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2018年, 第35卷, 第6期　刊出日期：2018-12-15 上一期    下一期

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R-藤Pair Copula模型下的投资组合最优套期保值比例研究 陈 涛, 程希骏, 马利军, 符永健 2018 (6):  611-621.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.001 摘要 ( 167 )   PDF(255KB) ( 452 )   目前我国证券市场尚未成熟，风险对冲手段单一，因此构建一个期货对多资产进行套期保值策略对于投资组合的风险管理尤为重要．本文构建了基于线性规划的最小CVaR（Conditional Value at Risk）套期保值模型，同时运用R-藤Pair Copula-GARCH模型结合蒙特卡洛模拟生成投资组合中各资产收益率的情景和概率，将结果用于基于线性规划的最小CVaR套期保值模型，可确定投资组合的最优套期保值比例．针对沪深300指数和5支沪深300成分股的实证研究表明，相对改良后的正态假定模型，经本文模型套期保值后的投资组合在风险和收益上均有更好的表现． 相关文章 | 计量指标

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基于比率估计量的人口普查内容误差估计 胡桂华, 漆 莉, 吴 婷, 廖金盆 2018 (6):  622-634.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.002 摘要 ( 191 )   PDF(217KB) ( 254 )   目前许多国家的政府统计部门普遍重视覆盖误差估计，而轻视甚至取消内容误差估计．为改变这一状况，本文采用抽样估计、现场核实的研究方法率先系统地研究用于估计人口普查内容误差的一致性率、净差异率、不一致指数、总不一致指数这四个测评指标．首先，使用样本普查小区的人口普查人口登记名单、质量评估调查人口登记名单、两者的匹配人口登记名单，以及样本普查小区的抽样权数构造每个测评指标的估计量及其基于刀切法的抽样方差估计量．其次，通过实际案例演示测评指标的计算过程．最后，给出研究结论：每个测评指标并未覆盖全部内容误差；提高匹配性比对环节的工作质量是保证内容误差评估准确性的关键；进行内容误差横向、纵向比对时，要注意其可比性．本文能优化政府统计部门的人口普查质量评估方案，提高普查内容误差估计精度． 相关文章 | 计量指标

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视线跟踪系统角膜曲率中心模型优化算法及鲁棒性 薛小娜, 高淑萍, 黄柳玉, 张宝玉 2018 (6):  635-647.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.003 摘要 ( 143 )   PDF(894KB) ( 289 )   为了高效获取3D视线跟踪技术中的角膜曲率中心，使系统满足实时准确及稳定性需求，本文构建了两类角膜曲率中心模型及其求解方法．首先，利用光学原理及眼球特征建立了两种求解该中心的模型，即非线性方程组模型和改进的模型．其次，针对模型特点构造了一种基于遗传算法与LM算法的新型混合算法（GA-LM），以快速求解所建模型．最后，多组数值实验结果表明本文所建立的模型及GA-LM算法是有效的，其能快速准确求出3D视线跟踪系统中的角膜曲率中心． 相关文章 | 计量指标

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基于超拉普拉斯先验与核谱特性噪声图像盲去模糊 余义斌, 吴承鑫, 彭 念, 袁仕芳 2018 (6):  648-654.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.004 摘要 ( 139 )   PDF(649KB) ( 344 )   现有大部分盲图像去模糊方法对噪声敏感，即使少量的噪声可大大降低恢复图像的质量．考虑到模糊图像中同时隐含有清晰图像信息和模糊核信息，我们同时利用卷积核谱特性先验和清晰图像梯度域超拉普拉斯先验联合建立含噪图像盲去模糊模型，较单独使用卷积核先验与清晰图像先验建模更合理，也能获得更精确的估计图像．本文借助于Hessian矩阵，利用模糊图像及卷积核联合生成先验子，而非单独的估计图像先验子，建立优化模型．求解模型时，通过迭代策略交替细化模糊核和清晰图像．在清晰图像恢复阶段，因存在超拉普拉斯先验项，提出用变量分离法计算清晰图像．清晰图像采用快速傅里叶变换及封闭阈值公式求解，以提高优化速度．实验结果表明：与其他方法相比，本文方法能获得更鲁棒的模糊核和更精确的清晰图像，且收敛速度更快． 相关文章 | 计量指标

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异方差随机系数回归模型的最优设计 程 靖, 岳荣先, 秦志勇 2018 (6):  655-662.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.005 摘要 ( 167 )   PDF(149KB) ( 419 )   最优设计方法在工程技术领域和工农业生产中具有广泛的应用．随机系数模型的最优设计研究中通常假定随机误差项具有相同的方差，实际中误差的产生往往与观测点有关，从而具有异方差性质．本文研究一般闭区间设计域上异方差随机系数回归模型的最优近似设计问题．我们获得了最优设计可以在设计域的两个端点处得到的一组充分条件，并进一步证明了当误差项方差具有对称结构且设计域是对称区间时，设计域两个对称端点处的等权重设计同时具有多重最优性质，这时最优设计不依赖于模型中随机误差项的方差结构及随机系数项的方差． 相关文章 | 计量指标

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大气尘埃等离子体扩散问题奇异摄动解 汪维刚, 莫嘉琪 2018 (6):  663-672.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.006 摘要 ( 218 )   PDF(166KB) ( 588 )   为了有效地控制尘埃颗粒物的污染、改善环境与空气质量，有必要掌握大气尘埃 颗粒物的分布．本文研究一类大气非线性等离子体扩散方程初值问题．首先利用奇异摄动和Fourier变换方法，分别求出了问题的外部解和初始层校正项，并构造了解的形式渐近展开式．其次利用先验估计证明了解的展开式的一致有效性．然后举例给出了各次渐近近似解．最后叙述了近似解析解的物理意义．通过近似函数可定量地计算出尘埃等离子体相关的物理量，以采取适当的措施，有助于减少灾害的影响． 相关文章 | 计量指标

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求解广义Lyapunov方程的非单调谱投影梯度法 喻思婷, 李春梅, 段雪峰 2018 (6):  673-683.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.007 摘要 ( 141 )   PDF(212KB) ( 264 )   本文研究双线性控制系统中的一类广义Lyapunov方程的半正定解．基于凸函数的局部极小解就是全局极小解这一良好性质，首先将广义Lyapunov方程的半正定解问题等价转化为凸优化问题．利用非单调线搜索技术确定步长，构造了非单调谱投影梯度方法求解这一等价问题．最后用数值例子验证了新方法的可行性和有效性． 相关文章 | 计量指标

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时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法 周 琴, 杨 银 2018 (6):  684-692.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.008 摘要 ( 153 )   PDF(258KB) ( 429 )   分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用．本文利用分数阶积分和微分公式的关系，针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程，将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程，然后用高斯积分公式数值求解积分项，在时间和空间上都采用Jacobi谱配置法来离散求解积分微分方程．数值算例的结果表明，该方法是非常有效的，数值解具有谱精度，并且该方法容易推广到高维和非线性的情形． 相关文章 | 计量指标

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非线性耗散Schrödinger方程的紧致差分格式 王廷春, 张 雯, 王国栋 2018 (6):  693-706.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.009 摘要 ( 124 )   PDF(186KB) ( 683 )   本文对非线性耗散Schrödinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式．由于数值解的先验估计很难得到，这给格式的收敛性分析带来本质困难．为此，本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数，并结合标准的能量方法，在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计，证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶．数值结果验证了理论分析的正确性，并展示了新格式较已有格式的优越性． 相关文章 | 计量指标

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正则周期矩阵对分离度的估计 李 擎, 陈小山 2018 (6):  707-721.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.010 摘要 ( 147 )   PDF(174KB) ( 246 )   正则周期矩阵对在分析和设计线性离散周期控制系统中有重要应用．正则周期矩阵对的分离度是测量周期矩阵对的周期收缩子空间敏感性的一个重要指标，因此，计算这个分离度显得非常重要．然而，这需要的太多的计算量．目前对单个矩阵和矩阵对的分离度的估计，常用的处理方法有二种：一种是利用矩阵的Schur分解，另一种则是利用矩阵的约当分解．本文应用正则周期矩阵对的周期Schur分解，给出这个分离度的上界和下界．这与计算精确的分离度相比较可大大减少运算量．另外，这些界可以看成是两正则矩阵对分离度的上、下界的推广．最后，数值例子验证了所给的下界和上界． 相关文章 | 计量指标

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基于Allen-Cahn方程图像修复的算子分裂方法（英） 乔远阳, 翟术英, 冯新龙 2018 (6):  722-732.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.06.011 摘要 ( 192 )   PDF(794KB) ( 560 )   本文提出了一种基于Allen-Cahn方程图像修复的算子分裂方法．其核心思想是利用算子分裂方法将原问题分解为一个线性方程和一个非线性方程，线性方程使用有限差分Crank-Nicolson格式进行离散，非线性方程利用解析方法进行求解，因此时间和空间都能达到二阶精度．由于该方法只作用于图像需要修复的区域，而其余区域的像素值与原始图像的保持一样，可以大大提高计算效率．合成图像和真实图像的数值实验验证了该算法的正确性和有效性． 相关文章 | 计量指标