   PDF(116KB) ( 3 )   本文针对一类不确定非线性系统，研究了基于输出反馈的模糊鲁棒$H_\infty$控制问题．根据模糊T-S模型表征不确定非线性系统，基于状态观测器设计模糊控制器．由线性矩阵不等式和自适应律给出了模糊控制器存在的充分性条件．基于Lyapunov稳定性理论，提出的模糊控制方案在所有闭环信号最终一致有界意义下实现了期望的$H_\infty$性能．仿真结果表明了该方案的可行性．本文所提出的模糊跟踪控制器松弛了保守性，避免了匹配条件和上界．与已有的工作相比，本文约简了线性矩阵不等式的维数． 相关文章 | 计量指标

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时间尺度上三阶非线性中立型动力方程的振动准则(英) 仉志余, 韩 强, 俞元洪 2016 (2):  206-220.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.02.010 摘要 ( 19 )   PDF(142KB) ( 11 )   源于电子工程、机械工程、生态工程和航天工程等领域的许多问题均可用时间尺度上的动力方程来描述，因此，研究这类方程有着重要的理论价值和实际意义．本文利用广义Riccati变换，积分平均和比较原理，研究了一类时间尺度上三阶非线性中立型时滞动力方程的振动性和渐近性，给出了这类方程新的Kamenev型振动准则和Philos型振动准则．本文成果推广了已知文献的多个相应结果并给出了例证． 相关文章 | 计量指标