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中国工业与应用数学学会会刊
主管:中华人民共和国教育部
主办:西安交通大学
ISSN 1005-3085  CN 61-1269/O1

当期目录

    2023年, 第40卷, 第4期 刊出日期:2023-08-15 上一期    下一期
    基于特征置信度的无源域自适应方法
    王世鹏, 孙 剑, 徐宗本
    2023 (4):  511-522.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.001
    摘要 ( 96 )   PDF(220KB) ( 63 )  
    由于隐私保护和数据安全等原因,传统的域自适应问题通常假设神经网络在向目标域迁移时源域数据是可读取的。假设并不总能被满足,为此提出一种无源域自适应方法,不需要读取源域数据,即可实现神经网络由源域向目标域的迁移。该方法将目标域数据依置信度的高低划分为两部分,并基于分而治之的策略设计伪标签。对于高置信度数据,直接将神经网络预测作为伪标签;低置信度数据的伪标签则由神经网络的预测和周围高置信度数据的标签共同决定,这一过程被建模为一个优化问题,由优化问题的解析解给出了低置信度数据的伪标签。为更好地估计低置信度数据的伪标签,利用在低置信度数据上的信息最大化损失促使这些数据特征具有很好的聚类结构;同时,在高置信度数据上使用自监督损失,使得高置信度数据尽可能均匀的分散在特征空间中,从而保证每一个低置信度数据周围都存在高置信度数据。实验结果表明,本文所提方法不仅超过了最新的无源域自适应方法的表现,还取得了优于传统的域自适应方法的表现。
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    测控设备运行效能评估建模及分析
    梁 军, 宋建国, 陈嘉铭, 刘建业, 李晓超, 雷 瀚
    2023 (4):  523-544.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.002
    摘要 ( 47 )   PDF(1629KB) ( 25 )  
    近年来,在轨航天器数量急剧增长,测控设备类型更加多样,测控需求种类愈发繁多,使航天测控成为一个复杂的系统工程问题。当前,针对航天测控网设备的日常运行效能的评估仍处于人工统计数据和片面计算单一指标的阶段,这缺乏系统有效的评估模型,且难以综合反映测控网设备的实际运行效能。为科学准确分析测控网设备的日常运行情况,从时段、日和月的不同时间度量尺度出发,立足于测控设备的负荷率、空闲可用率和空闲碎片率等评估指标,首先构建了航天测控网不同测控区域的平均运行效能评估模型。然后,建立了各区域中负荷时长贡献度最大的测控设备的日常运行效能评估模型。最后,进一步构建了适用于航天测控设备运行效能评估的运行效能显著性差异的统计检验计算式,能有效检验不同测控区域或不同测控设备在同一效能评估模型上是否存在明显差异。在仿真算例中对航天测控网中的西部、东部、南部和北部四大测控区域中21套测控设备的运行数据进行了评估与分析,为进一步提高测控网设备在航天测控系统中所发挥的效力提供科学有效的评估手段支撑。
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    基于多种相依保险业务和竞争的最优再保险策略研究
    杨 鹏
    2023 (4):  545-558.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.003
    摘要 ( 59 )   PDF(1196KB) ( 36 )  
    研究保险公司与再保险公司之间竞争下,最优再保险策略的制定问题。保险市场上一家保险公司经营$n$种相依保险业务。对每种保险业务,该公司采取比例再保险减少索赔风险。保险公司和再保险公司通过在无风险资产上投资增加财富。基于相对业绩,量化了保险公司与再保险公司之间的竞争,得到了保险公司的相对财富过程,建立了保险公司的随机优化问题,即寻找最优再保险策略最大化,终端财富的均值,同时最小化终端财富的方差。利用随机分析和随机控制理论,建立了值函数满足的推广的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程和验证定理,然后利用随机优化理论得到了最优时间一致再保险策略和相应最优值函数的显式解,并从理论上探讨了最优再保险策略的保险和经济意义。对于两种保险业务情形,探讨了索赔额大小之间以及索赔额分布之间的相依关系,并给出了相应的最优再保险策略。最后,通过数值实验分析了保险业务的相依性、竞争程度和保险业务的数量对最优时间一致再保险策略的影响。研究结果可以有效地指导保险公司的再保险实践。
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    考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策
    王汝锋, 侯棚文, 郑 伟
    2023 (4):  559-575.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.004
    摘要 ( 43 )   PDF(478KB) ( 54 )  
    随着电子商务的飞速发展,越来越多的商家开通了多渠道的销售模式。假定基于异质性消费者均偏实体店消费并可以以折扣价从网络渠道购买商品,对用Stackelberg博弈分析制造商和零售商均开通网络渠道的多渠道定价决策问题展开研究。结果表明:与传统的单渠道供应链比较,制造商批发价变大、最优利润增加,同时对市场的控制力增强,零售商则在其所占网络市场份额大于某临界值时提高零售价(小于此临界值时降低零售价)以获取最优利润,但最优利润总是低于传统单渠道时的利润;制造商的最优利润随其所占网络市场份额的增加而增加,数值实验表明,受网络渠道认可度及网络折扣率的影响,零售商的最优利润随着其所占网络市场份额的增加可能增加也可能减少;数值实验还表明,制造商的最优利润随消费者网络渠道认可度的变大而增加,随着网络折扣率的增加而减少,零售商的最优利润则随网络渠道认可度的变大而减少,随着网络折扣率的增加而增加。所得结论对开通网络渠道并按折扣价销售的多渠道供应链定价具有指导意义。
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    碳限额下考虑风险规避的低碳供应链联合减排决策研究
    张 娜, 张克勇
    2023 (4):  576-590.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.005
    摘要 ( 30 )   PDF(3961KB) ( 22 )  
    在一个制造商和一个零售商组成的二级供应链中,探讨碳限额和供应链成员风险规避行为对系统成员决策的影响,最后通过数值算例进行验证。研究结果表明:碳限额交易政策下拥有主导权企业获利更多,调整碳交易价格可以有效协调供应链成员的利润;系统成员风险规避特性不利于制造商和零售商的联合碳减排,且对系统成员自身效用具有负效应;零售商分担减排成本行为能减弱制造商风险规避特性对其自身效用的负效应,却加重了自身风险规避特性对效用的损害;集中决策下的联合减排效果最佳,分散决策下供应链效益更优。
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    一个修正的谱共轭梯度法
    朱艺轩, 宋恩彬
    2023 (4):  591-604.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.006
    摘要 ( 32 )   PDF(3852KB) ( 28 )  
    对无约束优化问题进行了研究,提出了一个修正的谱共轭梯度法。该算法的搜索方向是下降方向,在标准的Wolfe-Powell线搜索下具有全局收敛性,且在适当的条件下,证明了该算法具有线性收敛率。对一些标准的测试函数进行了数值实验,数值实验结果表明所提算法在算法迭代次数,函数调用次数以及程序运行时间等方面是有效的,且与相关算法相比有一定的优势。最后将该算法应用到图像去噪问题,对经典图像Lena与Camera施加了不同的噪声效果并用该算法进行图像去噪,与文献中相关算法进行了对比,通过信噪比这一指标说明该算法有良好的去噪效果。
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    服务时间累积量控制的$Geo^{X}/G/1$排队的稳态队长
    刘仁彬, 唐应辉
    2023 (4):  605-620.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.007
    摘要 ( 37 )   PDF(257KB) ( 32 )  
    考虑服务台的启动由服务台闲期所有到达的服务时间累积之和(即顾客即将被服务的时间累积量)控制的离散时间批到达$Geo^{X}/G/1$排队服务系统。顾客成批到达系统,当顾客的被服务时间累积量超过某个非负整数$D$时,服务台立刻为顾客提供服务直到忙期结束(此策略被称为$D$策略)。该模型可为无线传感网络的从业者提供一些理论基础。首先,在准备工作中,讨论了忙期开始时刻的顾客数、服务时间累积量以及服务台的忙期和闲期分布;然后,通过闲、忙期到达顾客的分类和概率分析方法,研究了系统的离去时刻稳态队长和任意时刻$n^{+}$的稳态队长分布的概率母函数。作为特例,分析得到了离散时间$Geo^{X}/G/1$排队和$D$策略离散时间$Geo/G/1$排队的队长分布结果。最后,模拟分析了一类无线传感节点,并在数值上获得了节点的最低能耗。
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    可选服务的多台工作休假排队系统驱动的流体模型稳态分析
    李子坤, 徐秀丽
    2023 (4):  621-633.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.008
    摘要 ( 43 )   PDF(313KB) ( 33 )  
    在当前的大数据时代,流体排队模型已成为服务系统建模分析的有力工具。由于实时服务系统中服务台除了对顾客进行必要的基本服务外,可能还会有可选择的附加服务;另一方面,服务系统可能会因为执行其它任务等各种因素降低服务效率而低速运行。综合考虑上述情况,以具有可选服务和工作休假的多服务台排队系统作为外界随机环境构建了新的流体排队模型。运用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了驱动系统的稳态队长分布,进而给出了流体模型的净输入率结构及其稳态条件。利用概率分析方法和随机过程理论导出了流体模型稳态联合分布满足的矩阵微分方程,并根据其结构特点构建了几个重要的函数序列,进一步通过Laplace变换(LT)和Lapalce-Stieltjes变换(LST)方法得到了平衡状态下缓冲器中流体的平均库存量及空库概率的解析表达式。最后通过数值分析,展示了系统性能指标受参数变化的影响。结果表明在实际问题中可通过调整模型参数优化系统性能,提升服务效率。
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    具有斑块结构和多时滞的随机Nicholson-型模型的动力学分析
    刘 荣, 张凤琴
    2023 (4):  634-646.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.009
    摘要 ( 53 )   PDF(1194KB) ( 24 )  
    针对带斑块结构和多时滞的随机Nicholson-型模型,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了该模型全局正解的存在唯一性。通过对其构造不同的Lyapunov函数并利用Chebyshev不等式、Borel-Cantelli引理以及指数鞅不等式理论,讨论模型解的随机最终有界性、样本Lyapunov指数的非正性等有关性质。在所有时滞都相等的条件下,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式和强大数定律,给出各个斑块的物种都灭绝的充分条件。最后,给出数值模拟结果:斑块之间的相互作用有利于物种的生存,且时滞越大物种灭绝越慢。所获结果推广和改进了相关文献的部分结果,如去掉了相应文献中全局正解的存在唯一性定理的条件,缩小了相关文献中样本的李亚普诺夫指数的界等。
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    一类时滞分数阶计算机病毒模型的Hopf分岔控制研究
    高燕鑫, 石剑平
    2023 (4):  647-660.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.010
    摘要 ( 28 )   PDF(1085KB) ( 28 )  
    研究了一类时滞分数阶计算机病毒模型Hopf分岔的控制问题。在非受控系统的第一个方程中引入周期脉冲时滞反馈控制器,采用半解析半数值的方法证明了受控系统与其线性化平均系统在一定意义下的等效性,并以此作为理论基础,采用线性化方法和分数阶Laplace变换推导受控系统发生Hopf分岔的临界值,得到系统的稳定域范围以及稳定域随控制器参数的变化情况。结果说明通过调节增益参数值,可有效的延迟系统Hopf分岔的发生。最后,通过恰当的数值模拟验证了理论分析的正确性和可行性,并对比了不同控制增益参数对系统稳定域的影响。
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    具有恐惧效应和狩猎合作的反应扩散模型的定性分析
    陈清婉, 柳文清
    2023 (4):  661-671.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.011
    摘要 ( 30 )   PDF(2297KB) ( 31 )  
    研究了一类具有恐惧因子和狩猎合作的捕食–食饵反应扩散模型,以此探讨恐惧因子和狩猎合作对捕食系统动力学性质的影响。通过分析正平衡点的特征方程,得到了平衡点的局部渐近稳定性。结果表明,若不考虑恐惧因子,以狩猎合作系数$\alpha$作为分支参数,得到Hopf分支点$\alpha^*$。当合作系数大于$\alpha^*$时,将恐惧因子$e$作为分支参数,得到Hopf分支点$e^*$,在Hopf分支点附近会产生空间齐次和非齐次的周期解。另外,讨论了由扩散引起Turing失稳的条件,结果表明,当捕食者与食饵扩散率之比较小时,系统存在空间非均匀稳态解。这些结论能为如何维持生态平衡提供理论依据,最后利用数值模拟验证所得结论。
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    一类非线性传染病生态系统的泛函渐近解
    徐建中, 莫嘉琪
    2023 (4):  672-680.  doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.012
    摘要 ( 36 )   PDF(616KB) ( 29 )  
    讨论了一类非线性传染病传播群体的模型,利用泛函同伦映射的方法来探求传染病的传播规律,构造一对泛函同伦映照,讨论模型相应的线性系统。在一定的情况下,在零点处是一个稳定的结点,即原流行性传染病传播系统在零点处为稳定结点。因此,系统模型的时间当变量$t$趋于无穷时而趋于零点(解)。对于这种流行传染病传播模式,就能采取较好的措施,使传染病将得到控制。最后通过一个例子,说明了所用的方法的正确性,泛函同伦映照方法可采取对应的措施来控制它,解的表示式还能进一步进行解析运算。因此,它能够继续其它相关物理量的各种性态更深入的讨论。
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