非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性

doi:10.3969/j.issn.1005-3085.2022.06.007

工程数学学报

非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性

杨晓莹, 贾梅, 刘锡平

上海理工大学理学院，上海 200093

出版日期:2022-12-15 发布日期:2022-12-15
通讯作者: 贾梅 E-mail: jiamei-usst@163.com
基金资助:
国家自然科学基金 (11171220).

Existence of Positive Solutions for Boundary Value Problems of Nonlinear Fractional Integro-differential Equations

YANG Xiaoying, JIA Mei, LIU Xiping

College of Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093

Online:2022-12-15 Published:2022-12-15
Contact: M. Jia. E-mail address: jiamei-usst@163.com
Supported by:
The National Natural Science Foundation of China (11171220).

摘要/Abstract

摘要：

研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式，通过定义等价问题的上下解，再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理，给出了求其唯一正解的迭代格式和误差估计。最后给出实例说明所得结论的有效性和适用性。

关键词: Riemann-Liouville 分数阶导数, 积分微分方程, 边值问题, 上下解, 误差估计

Abstract:

The integral boundary value problem for a class of nonlinear fractional integro-differential equations with two fractional derivative terms is studied. Firstly, the original problem is transformed into an equivalent form with only one derivative term. The existence and uniqueness theorems of positive solutions of the original problem are established by defining the upper and lower solutions of the equivalent problem and using the monotone iterative technique. The iterative schemes and error estimates for finding the unique solutions are obtained. Finally, an example is presented to illustrate the effectiveness and potential applications of our main results.

Key words: Riemann-Liouville fractional derivatives, integro-differential equations, boundary value problems, upper and lower solutions, error estimation

中图分类号:

O175.8

杨晓莹, 贾梅, 刘锡平. 非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性[J]. 工程数学学报, doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2022.06.007.

YANG Xiaoying, JIA Mei, LIU Xiping. Existence of Positive Solutions for Boundary Value Problems of Nonlinear Fractional Integro-differential Equations[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2022.06.007.

参考文献

相关文章 15

[1]	贺之龙, 赵建平, 杨欢, 李兵, 席梦茹. H (curl)空间中椭圆最优控制问题的自适应有限元算法[J]. 工程数学学报, 2022, 39(5): 775-796.
[2]	段磊, 陈天兰. 共振条件下 $p$ -Laplacian 方程三点边值问题的可解性[J]. 工程数学学报, 2022, 39(3): 502-510.
[3]	乔若楠, 刘锡平, 贾梅. 非线性分数阶耦合泛函微分方程组边值问题的可解性[J]. 工程数学学报, 2022, 39(1): 135-147.
[4]	李建利, 陈丽珍, 李刚. 带有多项分数阶导数的微分方程边值问题解的存在性[J]. 工程数学学报, 2022, 39(1): 148-158.
[5]	何尚琴, 冯秀芳. 三维 Helmholtz 类方程柯西问题的一种基于修正核的数值解[J]. 工程数学学报, 2021, 38(6): 856-868.
[6]	李帅, 张志信, 蒋威. 分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性[J]. 工程数学学报, 2021, 38(5): 700-708.
[7]	王旦霞, 贾宏恩, 李亚倩. Cahn-Hilliard方程的时间双层网格有限元方法[J]. 工程数学学报, 2021, 38(4): 553-563.
[8]	张杰华, 韩明华. 二阶混合有限体积法求解Navier-Stokes方程的稳定性及误差估计[J]. 工程数学学报, 2021, 38(2): 229-248.
[9]	邹乐强, 刘丽杰, 韦雷雷. 四阶Cahn-Hilliard方程的间断有限元方法[J]. 工程数学学报, 2020, 37(4): 478-486.
[10]	何莉敏, 王娟, 侯玉双. 基于对偶理论的椭圆变分不等式的后验误差分析（英）[J]. 工程数学学报, 2020, 37(3): 370-390.
[11]	魏茜, 李艳玲, 闫晓. 带有比例依赖的竞争系统的长时行为（英）[J]. 工程数学学报, 2019, 36(6): 678-692.
[12]	薛菊峰, 尚月强. 非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法[J]. 工程数学学报, 2019, 36(4): 419-430.
[13]	王廷春, 张雯, 王国栋. 非线性耗散Schrödinger方程的紧致差分格式[J]. 工程数学学报, 2018, 35(6): 693-706.
[14]	陈晶, 韩国栋. 一类Kirchhoff型四阶椭圆方程的无穷多个变号解（英）[J]. 工程数学学报, 2018, 35(2): 206-216.
[15]	邢慧, 陈红斌. 一类半线性椭圆型Neumann边值问题解的存在唯一性[J]. 工程数学学报, 2017, 34(6): 622-628.

编辑推荐 0

Metrics

阅读次数

全文

184

HTML			PDF

最新录用	在线预览	正式出版	最新录用	在线预览	正式出版
0	0	0	184	0	0

来源	本网站	其他网站

次数	174	10
比例	95%	5%

摘要

147

最新录用	在线预览	正式出版

147	0	0

	来源	本网站

	次数	147
	比例	100%

非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性

Existence of Positive Solutions for Boundary Value Problems of Nonlinear Fractional Integro-differential Equations

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐 0

Metrics

本文评价