一些路的计数技巧与图的广义谱（英）

doi:10.3969/j.issn.1005-3085.2017.06.009

工程数学学报 ›› 2017, Vol. 34 ›› Issue (6): 655-671.doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2017.06.009

一些路的计数技巧与图的广义谱（英）

刘奋进^1,2, 王卫²

1- 长安大学理学院，西安 710064
2- 西安交通大学数学与统计学院，西安 710049

收稿日期:2015-10-26 接受日期:2017-02-27 出版日期:2017-12-15 发布日期:2018-02-15
基金资助:
国家自然科学基金(11401044;11471005;11501050)；国家博士后科学基金(2014M560754)；陕西省博士后科学基金和中央高校基础研究基金(310812161006).

Enumeration Technique for Some Paths and Generalized Spectrum of a Graph

LIU Fen-jin^1,2, WANG Wei²

1- School of Science, Chang'an University, Xi'an 710064
2- School of Mathematics and Statistics, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049

Received:2015-10-26 Accepted:2017-02-27 Online:2017-12-15 Published:2018-02-15
Supported by:
The National Natural Science Foundation of China (11401044; 11471005; 11501050); the Postdoctoral Science Foundation of China (2014M560754); the Postdoctoral Science Foundation of Shaanxi and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (310812161006).

摘要/Abstract

摘要： 一个图 $X$ 称为是由它的广义谱确定的，如果对任意图 $H$ ， $H$ 与 $X$ 同谱且补图同谱蕴含 $H$ 与 $X$ 同构．本文给出了任意图中长度不超过5的路的计数公式，并且证明了当 $k\not\equiv2$ (mod 3)时，格子图 $P_k\square P_2$ 是由它的广义谱确定的．

关键词: 广义谱, 广义同谱, 广义谱确定, 格子图

Abstract: A graph $X$ is said to be determined by its generalized spectrum if for any graph $H$ , $H$ and $X$ being cospectral with cospectral complements implies that $H$ is isomorphic to $X$ . This paper determines formulas for enumerating the number of paths with length no more than $5$ in any graph and proves that if $k\not\equiv2$ (mod 3), then the grid graph $P_k\square P_2$ is determined by its generalized spectrum.

Key words: generalized spectrum, generalized cospectral, determined by generalized spectrum, grid graph

中图分类号:

O157.5

刘奋进, 王卫. 一些路的计数技巧与图的广义谱（英）[J]. 工程数学学报, 2017, 34(6): 655-671.

LIU Fen-jin, WANG Wei. Enumeration Technique for Some Paths and Generalized Spectrum of a Graph[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2017, 34(6): 655-671.

参考文献

相关文章 6

[1]	徐加雪, 王志平. 关于一些特殊图上的强罗马控制数的研究[J]. 工程数学学报, 2020, 37(3): 295-302.
[2]	邓亚景, 张海, 郭骁, 勾明, 王尧. 基于节点度和社区信息的复杂网络链接预测[J]. 工程数学学报, 2020, 37(2): 245-259.
[3]	樊丹丹, 牛爱红, 王国平. 具有最小距离拉普拉斯谱半径的双圈图（英）[J]. 工程数学学报, 2020, 37(1): 121-130.
[4]	吕闯, 王科伦. 几类Corona图的 $b$ -染色数[J]. 工程数学学报, 2018, 35(4): 445-456.
[5]	翟丹丹. 第二小距离特征值在给定区间中所确定的图（英）[J]. 工程数学学报, 2018, 35(4): 468-478.
[6]	吕闯, 王科伦, 张若东, 潘淑霞. 一些特殊Corona图的 $b$ -连续性[J]. 工程数学学报, 2018, 35(1): 69-78.

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