罗马控制是一个有丰富历史背景和数学背景的典型控制问题，它与计算机科学、交通安全监管控制、企业安全生产监管控制、组合优化、监视系统和社会网络等领域密切相关，具有重要的理论意义和应用价值。图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权，记为$\gamma_{r}(G)$。图 $G$ 的控制集的最小基数称为最小控制数，记为 $\gamma(G)$。若图 $G$ 满足 $\gamma_{r}(G)=2\gamma(G)$，则称图 $G$ 是弱罗马图。用构造法确定了路 $P_{3}$，星 $K_{1, t} (t\geq2)$，由星 $K_{1, t_{1}},K_{1, t_{2}},\cdots,K_{1, t_{n}}\,(t_{i}\geq3, i=1,2,\cdots,n)$ 的中心点依次连接成一条路所构成的树 $T$，或由它们的外点连接构成的树$T$ 是弱罗马图，并给出了弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质。
