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2018年, 第35卷, 第5期　刊出日期：2018-10-15 上一期    下一期

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具有协变量的高斯图模型的结构学习 马 燕, 张 海 2018 (5):  489-501.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.001 摘要 ( 204 )   PDF(1093KB) ( 251 )   图模型是一种研究变量之间相依关系的重要工具．除了节点变量外，数据常常包括协变量而且可能影响网络结构．然而现有关于图模型的工作大多仅考虑节点变量．本文基于图模型研究具有协变量的网络结构特征学习问题，在稀疏正则化的框架下，通过假设变量之间的条件独立为线性关系，建立具有协变量信息的稀疏高斯图模型，估计网络结构特征．所得结果具有实际解释性且易于求解，我们利用坐标下降法求解模型，通过实验说明含协变量比无协变量的效果更好，从而说明本文模型的高效性和实用性． 相关文章 | 计量指标

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一类新的基于信赖域技术的非单调共轭梯度算法 高苗苗, 宫恩龙, 孙清滢, 王真真, 杜小雨 2018 (5):  502-514.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.002 摘要 ( 209 )   PDF(176KB) ( 281 )   为有效求解大规模无约束优化问题，本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程，同时结合Zhang H. C.策略和Gu N. Z.策略，设计了一种新的非单调共轭梯度算法，应用信赖域技术保证了算法的稳健性和收敛性，并给出了算法的全局收敛性分析．在适当条件下，证明了该算法具有线性收敛性．数值实验表明新算法能够有效求解病态和大规模问题．与单独结合其中一种非单调策略的算法相比，新算法需要较少的迭代次数和运行时间，利用其得到的函数值与最优值更接近． 相关文章 | 计量指标

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从多组学数据挖掘结核病关键基因的综合策略 张 旭, 陈冬东, 叶志强, 李启明, 谢建平 2018 (5):  515-522.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.003 摘要 ( 94 )   PDF(7713KB) ( 21 )   如何确定参与肺结核易感性的相互作用和潜在网络的关键宿主基因是一项非常重要的任务．到目前为止，只有少数宿主基因被发现和证实与结核病有关．本文利用显著性分析及聚类等数学、统计学方法分析了两组和结核病相关的组学数据，发现 14 个可能性最大的结核病候选易感基因，其全部被文献报道参与各种重要的生物过程，更有五个被报道与结核病有关．这表明通过综合应用多种数学、统计学方法分析组学数据有助于缩小结核疾病相关基因的候选名单． 相关文章 | 计量指标

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一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验函数的收敛速度 黄金超 2018 (5):  523-533.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.004 摘要 ( 158 )   PDF(169KB) ( 262 )   本文研究了一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验问题．利用独立同分布样本下概率密度函数的递归核估计和Bayes检验函数的单调性，重新构造一类连续型单参数指数族参数的EB检验函数．通过修改EB检验函数的构造方法，构造了单调的Bayes检验函数．在一定的条件下，获得了EB检验函数的收敛速度，改进了现有文献中的收敛速度阶的结果．最后给出满足定理条件的数值算例． 相关文章 | 计量指标

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组合杂交四边形元的多重网格预处理共轭梯度方法 王惠玲, 聂玉峰, 张 玲 2018 (5):  534-544.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.005 摘要 ( 126 )   PDF(977KB) ( 456 )   组合杂交元方法是一种求解弹性力学问题的稳定化有限元方法．为了快速求解组合杂交元离散得到的大型、稀疏、对称正定系统，本文研究了多重网格预处理共轭梯度方法．首先，通过选用合适的网格转移算子和光滑策略，得到了有效的多重网格预处理器．其次，通过分析数值试验结果证明所得到的多重网格预处理共轭梯度方法是有效可行的，利用该预处理方法大大降低了系数矩阵的条件数，提高了计算效率．此外，对于一类高性能的组合杂交元，多重网格预处理共轭梯度方法在网格畸变时依然收敛. 相关文章 | 计量指标

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某类系数与Fejér缺项级数有关的齐次和非齐次高阶线性微分方程亚纯解的增长性 周艳萍, 郑秀敏 2018 (5):  545-558.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.006 摘要 ( 117 )   PDF(181KB) ( 292 )   Nevanlinna理论在复微分方程领域中具有广泛的应用，其中运用该理论研究复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布与系数的增长性之间的关系是复微分方程领域中的重要论题．由于缺项级数具有一些特殊性质，当缺项级数作为方程系数时，这些性质即可发挥作用．因此，我们可结合缺项级数的定义和性质研究复线性微分方程亚纯解的性质．在本文中，我们运用Nevanlinna理论并结合Fejér缺项级数的定义和性质对一类齐次和非齐次高阶复线性微分方程进行了研究．当方程的某个系数与Fejér缺项级数有关而其余系数为整函数或亚纯函数时，得到了方程亚纯解的增长级的估计，推广并改进了前人已有结果． 相关文章 | 计量指标

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二维稳态热传导热源反问题LS-SVM解 于加举, 李福乐, 刘振斌, 吴自库, 李 娟 2018 (5):  559-569.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.007 摘要 ( 162 )   PDF(389KB) ( 322 )   本文研究了一类二维稳态热传导热源反问题．首先设置训练点集，将问题的近似解表示为与训练点集相关的高斯核函数组合的形式，然后依据最小二乘支持向量机原理优化参数．近似解由两部分组成，第一部分为满足边界条件的已知函数；第二部分为两项乘积，其中一项为在边界上为零的已知函数，另一项为含回归参数核函数线性组合形式．最后，通过两个有解析解的算例检验方法的有效性．结果表明了本文方法用于研究二维稳态热传导热源反问题的可行性． 相关文章 | 计量指标

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Legendre函数法求解分数阶偏微分方程的数值解 朱 帅, 解加全, 吴世跃 2018 (5):  570-578.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.008 摘要 ( 157 )   PDF(362KB) ( 747 )   分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实际问题．较传统的解析方法而言，本文提出的数值算法在计算精度及计算效率上有更大的优势．借助分数阶Legendre函数对待求方程中的二元函数进行级数展开，并结合算子矩阵将待求方程转化为非线性代数方程组，然后通过数学软件求解该方程组，获得原方程的数值解．本文介绍的分数阶Legendre函数法能更精确的模拟工程问题中一些复杂的数学现象，而且在函数推导及构造上都比较简单，很小的级数展开就能达到满意的数值精度．最后给出的误差分析也验证了该方法的收敛性． 相关文章 | 计量指标

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反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近 尚晓琳, 张 澜 2018 (5):  579-587.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.009 摘要 ( 147 )   PDF(123KB) ( 326 )   二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程，在结构动力模型修正领域中应用非常广泛．本文由给定的部分特征值和特征向量，利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆，分析了二次特征值反问题反自反解的存在性，得出了解的一般表达式．然后讨论了任意给定矩阵在解集中最佳逼近解的存在性和唯一性．最后给出解的表达式和数值算法，由算例验证了结果的正确性． 相关文章 | 计量指标

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两目标两局中人的混杂微分博弈系统识别域的判别（英） 韩艳丽, 高 岩 2018 (5):  588-600.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.010 摘要 ( 114 )   PDF(140KB) ( 360 )   混杂微分博弈系统融合了控制工程、数学和计算机等多门学科，其研究无论在理论上还是实际应用中都有很高的价值．本文讨论了两目标两局中人的混杂微分博弈系统的识别域判别问题．首先，利用非光滑分析，讨论两目标两局中人的连续微分博弈系统在分片光滑函数构成的区域上识别域的判别问题，我们得到判别识别域问题可以转化成求解不等式组的解的存在问题．最后，将此结论推广到两目标两局中人的混杂微分博弈系统．本文的创新之处在于，我们解决的是包含两个控制变量的微分博弈识别域的判别问题，而不是包含一个控制变量的微分包含问题． 相关文章 | 计量指标

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稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种不精确次梯度算法（英） 党亚峥, 刘雯雯 2018 (5):  601-610.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.05.011 摘要 ( 133 )   PDF(113KB) ( 260 )   本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法．该算法要求双函数是连续的，但不一定是单调的．首先，通过事先引入的参数确定一个闭凸集；其次，根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点；最后，下一个迭代点由当前迭代点和中间迭代点的凸组合在稳固非扩张算子的映射得到．在适当条件下，本文给出了该算法的全局收敛性证明． 相关文章 | 计量指标