摘要:
拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色,并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题,例如 Z 箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而,运用数值格式对上述方程进行逼近时,得到的近似解并不能总是保持这种正性。为了处理这一问题,首先构建了一种拉氏 HLLD 近似黎曼解,这一近似黎曼解在合适的信号速度下可以保持保正性质。运用这一黎曼解,提出了一种求解一维理想可压缩磁流体方程组的守恒保正拉氏格式。最后,给出一些数值算例来证明方法的保正性。
中图分类号:
邹世俊, 蔚喜军, 戴自换. 一种求解一维理想磁流体方程组的保正拉氏方法[J]. 工程数学学报, 2022, 39(1): 93-106.
ZOU Shijun, YU Xijun, DAI Zihuan. A Positivity-preserving Lagrangian Method for Ideal Magnetohydrodynamics Equations in One-dimension[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2022, 39(1): 93-106.