半二面体群上的三度连通边传递双凯莱图分类

doi:10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.008

工程数学学报 ›› 2023, Vol. 40 ›› Issue (6): 968-978.doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.06.008

半二面体群上的三度连通边传递双凯莱图分类

曹建基¹, 王俊新^1, 张咪咪²

1. 山西财经大学应用数学学院，太原 030006
2. 河北师范大学数学科学学院，石家庄 050024

收稿日期:2021-09-28 接受日期:2022-12-25 出版日期:2023-12-15 发布日期:2024-02-15
通讯作者: 王俊新 E-mail: Wangjunxin660712@163.com
基金资助:
国家自然科学基金 (12171302; 12061030)；国家留学基金委项目 (201908140049)；山西省自然科学基金 (202103021224287)；河北省自然科学基金 (A2019205180)；河北师范大学科技类研究基金 (L2019B04).

The Classification of Cubic Connected Edge-transitive Bi-Cayley Graphs on Semidihedral Groups

CAO Jianji¹, WANG Junxin¹, ZHANG Mimi²

1. School of Applied Mathematics, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan 030006
2. School of Mathematical Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024

Received:2021-09-28 Accepted:2022-12-25 Online:2023-12-15 Published:2024-02-15
Contact: J. Wang. E-mail address: Wangjunxin660712@163.com
Supported by:
The National Natural Science Foundation of China (12171302; 12061030); the China Scholarship Council Foundation (201908140049); the Natural Science Foundation of Shanxi Province (202103021224287); the Natural Science Foundation of Hebei Province (A2019205180); the Science Foundation of Hebei Normal University (L2019B04).

摘要/Abstract

摘要：

如果一个图$\varGamma$存在半正则自同构群$H$，且$H$作用在图$\varGamma$的点集上有两个相同长度的轨道，那么称图$\varGamma$为群$H$上的双凯莱图。双凯莱图的对称性的研究是代数图论中重要的研究课题。利用三度四循环图的结构，对半二面体群上三度连通边传递的双凯莱图进行了研究，给出了这类双凯莱图的完全分类。

关键词: 双凯莱图, 边传递, 凯莱图, 弧传递, 半二面体群

Abstract:

A graph is said to be a Bi-Cayley graph over a group $H$ if it admits $H$ as a semiregular automorphism group with two vertex-orbits. The study about the symmetry of Bi-Cayley graph is an important topic in algebra graph. Using the structure of the cubic tetracirculant graph, we study cubic connected edge-transitive bi-Cayley graphs over semidihedral groups and give a classification of this kind of graphs.

Key words: bi-Cayley graph, edge-transitive, Cayley graph, arc-transitive, semidihedral group

中图分类号:

O157.5

曹建基, 王俊新, 张咪咪. 半二面体群上的三度连通边传递双凯莱图分类[J]. 工程数学学报, 2023, 40(6): 968-978.

CAO Jianji, WANG Junxin, ZHANG Mimi. The Classification of Cubic Connected Edge-transitive Bi-Cayley Graphs on Semidihedral Groups[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2023, 40(6): 968-978.

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半二面体群上的三度连通边传递双凯莱图分类

The Classification of Cubic Connected Edge-transitive Bi-Cayley Graphs on Semidihedral Groups

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