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2016年, 第33卷, 第4期　刊出日期：2016-08-15 上一期    下一期

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股指期货引入对我国现货市场的统计及分形特征影响研究 郑 丰, 赵文耀 2016 (4):  331-338.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.001 摘要 ( 39 )   PDF(238KB) ( 10 )   由于我国股市的剧烈波动，股指期货的交易也受到了严格的限制，股指期货和现货市场之间的联系再度成为了研究热点．本文从统计和分形两个角度研究了股指期货的引入对现货市场的影响．统计特征显示，股指期货上市后，现货的价格收益序列的分布函数不对称性降低，但“厚尾”特征更显著，说明市场收益波动性降低，风险更小．从分形角度可以得出，单分形不能刻画其波动特性，通过多重分形方法分析(MF-DFA)可以发现，股指期货上市后现货市场的奇异谱宽度较小、分形特征降低，而通过MF-DXA方法的研究发现，实施管制之后，两市场相关性的$h(q)$的变化范围更大，表明市场波动加剧．综上可以看出，股指期货后的引入使现货市场的波动降低，市场有效性增强，而管制降低了两市场的有效性． 相关文章 | 计量指标

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非高斯噪声激励下分段非线性系统的平均首次穿越时间 郭永峰, 申雅君 2016 (4):  339-348.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.002 摘要 ( 28 )   PDF(576KB) ( 9 )   噪声诱导的逃逸问题出现在众多研究领域，平均首次穿越时间作为用来表征粒子逃逸现象的重要特征量，现已被广泛应用于电子器件的开关时间及双稳器件的寿命等问题的研究之中．本文研究了由乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同驱动下分段非线性系统的平均首次穿越时间问题．运用路径积分法、统一色噪声近似和最速下降法，得到了系统平均首次穿越时间的表达式．通过数值计算发现，在非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和互关联强度的作用下，非高斯噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间曲线出现单峰结构，而加性噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间的单调减小，这表明在该模型中非高斯噪声和高斯噪声对平均首次穿越时间的影响是不同的．此外还进一步讨论了非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和噪声互关联强度对平均首次穿越时间的影响． 相关文章 | 计量指标

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基于多重有限体积法解决含有耗散项的双曲扩散问题 张丽剑, 罗跃生, 高 洋 2016 (4):  349-368.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.003 摘要 ( 41 )   PDF(439KB) ( 14 )   双曲扩散方程在数学上是一类重要的偏微分方程，在众多工程领域中有着广泛的应用．其常用于描述声波和电势场中电流的传播问题，也用于模拟计算流体力学中的对流扩散以及热传导模型．本文研究了一类具有耗散项的双曲扩散方程，并通过数值方法对其初边值问题进行求解．针对已有的有限体积法在求解该问题时精度无法提高的问题，本文基于变限积分的方法提出了新的高精度有限体积格式，并利用Fourier分析法得到其离散格式无条件稳定的结论，最后利用数值实验证实了理论分析结果． 相关文章 | 计量指标

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Min$(N,D)$-策略下$M/G/1$排队系统的离去过程 魏瑛源, 唐应辉, 顾建雄, 余玅妙 2016 (4):  369-381.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.004 摘要 ( 31 )   PDF(197KB) ( 10 )   考虑Min$(N, D)$-策略下$M/G/1$排队系统的离去过程．运用全概率分解技术和更新过程理论，从任意初始状态出发，讨论系统在有限时间区间内离去顾客的平均数，得到了离去顾客平均数的瞬态表达式和稳态表达式，并给出了离去过程、服务员状态过程和服务员忙期中的服务更新过程之间的重要关系，该关系揭示了离去过程的随机分解特性：离去顾客的平均数被分解为两部分，一部分是服务员忙的概率，另一部分是服务员忙期中的离去顾客平均数，从而简化了对离去过程的研究．最后，得到了便于有效计算离去顾客平均数的渐近展开式，以及一些特殊情形下的相应结果．在排队网络中，由于一个排队系统的输出即为下游排队系统的输入，希望本文所得结果为排队网络的研究提供有用的信息． 相关文章 | 计量指标

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非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法 梁志艳, 张凯院, 宁倩芝 2016 (4):  382-390.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.005 摘要 ( 30 )   PDF(162KB) ( 10 )   针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组，本文应用Newton算法求其自反解，并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解，建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法．基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点，建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解，而不要求它的自反解唯一．数值算例表明，非精确Newton-MCG算法是有效的． 相关文章 | 计量指标

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有界Heyting代数的模糊$LI$-理想 刘春辉 2016 (4):  391-401.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.006 摘要 ( 27 )   PDF(167KB) ( 6 )   理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一．本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理，在有界Heyting代数中引入模糊$LI$-理想概念并研究其性质．进而讨论了模糊$LI$-理想与模糊格理想之间的关系，并给出了由一个模糊集生成的模糊$LI$-理想的表示定理，最后证明了一个给定有界Heyting代数的全体模糊$LI$-理想之集在模糊集合包含序下构成一个完备Heyting代数． 相关文章 | 计量指标

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带混合型非线性项的二阶中立型时标动力方程的振动准则(英) 黄先勇, 杨启贵, 曹俊飞 2016 (4):  402-418.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.007 摘要 ( 31 )   PDF(160KB) ( 7 )   中立型时标动力方程的振动性在理论上和应用中有着重要的意义．本文研究了一类二阶带混合型非线性项的中立型时标动力方程的振动性．首先，我们定义了中立项系数函数$\pi(t)$．当$\pi(t_{0})=\infty$时，利用广义李卡提变换技巧和均值技巧，建立了二阶中立型动力方程振动的一些新的判据．其次，当$\pi(t_{0})<\infty$时，通过加强假设条件及应用某些不等式和一些分析技巧，我们也得到了该方程振动的几个判据．我们的工作推广并改进了相关文献关于二阶中立型动力方程振动的结果．最后，作为应用给出两个实例说明所获定理的重要性． 相关文章 | 计量指标

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具有两参数的非线性非局部扰动发展方程奇摄动问题(英) 冯依虎, 吴钦宽, 许永红, 莫嘉琪 2016 (4):  419-427.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.008 摘要 ( 23 )   PDF(123KB) ( 7 )   本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题．利用奇摄动方法，对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究．首先，构造了问题的外部解；然后在区域的边界邻域构造局部坐标系，再在该邻域中引入多尺度变量，得到问题解的边界层校正项，另外，通过引入伸长变量构造了初始层校正项；最后，利用不动点定理，证明了问题的解的一致有效的渐近展开式．用上述方法得到的各次近似解，具有便于求解、精度高等特点． 相关文章 | 计量指标

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分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族及其非线性可积耦合(英) 魏含玉, 罗 林, 夏铁成 2016 (4):  428-440.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.04.009 摘要 ( 19 )   PDF(136KB) ( 5 )   基于超代数上的分数阶超迹恒等式，我们得到了分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族及其超Hamilton结构，并且给出了分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性可积耦合．本文的方法还可以应用于其它的分数阶超孤子族． 相关文章 | 计量指标