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2023年, 第40卷, 第3期　刊出日期：2023-06-15 上一期    下一期

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异源在线网络话题早发现及演化特征研究 徐小艳, 吕 伟, 张贝贝, 周帅鹏, 魏 嵬 2023 (3):  341-354.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.001 摘要 ( 128 )   PDF(1441KB) ( 307 )   从海量新闻标题、微博等短文本异源数据及早、准确地发现舆情话题及其演化规律，以期为政府和企业监管舆情态势提供参考。以大规模异源在线社会网络数据为研究源，以文本关键词共现为建模依据点构建时变话题网络模型，将异源在线网络话题早发现及演化追踪问题转变为时变话题网络的动态社团发现与社团演化规律研究问题。进一步，提出以Louvain算法为迭代核心且以模块度增益和网络局部增量为算法量化对象的时变网络动态Louvain社团发现方法，通过与静态Louvain社团发现算法在大量计算机仿真和真实异源社会媒体数据下实验对比分析，证明所建话题网络和动态Louvain社团算法可在较少时空代价下快速、有效地实现对异源在线社会网络隐匿话题的早发现和演化规律追踪。 相关文章 | 计量指标

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用于求解两个队伍休假排队网络稳态分布的多重网格算法 杨淑伶, 韩晓卓 2023 (3):  355-365.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.002 摘要 ( 147 )   PDF(256KB) ( 130 )   休假策略刻画了工程系统和管理系统中服务进程的中断。休假排队网络可用来模拟这些复杂系统，在实际中具有广泛的应用；由于休假排队网络的稳态分布显式解很难得到，对其数值求解方法的研究有非常重要的意义。提出了一个用于求解包含两个M/M/2队伍的休假排队网络稳态分布的代数多重网格法。根据稳态方程的系数矩阵所特有的拟三对角结构，基于循环约化算法构造了多重网格法的延伸算子和限制算子。这些根据线性系统系数矩阵构造出的算子可以在更粗的网格上保持原有系数矩阵的特征，从而提高了计算的收敛速度。最后通过数值实例验证了所提算法的优越性。 相关文章 | 计量指标

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求解随机变分不等式问题的随机逼近向前–向后算法 贺月红, 龙宪军, 唐 平 2023 (3):  366-380.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.003 摘要 ( 186 )   PDF(485KB) ( 139 )   由于其在交通运输、随机博弈和经济均衡等领域中的广泛应用，关于随机变分不等式数值算法的研究受到广泛关注。借助于随机逼近方法，提出了求解随机变分不等式问题的向前–向后线搜索算法，该算法每次迭代只需计算一次到闭凸集上的投影，并且不要求Lipschitz常数信息，从而避免了很多不必要的计算量。在温和的假设下，证明了算法产生的序列几乎处处收敛到随机变分不等式问题的解，以及算法基于自然残差剩余函数的次线性收敛率和迭代复杂度结果。最后，通过数值算例验证了算法的可行性和有效性。 相关文章 | 计量指标

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基于混合偏正态数据下众数回归模型的变量选择 曾 鑫, 吴刘仓, 句媛媛 2023 (3):  381-397.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.004 摘要 ( 114 )   PDF(289KB) ( 155 )   有限混合回归 (Finite Mixture of Regression, FMR) 模型的变量选择常常在统计建模中使用。目前关于FMR模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的情形，而这种假设不适用于研究非对称的数据。对于偏斜数据，众数的代表性优于均值。本文基于混合偏正态数据介绍了众数回归模型的变量选择方法，并证明了变量选择方法的相合性和参数估计的Oracle性质。为了估计模型的参数，提出了一种改进的EM (Expectation-Maximum) 算法，通过模拟研究和实例分析进一步说明了所提出模型和变量选择方法的有效性。 相关文章 | 计量指标

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世代内多次瞬时化学控制对害虫治理的影响研究 李艳云, 梁菊花 2023 (3):  398-412.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.005 摘要 ( 94 )   PDF(509KB) ( 104 )   建立了一类在世代内多次喷洒杀虫剂的离散害虫–天敌种群模型。首先，利用Jury判据研究了边界平衡点的存在性和稳定性以及非平凡平衡点的存在性，接着探讨了杀虫剂的喷洒时间和瞬时杀死率对害虫控制的影响，并给出了害虫控制策略悖论出现的条件。然后，分析了连续不正确喷洒杀虫剂对害虫爆发的作用，结果表明不正确的在害虫每世代内多次喷洒杀虫剂会引发更严重的害虫爆发，最后通过数值模拟验证了本文所得结论。 相关文章 | 计量指标

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具有年龄结构的流行病模型的全局稳定性 王 飞, 付丽婷 2023 (3):  413-424.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.006 摘要 ( 205 )   PDF(535KB) ( 231 )   基于重新感染情形，建立了一个具有接种、潜伏和染病年龄结构的流行病模型，目的在于讨论疫苗接种年龄、潜伏年龄和感染年龄对模型全局动力学的影响，得到了模型的全局动力学由基本再生数决定。首先，利用偏微分方程沿特征线积分理论，给出了模型解的存在唯一性、连续有界性和渐近光滑性；其次，利用微分方程解的理论，得到模型的平衡点和基本再生数。再次，结合引入的基本再生数和构造的Lyapunov函数，应用LaSalle不变性原理得到结论：若基本再生数小于1，则无病平衡点全局渐近稳定；若基本再生数大于1，则无病平衡点不稳定。最后，数值模拟验证了所讨论模型的解收敛于无病平衡点。 相关文章 | 计量指标

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改进的高阶加权紧致非线性差分格式 李小纲, 王建玲, 胡伟依, 汪文帅 2023 (3):  425-438.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.007 摘要 ( 105 )   PDF(1405KB) ( 105 )   基于中心紧致三对角系数矩阵的四阶、六阶格式，通过非线性组合五阶WENO差分格式大模板和两个对称小模板对网格半节点函数值的插值计算，得到求解双曲守恒律方程的四阶、五阶加权紧致非线性差分格式。线性对流方程的计算结果验证了格式的计算精度和计算效率；一维无粘Burgers方程的计算结果验证了格式分辨率；一、二维欧拉方程的计算结果验证了格式对非线性问题中激波间断的捕捉能力。所有数值实验均表明，构造的新格式是一个高效、高精度、高分辨率的激波捕捉格式。 相关文章 | 计量指标

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辐射扩散方程基于虚拟元方法的一个保正守恒格式 盛美花, 杨 堤, 高志明 2023 (3):  439-455.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.008 摘要 ( 94 )   PDF(891KB) ( 129 )   作为近年来广受关注的一种数值方法，虚拟元方法具有很多优势。但在求解实际问题导出的一些辐射扩散方程时，该方法可能无法保证数值解的非负性及一般多边形网格上的局部守恒性。针对辐射扩散方程，利用非线性两点流逼近方法作为后处理措施，提出了一种基于虚拟元方法的保正守恒格式。该格式通过最低阶虚拟元方法得到数值解的单元顶点值，再利用非线性两点流逼近方法得到数值解的非负单元中心值，同时使格式满足局部守恒性。任意多边形网格上的数值结果表明，该格式具有保正性和解的近似二阶收敛速度，对于处理含强间断或非线性扩散系数的辐射扩散问题均有较强的适应性。 相关文章 | 计量指标

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一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩 王 云, 黄敬频 2023 (3):  456-470.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.009 摘要 ( 96 )   PDF(165KB) ( 107 )   研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构，将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题，然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法，获得原方程组的中心对称解的表达式以及其极秩。所得定理推广了有关文献的结果。 相关文章 | 计量指标

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一类具有时滞的Volterra微分系统周期解的存在唯一性 黄明辉, 金楚华 2023 (3):  471-482.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.010 摘要 ( 368 )   PDF(170KB) ( 328 )   探讨了一类具有时滞的Volterra微分系统的周期解问题。利用基本解矩阵、Floquet理论等工具，对Volterra系统进行积分变换，构造其系统解新的表达式；利用Krasno-selskii不动点方法，获得了所研究系统周期解的存在性；利用压缩映射原理获得了系统周期解唯一性的充分性条件。最后，通过实例验证了结论的有效性。 相关文章 | 计量指标

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平方度量的设施租赁问题的近似算法 段永红, 韩 璐 2023 (3):  483-492.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.011 摘要 ( 144 )   PDF(181KB) ( 123 )   作为设施租赁问题的推广，首次提出平方度量的设施租赁问题，平方度量侧重于突出距离对连接费用的影响，具有广泛的实际应用背景。在平方度量的设施租赁问题中，每个时间段都有顾客到达，每个到达的顾客都需要被连接到某个其到达时正在租赁的设施上。租赁设施产生租赁费用，连接顾客到设施产生连接费用，连接费用是顾客与设施之间距离的平方，通常假设距离是度量的。目标是租赁一些设施，连接每个顾客，使得租赁费用与连接费用之和最小。基于原始对偶技巧，给出平方度量的设施租赁问题的9-近似算法。 相关文章 | 计量指标

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内部信息者的最优效用 杨建奇 2023 (3):  493-502.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.012 摘要 ( 67 )   PDF(191KB) ( 120 )   在现有跳扩散模型和对数效用函数的基础上，考虑了内部信息市场中的期望效用最大问题和信息效用比较问题。采用一个到期日可测的随机变量来刻画现实金融市场中处处存在的内部信息，并在此基础上构建了内部信息市场模型，定义了一般信息者和内部信息人士。利用多维跳扩散模型描述风险资产的变化，由此提出两类不同信息投资者的期望效用最大问题。利用扩大信息流方法和随机分析理论，风险资产在内部信息模型下的动态被刻画，两类不同信息者的期望效用最大策略和相应的最大期望效用被明确给出。市场信息影响着投资策略，投资者为获取信息往往需要花费一定的信息成本，不同信息给投资者带来的效用也不相同。在付出信息成本相同的条件下，理性的投资者总会选取能够给自己带来更大效用的信息。为比较信息的效用大小，将不同信息下为得到相同的最大效用而必须投入的初始投资成本之比定义为信息效用比，通过分析给出它的五个性质。最后导出了一般信息与内部信息的效用比的具体表示式。 相关文章 | 计量指标

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具有信号相关灵敏度和Logistic源的完全抛物型吸引–排斥趋化系统解的渐近行为 周新露, 李中平 2023 (3):  503-510.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.03.013 摘要 ( 89 )   PDF(163KB) ( 109 )   生物趋化性是细胞在化学物质的作用下沿物质浓度梯度方向所做的定向运动，依据对刺激源的靠近或远离又可以分为正趋化性和负趋化性，这种特性对生物体的生存和发展具有重要的意义。对趋化现象的研究在生物采油、生态除污、生物群体动力学、传染病发病原理等领域都有着十分重要的意义。为此，在齐次Neumann边界条件下对一类具有信号相关灵敏度和Logistic源的完全抛物型吸引–排斥趋化系统进行了研究。通过构造能量泛函，在初值及趋化灵敏度函数满足一定的条件下，得到了系统全局有界解的渐近行为。结果表明，系统的解最终会呈指数收敛到一个稳定的状态。 相关文章 | 计量指标