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2018年, 第35卷, 第4期　刊出日期：2018-08-15 上一期    下一期

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求解不定二次约束二次规划问题的全局优化算法 赵营峰, 刘三阳, 葛 立 2018 (4):  367-374.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.001 摘要 ( 156 )   PDF(177KB) ( 252 )   不定二次约束二次规划问题广泛应用于芯片设计、无线通信网络、财政金融和众多工程实际问题．目前尚没有通用的全局收敛准则，这使得求解该问题的全局最优解面临着极大挑战．本文使用矩阵的初等变换技巧将原问题转化为等价双线性规划问题，基于等价问题的特征和线性化松弛技巧构造了等价问题的松弛线性规划，通过求解一系列松弛规划问题的最优解逐步逼近原问题的全局最优解．证明了算法的全局收敛性，并进行数值对比和随机实验，实验结果表明算法高效可行． 相关文章 | 计量指标

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基于摄动方法的关卡期权定价及其误差分析 董 艳 2018 (4):  375-384.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.002 摘要 ( 161 )   PDF(175KB) ( 417 )   关卡期权定价问题是现代金融学领域研究的热点之一，也是数理金融学的一个重要研究方向．本文在非线性Black-Scholes模型下，研究了关卡期权定价问题．首先，利用扰动理论中单参数摄动展开方法，给出了关卡期权的近似定价公式．其次，在给定的条件下，利用Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题．最后，利用数值实验验证了理论分析的近似结果和误差估计的准确性． 相关文章 | 计量指标

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强混合样本情形含附加信息时总体分位数的经验似然置信区间 黎 玲, 李华英, 罗 敏, 秦永松 2018 (4):  385-407.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.003 摘要 ( 164 )   PDF(217KB) ( 240 )   强混合随机变量序列的应用较为广泛，如许多线性过程为强混合的，且一些连续时间扩散模型和随机波动模型为强混合的．在金融风险管理领域分位数又称VaR，它表示给定置信水平下金融资产产生的损失的上限．本文在强混合样本和含附加信息情形构造了总体分位数的对数经验似然比统计量，并证明了对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布，由此构造了总体分位数的经验似然置信区间．在此基础上考虑了一类检验问题，证明了在同一检验水平下，含附加信息时检验的渐近功效高于不含附加信息时检验的渐近功效，并且含附加信息时检验的渐近功效随信息量的增加而非降． 相关文章 | 计量指标

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$|x|$在加密Newman结点的有理插值 张慧明, 李建俊 2018 (4):  408-414.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.004 摘要 ( 135 )   PDF(143KB) ( 214 )   有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题．本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数$|x|$，在Newman构造结点组的零点附近$[0,e^{-\sqrt{n}}]$增加$n$个结点．首先，简单介绍$|x|$的有理插值的一些主要成果．然后，对Newman不等式进行改善，由原来的$e^{-\sqrt{n}}$提高到$8e^{-2\sqrt{n}}$．由此得到Newman型有理算子逼近$|x|$的逼近阶为$O(e^{-2\sqrt{n}})$，这个结果优于Newman的经典结果． 相关文章 | 计量指标

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一维拉氏计算中交错格式与单元中心格式的数值研究 徐 骁, 戴自换, 高志明 2018 (4):  415-426.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.005 摘要 ( 128 )   PDF(820KB) ( 296 )   在拉氏计算中，根据流体速度未知量离散在网格位置的不同将计算格式分为交错格式和单元中心格式两大类．这两类格式各自在计算中取得显著的成果，但少有人关注这两种格式的对比．本文通过大量一维算例进行数值试验，系统研究了这两种格式的特点，并详细比较了两种格式的计算精度．结果表明：两种格式总体上均能较精确地刻画流场并捕捉激波和接触间断．交错格式由于引入了人工粘性导致在间断处的精度降低，且人工粘性的形式，参数会较大影响其计算结果；而单元中心格式能在间断处能保持一致精度，但其在计算中需要根据不同问题选择合适的数据重构方法和Riemann问题合适的近似解法． 相关文章 | 计量指标

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具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及Hopf分支 王玲书, 姚 沛 2018 (4):  427-444.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.006 摘要 ( 127 )   PDF(188KB) ( 218 )   本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支．给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件；通过分析特征方程，运用Hurwitz判定定理，讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性，并得到了正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件；通过构造适当的Lyapunov泛函，运用LaSall不变集原理，讨论了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性，从而得到了该生态模型永久持续生存与灭绝的充分条件． 相关文章 | 计量指标

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几类Corona图的$b$-染色数 吕 闯, 王科伦 2018 (4):  445-456.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.007 摘要 ( 156 )   PDF(146KB) ( 253 )   设$\{V_{1},V_{2},\cdots,V_{k}\}$为图$G=(V,E)$的一个正常顶点染色，满足对任意的$i,j: 1\leq i\neq j \leq k$，存在于$u\in V_{i}, v\in V_{j}$，使得$uv\in E$，称该点染色为$G$的一个$b$-染色．一个图$G$的$b$-染色数是最大的整数$k$，满足用$k$种颜色能对$G$进行$b$-染色，用$b(G)$来表示．如果对任意的$k:\chi(G) \leq k \leq b(G)$，图$G$都存在一个$(k)b$-染色$\{V_{1},V_{2},\cdots,V_{k}\}$，称$G$是$b$-连续的．根据Corona图的结构特点，设计循环染色方案，通过对Corona图中两种类型的顶点进行循环染色，得出几类Corona图的$b$-染色数等于其$m$-度，且这些Corona图满足$b$-连续性． 相关文章 | 计量指标

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一类整函数系数线性微分方程解的增长性 涂鸿强, 刘慧芳, 张水英 2018 (4):  457-467.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.008 摘要 ( 213 )   PDF(163KB) ( 370 )   本文主要研究某类整函数系数高阶线性微分方程解的增长性，这类方程有一个系数为满足Denjoy猜想极值情况的整函数．运用亚纯函数值分布理论和整函数的渐近值理论，通过比较方程中每一项的模的大小，得到这类方程解的增长级的估计．对只有一个系数起控制作用的方程，当其存在一个系数为二阶微分方程的解时，得到上述方程的非零解都为无穷级．对系数具有相同增长级的方程，当其系数具指数函数形式时，得到上述方程的非零解也为无穷级．文中所得结果是对线性微分方程相关结果的推广和补充． 相关文章 | 计量指标

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第二小距离特征值在给定区间中所确定的图（英） 翟丹丹 2018 (4):  468-478.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.009 摘要 ( 153 )   PDF(167KB) ( 222 )   令$G=(V,E)$是一个具有$n$个顶点的简单无向图．对于任意一个$n$阶简单无向图，它有$n$个距离特征值．本文主要研究其中第二小距离特征值．利用了禁用子图的方法，刻画了在区间$\lambda_{n-1}(D(G))\in [-2.4295,0]$中的所有树，以及满足$\lambda_{n-1}(D(G))\in [-2,0]$的所有单圈图和双圈图． 相关文章 | 计量指标

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关于两个拟非扩张映像的混杂投影算法及其数值实验（英） 高兴慧, 马乐荣 2018 (4):  479-488.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.04.010 摘要 ( 96 )   PDF(147KB) ( 260 )   在Hilbert空间中，构造了一种新的混杂投影算法用于逼近两个拟非扩张映像的公共不动点，并利用拟非扩张映像的定义和投影算子等技巧证明了其公共不动点的强收敛定理．最后，给出具体的数值实验描述了所提出算法的有效性． 相关文章 | 计量指标