工程数学学报 ›› 2015, Vol. 32 ›› Issue (4): 577-589.doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2015.04.011
张 俊1, 李物兰2
ZHANG Jun1, LI Wu-lan2
摘要: 本文主要讨论带非局部粘性项水波方程的数值方法.我们建立了一种求解这类粘性水波方程的数值方案.该方案有效解决了非局部粘性项与非线性项的离散问题.所提的格式包括对α阶分数阶项的2−α阶格式和对非线性项的线性化处理的混合格式.我们证明了这种格式是无条件稳定的,并得出线性Crank-Nicolson加2−α 格式的收敛阶是O(Δt32+N1−m)的结论.一系列的数值例子验证了理论证明的正确性.最后,我们用所提数值格式研究了粘性水波方程的渐近衰减率,并讨论了各种参数项对衰减率的影响.
中图分类号: